[发明专利]一种网络最大流的并行求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种网络流的优化方法，尤其涉及一种网络最大流的并行求解方法。

背景技术

作为一个经典的组合优化问题，网络最大流旨在解决在有容量限制的网络中，供应点(源点)能够传输到需求点(汇点)的最大流量问题，其在交通、电力、通讯、计算机网络等工程领域和物理、化学等科学领域有着广泛的应用，如研究交通网络中的运输能力、供电网络中的供电能力、信息网络中的信息传输能力等等(R K Ahuja等，1993)。求解网络最大流问题能充分发挥网络的设备能力及明确如何改造网络来提升网络传输能力。张宪超和陈国良等(2003)在《网络最大流问题研究进展》中提到，虽然网络最大流问题已有很多年的研究历史，人们建立了较为完善的理论，开发了大量的算法，但目前算法的实际性能还不能满足许多应用问题的要求。

近年来，计算机硬件的不断发展，并行计算技术的不断推广，使得基于多核及集群架构下的并行计算成为解决传统串行计算效率不高及内存受限的有效方法。然而正如B Hong(2011)和M Eleyat(2012)所述，研究网络最大流问题的并行求解方法具有很大的挑战性，许多网络最大流并行求解方法的研究都集中在共享内存模式下，随着核数及全局内存的增加，内部通讯与同步开销也随之加大，导致计算效率下降。同样，在网络最大流的分布式求解方法(如：T.L.Pham，2005)中，各计算单元需要通过消息传递来实现计算，频繁的消息传递会增加过多额外的时间开销，限制了其应用。

参考文献：

[1]R K Ahuja，T L Magnanti，J B Orlin.Network Flows：Theory，Algorithms and Applications.New Jersey：Prentice-Hall，1993.

[2]张宪超，陈国良，万颖瑜，网络最大流问题研究进展，计算机研究与发展，2003，40(9)：1281-1292.

[3]Mujahed Eleyat，Dag Haugland，et al，Parallel Algorithm for the Maximum Flow Problem withMinimum Lot Sizes.Operations Research Proceedings 2011，Zurich，Switzerland，August 30-September 2，2011.

[4]Bo Hong，Zhengyu He，An Asynchronous Multithreaded Algorithm for the Maximum NetworkFlow Problem with Nonblocking Global Relabeling Heuristic.IEEE Transaction on parallel andDistributed Systems，2011，22(6)：1025-1033.

[5]T.L.Pham，Ivan Lavall′ee，Marc Bui and S.H.DO.A Distributed Algorithm for the MaximumFlow Problem.In Proceedings of IEEE ISDPC“The 4th International Symposium on Parallel andDistributed Computing”，pages 131-138，2005.

三、发明内容

(一)解决的技术方案

本发明的主要目的在于克服现有技术中的缺陷，公开一种高效的网络最大流问题的并行求解方法，加快求解速度。该方法能充分利用单机多核、多机多核及集群的计算硬件与网络资源进行高性能计算，解决传统串行算法计算效率低下、计算资源利用不足等瓶颈问题。

(二)技术方案

为便于后文阐述，现对相关术语解释如下：

边界弧：连接各子网络的有向弧，边界弧是其起始点的边界的出弧，是其末端点的边界的入弧。

边界顶点：包括边界弧的起始点和末端点、源点和汇点。

剩余容量：弧的容量与流量之差。

盈余流：顶点的流入总量与流出总量之差。

活跃顶点：盈余流大于0的顶点。

子网络与汇点的距离：汇点t到达子网络N_k中任意顶点所经过的最少弧数，记为d(t，N_k)。