[发明专利]一种超低频正弦信号相位差的同步快速测量方法及装置

权利要求书

1.一种超低频正弦信号相位差的同步快速测量方法，用于两路超低频正弦信号相位差测量，待测的两路正弦信号具有相同频率，其特征在于，其具体步骤为：

1)对两路待测正弦信号进行信号调理，利用模数转换电路对调理后的两路信号进行同步采样，将采样得到的两路波形数据序列y_k，i送入计算机，其中k表示第k路正弦信号对应的通道编号且k＝1，2，i表示同步采样序列中采样点序号且i＝1，2，…，n，两路通道中同一序号采样点的采样时刻相同；

2)使用计算机将接收到的两路波形序列分别进行正弦拟合，获得两路正弦的初始相位具体为：

2.1 对两路正弦信号分别进行数学描述，设第k路正弦信号波形为

其中，A_k为第k路正弦信号幅值，为第k路正弦信号初始相位值；

第k路正弦信号波形数据序列为

y_k，i＝y_k(t_i)＝y_k((i-1)×Δτ)

其中，通道采样时间间隔ΔτΩ1/v，v为通道采样速率；

2.2 计算机对两路波形数据序列y_k，i分别进行正弦波形四参数拟合，获得拟合信号

其中，为第k路正弦信号幅度的拟合值，为正弦信号角频率的拟合值，为第k路正弦信号初始相位的拟合值，为第k路正弦信号直流分量值的拟合值；

2.3 计算第一路正弦信号和第二路正弦信号之间的正弦波信号的相位差测量值为

其中，和为拟合正弦波的初始相位；

3)计算机将计算得到的两个通道正弦波形间的相位差以虚拟仪器的方式进行显示输出。

2.根据权利要求1所述的一种用于超低频正弦信号相位差量值的快速测量方法，其特征在于，所述步骤2.2中进行正弦波形四参数拟合的过程为：

(1)设定初始参数，具体包括：待测的正弦信号的频率预估值为f₀，角频率预估值ω₀＝2πf₀/v，波形采集序列所含信号不足一个周期且个数为p，波形采集序列占用时间长度为τ，则f₀≤1/τ，选取另一个足够小的正数因子q＝1×10^-5，使得f₀＞q/τ，此时f₀∈[q/τ，2/τ]；

(2)设定拟合迭代停止条件为一个接近于0的足够小的正数；

(3)从已知时刻t₁，t₂，...，t_n的正弦波采集样本y₁，y₂，...y_n，使用计点法获得信号波形占用时间长度为τ＝(n-1)/v，确定目标频率f₀的存在区间[q/τ，2/τ]；

(4)确定迭代左边界频率f_L＝q/τ和迭代左边界角频率ω_L＝2πf_L/v以及迭代右边界频率f_R＝2/τ和迭代右边界角频率ω_R＝2πf_R/v，令中值角频率ω_M＝(ω_R+ω_L)/2；

(5)在迭代左边界角频率ω_L、迭代右边界角频率ω_R和中值角频率ω_M上分别利用频率已知的三参数正弦波形拟合公式计算各自的拟合残差ρ(ω_L)、ρ(ω_R)和ρ(ω_M)；

(6)若ρ(ω_L)＜η·ρ(ω_M)，则令迭代右边界角频率ω_R＝ω_M，迭代左边界角频率ω_L不变，重复执行步骤(5)～步骤(6)，其中η为判据因子且η取值范围为1～1.5；

(7)若ρ(ω_L)≥η·ρ(ω_M)，则必有ω_R＜2ω₀，确定左边界角频率为ω_L，右边界角频率ω_R，按照优选法原则，选取两个中值角频率分别为

ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)

和

ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)；

(8)在左边界角频率ω_L上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_L、拟合相位拟合直流分量D_L、拟合残差ρ_L，在右边界角频率ω_R上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_R、拟合相位拟合直流分量D_R、拟合残差ρ_R，在中值角频率ω_M上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_M、拟合相位拟合直流分量D_M、拟合残差ρ_M，在中值角频率ω_T上执行频率已知的三参数正弦曲线拟合获得拟合幅度A_T、拟合相位拟合直流分量D_T、拟合残差ρ_T；

(9)若ρ_M＜ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_M，有ω₀∈[ω_T，ω_R]，参量更新为ω_L＝ω_T，ω_T＝ω_M，ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)；若ρ_M≥ρ_T，则最小拟合残差ρ＝ρ_T，有ω₀∈[ω_L，ω_M]，参量更新为ω_R＝ω_M，ω_M＝ω_T，ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)；

(10)判定若|ρ_M-ρ_T)/ρ_T|≥h_e，则重复步骤(5)～步骤(10)；若|(ρ_M-ρ_T)/ρ_T|＜h_e，则停止迭代，此时又分为两种情况：若最小拟合残差ρ＝ρ_T，获得四参数拟合正弦曲线参数为拟合过程结束；若最小拟合残差ρ＝ρ_M，获得四参数拟合正弦曲线参数为拟合过程结束。