[发明专利]基于非线性循环移位寄存器的轻量级流密码技术LSNR2

说明书

一、技术领域

基于非线性循环移位寄存器NRR的轻量级流密码技术LSNR2是保密通信领域的一种对称密码， 主要用于网络与信息系统安全中的数据加解密，适合资源不受限的终端与资源受限终端互通。

二、背景技术

密码体制分为对称密码和非对称密码。由于非对称密码的加密速度远小于对称密码，因此网络与 信息系统安全中的数据加解密尽量采用对称密码算法，以提高效率。对称密码分为流密码和分组密码， 2种对称密码各有优缺点。设计流密码的一种常用密码部件是移位寄存器，有线性反馈移位寄存器 LFSR^[1]和非线性反馈移位寄存器NLFSR^[2]等，以下合称(N)LFSR。例如，第2代移动通信系统GSM 的加密标准A5算法^[3，4]、蓝牙加密标准E0算法^[4]和流密码国际标准SNOW2算法^[3]都采用了LFSR； Hash函数标准SHA1和SHA2的消息扩展算法^[3]以及第3代标准SHA3的多个候选算法采用了(N)LFSR 或其它发生器。

n级(N)LFSR的当前输出比特都是前n比特的逻辑函数，这样的逻辑函数共有2²ⁿ个，其中线性 的有2ⁿ个，非线性的有2²ⁿ-2ⁿ个。LFSR采用以下反馈模式由前n比特a_i～a_n+i-1线性递推下一比特a_n+i：

a_n+i＝a_i^c_n-1a_i+1^...^c₁a_n+i-1

其中，常数c_k＝0或1，1≤k≤n-1，^是异或即模2加法。如果输入的初始n比特a₀～a_n-1全为0，则 LFSR输出恒为0，因此，n级LFSR的最大周期为2ⁿ-1。当且仅当LFSR的反馈多项式为本原多项式 时，LFSR的周期才达到最大。产生一个本原多项式并不容易，需借助数学软件包。SHA1的消息扩 展算法采用以下模式由前16个字w_t16～w_t-1递推下一个字w_t：w_t＝(w_t3^w_t8^w_t14^w_t16)＜＜＜1 其中，＜＜＜1表示循环左移1位，字长m为32b(比特)。这相当于字长m为32b的16级发生器，如果 输入的初始16个字w₀～w₁₅全为0，则输出恒为0，因此，其最大周期小于等于(2³²)¹⁶-1。n级NLFSR 的最大周期为2ⁿ。非线性循环移位寄存器NRR是一种新型反馈移位寄存器。当字长为m比特时，n 级NRR的周期大于(2^m)ⁿ。(N)LFSR软件实现慢，解决的办法是并行m个(N)LFSR，相当于字长为m 比特，但最大周期还是小于等于2ⁿ，除非象SNOW2一样采用模2^m的本原多项式，最大周期才小于 等于(2^m)ⁿ。也就是说，对于不同的字长m和不同的级数n，(N)LFSR要寻找不同的反馈模式，周期才 能达到最大。不管字长m和级数n为多大，NRR存在统一的反馈模式，无须寻找达到最大周期的反 馈模式，可以直接适应各种平台，包括将来128位以上的平台。在32位平台下(2.4GHz双核CPU、 2GB内存、WindowsXP、C语言)，SNOW2的LFSR速度为630MB/s；SHA1和SHA256的消息扩 展算法速度都小于400MB/s；NRR的速度为700MB/s。对于A5和E0算法采用的LFSR，除非同时 并行32个LFSR，效率才和NRR相当。对于周期达到最大的(N)LFSR，其输出是绝对均匀的，遍历 了所有状态才会重复，不可预测性差。测试表明，NRR产生的输出是伪随机均匀的，又能遍历所有 状态，不可预测性好。

本发明采用3个非线性循环移位寄存器NRR，设计了一种轻量级流密码LSNR2。