[发明专利]基于阵列共轭对称和双迭代算法的雷达波束形成方法

摘要

一种基于阵列共轭对称和双迭代算法的雷达波束形成方法，实现步骤为：1、获取发射导向矢量和接收导向矢量；2、对发射导向矢量和接收导向矢量进行共轭对称操作3、计算雷达接收数据矢量和采样协方差矩阵；4、构建雷达稳健波束模型；5、利用双迭代算法，计算最优权矢量；6、生成雷达波束。本发明可以有效降低计算复杂度，提高样本收敛速度，同时提高了抗干扰和抗噪声的能力，利于雷达稳健波束形成的实现，本发明可用于雷达信号处理过程中导向矢量具有共轭对称特性情况下的雷达波束形成。

主权项

1.一种基于阵列共轭对称和双迭代算法的雷达波束形成方法，其特征在于，对发射导向矢量和接收导向矢量进行共轭对称操作，利用双迭代算法，计算波束形成的最优权矢量，该方法的步骤如下：(1)获取发射导向矢量和接收导向矢量：将不同方向的雷达天线阵列发射端的发射信号组成雷达发射导向矢量；将不同方向的雷达天线阵列接收端的接收信号组成雷达接收导向矢量；(2)对发射导向矢量和接收导向矢量进行共轭对称操作：(2a)按照下式，分别计算雷达雷达天线阵列发射端的相位旋转因子和雷达天线阵列接收端的相位旋转因子：其中，α₁表示雷达天线阵列发射端的相位旋转因子，e表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，N表示雷达天线阵列发射端的阵元总数，Ω_t表示发射频率，α₂表示雷达天线阵列接收端的相位旋转因子，M表示雷达天线阵列接收端的阵元总数，Ω_r表示接收频率；(2b)用雷达天线阵列发射端的相位旋转因子乘以发射导向矢量后，得到具有共轭对称形式的发射导向矢量；用雷达天线阵列接收端的相位旋转因子乘以接收导向矢量后，得到具有共轭对称形式的接收导向矢量；(3)按照下式，对雷达天线阵列接收到的回波信号进行匹配滤波和列矢量化操作，得到雷达的接收数据矢量：其中，y表示雷达的接收数据矢量，β(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ处接收的回波信号的复幅度，a(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ处的发射导向矢量，表示克罗内克Kronecker积操作，b(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ处的接收导向矢量，z表示雷达天线阵列接收端接收的高斯白噪声；(4)构建雷达稳健波束模型：(4a)按照下式，计算雷达接收数据矢量的协方差矩阵：其中，R表示雷达接收数据矢量的协方差矩阵，表示雷达接收数据矢量的采样协方差矩阵，γ表示在实际应用过程中各种雷达阵列误差使雷达接收数据矢量的实际协方差矩阵与采样协方差矩阵失配时的调整因子，I_NM表示N×M阶的单位矩阵，N表示雷达天线阵列发射端的阵元总数，M表示雷达天线阵列接收端的阵元总数；(4b)利用雷达接收数据矢量的协方差矩阵，基于最坏情况性能最优原理，按照下式，构建雷达稳健波束模型：s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]其中，表示对具有v和u两个矢量的雷达天线阵列输出功率取最小值操作，v表示发射权矢量，u表示接收权矢量，H表示共轭转置操作，s.t.表示约束条件符号，L(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望稳健角域[θ_L,θ_U]内取值时，雷达天线阵列输出信号的幅度响应的最小值，U(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望稳健角域[θ_L,θ_U]内取值时，雷达天线阵列输出信号的幅度响应的最大值，∈表示属于符号，θ_L表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望雷达天线阵列输出信号的幅度响应平稳时的最小值，θ_U表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望雷达天线阵列输出信号的幅度响应平稳时的最大值；(5)利用双迭代算法，计算最优权矢量；(5a)固定雷达稳健波束模型中的接收权矢量，按照下式，简化雷达稳健波束模型，得到发射权矢量的雷达稳健波束模型：s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]其中，表示对具有v矢量的雷达阵列输出功率取最小值操作，v表示发射权矢量，H表示共轭转置操作，I_N表示N阶的单位矩阵，N表示雷达天线阵列发射端的阵元总数，R_V表示接收权矢量u固定时，雷达接收数据矢量的协方差矩阵，M表示雷达天线阵列接收端的阵元总数，s.t.表示约束条件符号，L(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望稳健角域[θ_L,θ_U]内取值时，雷达天线阵列输出信号的幅度响应的最小值，a(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ处的发射导向矢量，u表示接收权矢量，b(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ处的接收导向矢量，U(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望稳健角域[θ_L,θ_U]内取值时，雷达天线阵列输出信号的幅度响应的最大值，∈表示属于符号，θ_L表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望雷达天线阵列输出信号的幅度响应平稳时的最小值，θ_U表示雷达天线阵列接收端方位角θ在期望雷达天线阵列输出信号的幅度响应平稳时的最大值；(5b)固定雷达稳健波束模型中的发射权矢量，按照下式，简化雷达稳健波束模型得到接收权矢量的雷达稳健波束模型：s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]其中，表示对具有u矢量的雷达阵列输出功率取最小值操作，R_U表示发射权矢量u固定时，雷达接收数据矢量的协方差矩阵，I_M表示M阶的单位矩阵；(5c)在期望稳健角域[θ_L,θ_U]内选取一个方位角，按照下式，对接收权矢量进行初始化：u＝b(θ)/||b(θ)||其中，u表示初始化后的接收权矢量，b(θ)表示雷达天线阵列接收端方位角θ处的接收导向矢量，||·||表示取1范数操作；(5d)将上次迭代后得到的接收权矢量，代入发射权矢量的雷达稳健波束模型，用内点法求解该模型，得到当前迭代的发射权矢量；(5e)将当前迭代的发射权矢量代入接收权矢量的雷达稳健波束模型，用内点法求解该模型，得到当前迭代的接收权矢量；(5f)判断||u(k)‑u(k‑1)||/||u(k)||≤ε是否成立，若是，得到最优发射权矢量是当前迭代的发射权矢量，最优接收权矢量是当前迭代的接收权矢量，执行(5g)；否则，执行(5d)；其中，u(k)表示第k次迭代时得到的接收权矢量，u(k‑1)表示在第k次的前一次迭代得到的接收权矢量，ε表示一个在区间(0,1)所选取的远远小于1的迭代误差门限常数；(5g)对波束形成的最优发射权矢量和最优接收权矢量进行克罗内克Kronecker积操作，得到波束形成的最优权矢量；(6)生成雷达波束：利用波束形成的最优权矢量对雷达天线阵列的接收数据矢量进行加权求和，得到雷达波束。