[发明专利]基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种复Morlet小波函数参数的取值方法。

背景技术

在动态三维测量中，由于被测物体是不停的运动或者形状不断改变的，因此在同一时刻所采集的有关物体外形的信息是有限的，这就给非接触测量带来了巨大的困难。连续小波变换理论作为一种有效的数学分析工具，被广泛的应用在各个领域当中，解决了许多重要的技术问题。小波变换从信号分析处理的角度出发，有效的解决了动态测量的这一难题。但是，在实际的工程应用中，现行的基于复Morlet小波函数小波变换轮廓术的参数选取一般都是根据多次试验取值，并且对于尺度参数a，一般都是采用以2为底的幂级数来作为取值。这种参数的取值方法速度较慢，精度较低，并且都没有很好的理论依据，在一定程度上影响了测量结果。

发明内容

为了解决现行的基于复Morlet小波变换的三维轮廓术中关键参数取值的经验性问题，本发明从数字信号处理的基本原理出发，根据中心频率和带宽的特定关系和小波基函数的能量特性，提出了复Morlet小波函数参数的取值方法，并在各种情况下进行了比较和分析，表明该方法在实际测量中有很好的效果。

本发明的目的是通过如下技术方案实现的：

从数字信号处理的角度出发，分析了作为基本信号的复Morlet小波的特性，给出了中心频率和带宽参数取值方法，即并且在此基础之上，根据Heisenberg盒能量守恒定律，给出了基于复Morlet小波的三维形貌测量的尺度参数a的理论取值方法，即a＝a₀+nf_b。

本发明根据小波基函数能量恒定原理、小波变换的特性、以及数字信号分析的特点，通过理论推导计算验证，得出了复Morlet小波的中心频率f_c和带宽f_b，以及尺度参数a的理论取值公式。从计算机模拟和对实际物体进行形貌恢复的结果可见，在不同周期光栅和不同尺度参数下，该参数取值方法能够比较快速的获得关键参数的取值，并且运算的精度也有一定程度的提高。

本发明取值方法的提出，在一定程度上弥补了之前基于复Morlet小波的三维测量轮廓术中小波中心频率和带宽的取值的任意性，且合理的增加了尺度参数a的取值个数。通过在不同光栅周期和不同的尺度参数a的取值下进行了对比模拟，最后通过实验进一步验证了该方法的可行性。

附图说明

图1为小波基函数在时频区域的能量分布图；

图2为两种小波母函数精度分析图；

图3为变形光栅截断相位分布图(a＝2ⁿ)；

图4为变形光栅展开相位分布图(a＝2ⁿ)；

图5为变形光栅截断相位分布图(a＝a₀+nf_b)；

图6为变形光栅展开相位分布图(a＝a₀+nf_b)；

图7为测量光路原理图；

图8为变形光栅图像图；

图9为cmor1-1的调制相位图(a＝a₀+nf_b)；

图10为cmor1-1.5的调制相位图(a＝2ⁿ)；

图11为Cmor1-1.5的调制相位图(a＝a₀+nf_b)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步解释说明，但并不限定本发明的保护范围，本领域人员还可以对其进行局部改变，只要没有超出本专利的精神实质，都视为对本专利的等同替换，都在本专利的保护范围之内。

一、小波母函数中心频率和带宽的理论取值：

标准的小波变换轮廓术(WTP)是将光栅投影到待测物体表面，由CCD摄像机获取变形条纹图像；所获取的光栅变形条纹图像的灰度分布f(x，y)为：

f(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[2πf₀x+φ(x，y)]     (1)；

其中，A(x，y)为背景光强，B(x，y)是待测物体表面反射率，f₀是条纹频率，φ(x，y)是待求的条纹图的相位，(x，y)表示条纹图的二维坐标。采用一维连续小波变换对图像数据进行逐行处理，则有：