[发明专利]基于多项式响应面模型的翼身融合水下滑翔机外形优化方法

摘要

本发明提供了一种基于多项式响应面模型的翼身融合水下滑翔机外形优化方法，建立翼身融合水下滑翔机外形参数化模型，在建立翼身融合水下滑翔机滑翔过程的计算域和划分网格后，建立翼身融合水下滑翔机滑翔过程的控制方程和湍流模型，通过计算翼身融合水下滑翔机滑翔过程中升阻比大小，建立多项式响应面模型，即可计算翼身融合水下滑翔机最优外形。本发明建立了适用的翼身融合水下滑翔机外形设计优化数学模型，介绍了基于多项式响应面模型的翼身融合水下滑翔机外形设计优化方法，为研究翼身融合水下滑翔机外形设计优化提供了参考依据，并可作为翼身融合水下滑翔机外形水动力性能研究。

主权项

1.一种基于多项式响应面模型的翼身融合水下滑翔机外形优化方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1、建立翼身融合水下滑翔机外形参数化模型；使用CST参数化方法描述翼身融合水下滑翔机的剖面翼型，CST参数化方法通过在基准翼型上进行坐标扰动量叠加，获得的翼型数学表达式为：式中，y_u、y_l分别表示获得翼型的上下曲面的纵坐标值，y_u0、y_l0分别表示基准翼型的上下曲面的纵坐标值，x表示翼型横坐标值，c为翼型弦长，n表示采用的阶数，A_ui、A_li分别表示获得翼型上下曲面的待定系数；在翼身融合水下滑翔机平面形状给定的情况下，使用Unigraphics NX软件的“通过曲线组”命令基于选取的若干个剖面翼型自动生成翼身融合水下滑翔机三维几何模型；步骤2、建立翼身融合水下滑翔机滑翔过程的计算域和划分网格；不同尺寸的水下滑翔机滑翔过程，所需要建立的计算域不同，使用ICEM CFD软件针对建立的计算域进行结构化网格划分，水下滑翔机主体壁面处采用O网格进行加密；步骤3、建立翼身融合水下滑翔机滑翔过程的控制方程；在滑翔过程中，控制方程是一系列耦合的非线性偏微分方程，包含连续方程、动量守恒方程；连续方程为：动量守恒方程为：x方向表达式：y方向表达式：z方向表达式：其中，u、v、w分别为x、y、z方向速度分量，ρ、p分别为密度和压强，▽表示哈密顿算子，为速度矢量，f_x、f_y、f_z分别为x、y、z方向体积力分量，表示x、y、z、t偏微分，t为时间，τ_xx、τ_xy、τ_xz分别表示在法线方向为x的作用面内指向x、y、z方向的剪切应力，τ_yx、τ_yy、τ_yz分别表示在法线方向为y的作用面内指向x、y、z方向的剪切应力，τ_zx、τ_zy、τ_zz分别表示在法线方向为z的作用面内指向x、y、z方向的剪切应力；步骤4、建立翼身融合水下滑翔机滑翔过程的湍流模型；基于步骤3中翼身融合水下滑翔机滑翔过程的控制方程，补充建立滑翔过程的湍流模型，使控制方程封闭；采用k‑ε两方程模型作为计算湍流模型；其湍动能k及耗散率ε的输运方程分别为：式中，μ_t＝ρ_mC_μk²/ε为湍流粘性系数，参数σ_k、σ_ε分别为k、ε的Prandtl数，C_3ε＝tan|v/u|，v为平行于重力场矢量的流速分量，μ为垂直于重力场矢量的速度分量，G_k是由于平均速度梯度引起的湍动能产生项；G_b是由于浮力影响引起的湍动能产生项；C_μ、C_1ε、C_2ε为经验常数；步骤5、计算翼身融合水下滑翔机滑翔过程中升阻比大小；联合步骤3和4中方程(2)至(7)得到翼身融合水下滑翔机滑翔的可求解封闭控制方程组，精度采用二阶精度，时间步长按照CFL条件获得，即：式中，Δt为时间步长，Δx为空间最小步长，c为当地声速；翼身融合水下滑翔机的阻力D和升力L等于滑翔机表面每个离散点的力之合，即：式中，D_i和L_i分别表示滑翔机表面每个离散点的阻力和升力，翼身融合水下滑翔机升阻比LDR大小为：步骤6、建立多项式响应面模型；以翼身融合水下滑翔机外形控制参数为设计变量，滑翔机升阻比为目标函数，利用步骤5得到的升阻比的数据构建设计变量和目标函数之间的近似表达式，即多项式响应面模型：式中，为升阻比的近似函数，n为设计变量数，β₀,β_i,β_ii,β_ij为待定系数，可用最小二乘法求解，x为设计变量矢量，x_i为样本点在第i维方向上的大小；步骤7、计算翼身融合水下滑翔机最优外形；使用序列二次规划算法对步骤6构建的多项式响应面模型求取最大值，判断计算得到的最大值是否满足如下收敛要求：式中，是第i次迭代获得的5个最大函数值的平均值，fj是第j个最大函数值；如果获得的最大值满足公式(12)的收敛要求，则终止运算，将当前计算结果作为最优结果；同时计算迭代次数，如果迭代次数超过300次，则终止运算，将当前计算结果作为最优结果；如果获得的最大值未满足公式(12)的收敛要求且迭代次数未超过300次，将搜索获得的计算结果所对应的点作为新加入的采样点返回步骤6，重建多项式响应面模型，重新进行计算。