[发明专利]基于横向剪切干涉结构的成像系统像差的测量方法

说明书

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，具体涉及一种基于横向剪切干涉结构的成像系统像差的测量方法。

背景技术

近年来横向剪切干涉技术在光学成像系统波前像差测量领域得到了广泛的应用与发展。其主要优点是波前与其自身产生干涉，不需要额外的参考波前，消除了由参考波前引入的测量误差。另外，横向剪切干涉为等光程干涉，因此对机械振动和环境扰动不敏感。横向剪切干涉的缺点是从干涉图中提取的相位直接反应的是波前的差分信息(差分波前)，而不是待测波前自身，因此需要进一步的数学运算由差分波前重建待测波前。为准确的重建待测波前，需要在两个相互正交的方向上分别进行一次测量，得到两个方向上的差分波前(如图1和图2所示)。

横向剪切波前重建方法主要分为两类，即模式法和区域法。对于模式法，首先将待测波前展开到一组基函数，然后通过两个正交方向上的差分波前计算待测波前的展开式系数，最后由展开式系数重建原始波前。通常用Zernike多项式作为波前展开的基函数进行模式法波前重建(在先技术[1]：F.Dai,F.Tang,X.Wang,O.Sasaki and P.Feng,“Modal wavefront reconstruction based on Zernike polynomials for lateral shearing interferometry:comparisons of existing algorithms,”Appl.Opt.51,5028-5037(2012).)。模式法具有运算效率高，对测量噪声不敏感等优点。但是这种方法存在一个固有的缺点，即待测波前不能用有限项的多项式完全表达，其不可避免的受残余高阶项的影响，使得重建精度较低，并且损失待测波前的高频信息。

而区域法是基于点对点的映射建立两个正交方向上的离散差分波前与待测波前之间的关系，然后直接通过最小二乘法从差分波前中求解待测波前。M.P.Rimmer于1975年提出一种区域法波前重建方法(在先技术[2]：M.P.Rimmer,“Method for evaluating lateral shearing interferograms,”Appl.Opt.13,623-629(1974).)。该方法重建波前的抽样间隔受剪切量限制，即抽样间隔必须等于剪切量，因此重建波前的空间分辨率较低，特别是大剪切量的情况下。

C.Elster和I.提出一种高空间分辨率的区域法波前重建方法(在先技术[3]：C.Elster and I.“Exact wave-front reconstruction from two lateral shearing interferograms,”J.Opt.Soc.Am.A 16,2281–2285(1999).)。该方法通过在相互正交的两个方向上分别以不同的剪切量进行两次测量，得到四个差分波前，然后通过这四个差分波前实现高空间分辨率的波前重建。但是额外的两次测量使得该方法测量过程以及干涉仪结构复杂化，同时也降低了测量的精度和重复性。

针对上述技术的不足，F.Dai等人提出一种基于线性插值的高空间分辨率的区域法波前重建算法(在先技术[4]：F.Dai,F.Tang,X.Wang,and O.Sasaki,“Generalized zonal wavefront reconstruction for high spatial resolution in lateral shearing interferometry，”J.Opt.Soc.Am.A 29,2038-2047(2012).)。该方法抽样间隔不受剪切量的限制，并且只需在相互正交的方向上分别进行一次测量即可实现高空间分辨率的波前重建。该方法需要S_xS_y个初始值，其中S_x,S_y为整数，分别表示x方向和y方向的剪切量，初始值在待测波前上的位置被选定在一个维度为S_y×S_x的矩形网格的格点上。这些初始值通过对差分波前进行线性插值得到，而线性插值基于待测波前的线性假设，即待测波前在S_y×S_x的矩形网格内线性变化，这种假设在剪切量比较小时近似成立，这种情况下波前可以得到较高精度的重建，然而剪切量变大时波前在矩形网格内的线性度变差，波前重建误差明显增大，从而使得成像系统的像差测量误差明显增大。

发明内容