[发明专利]基于Liutex-Omega涡识别理论的模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于Liutex‑Omega涡识别理论的空化流动数值模拟方法，具体为：采用标准化的Liutex‑Omega涡识别系数ΩL对空化流场中的旋涡区域进行判断，对旋转占优的强涡区进行有效识别，根据强涡对空化中汽液凝结过程的延迟作用机制，建立基于Liutex‑Omega涡识别系数ΩL分区的空化流动计算流体力学模型并对三维空化流场进行数值计算获得涡空化流动特性。通过与实测结果和现有经典的空化模型计算结果进行对比分析，验证了本发明能够有效反映涡空化的流动特点及其时空演化规律，显著提高了涡空化流动的预测精度，可推广应用于三维水翼、水泵、水轮机、螺旋桨等的涡空化流动特性数值模拟研究。

主权项

1.一种基于Liutex‑Omega涡识别理论的空化流动数值模拟方法，其特征是：具体包括如下步骤：步骤一：建立计算域的三维几何模型，根据所研究的三维空化流动计算域的结构尺寸图，利用几何建模软件建立计算域的三维几何模型，并按照计算网格划分软件的文件格式要求输出相应的几何文件；步骤二：计算域网格划分，将步骤一输出的几何文件导入计算网格划分软件中，采用六面体结构化网格方案划分计算网格，对近壁区、叶顶间隙区域以及涡空化流动范围区域的网格进行加密处理以便于数值计算获得精细化的流动物理参数，采用基于理查德森外推法的网格不确定度估计方法对计算网格离散误差进行估计并确定计算网格的数量，生成后的计算网格按照数值模拟计算软件所需的计算网格文件格式导出相应的网格文件；步骤三：建立三维空化流动计算流体力学模型，三维空化流动的计算流体力学模型包括流动控制方程、湍流模型以及基于Liutex‑Omega涡识别系数Ω_L分区的空化模型；步骤三所述的流动控制方程由连续性方程、动量方程和组分输运方程构成：连续性方程：动量方程：组分输运方程：其中，ρ和μ为汽液混合相的密度和动力粘性系数且满足：ρ＝ρ_vα_v+ρ_lα_l  (4)μ＝μ_vα_v+μ_lα_l  (5)公式中，t为时间，x_i、x_j为网格节点坐标且i，j＝1,2,3，δ_ij为克罗内克符号；μ_t为湍流粘性系数，u_i、u_j为汽液混合相速度分量，u_vi为气相速度分量，P为流场压力，ρ_v和ρ_l分别为汽相和液相的密度，μ_v和μ_l分别为汽相的动力粘性系数和液相的动力粘性系数，α_v和α_l分别为汽相和液相体积分数且满足：α_v+α_l＝1  (6)公式(3)中的源项和分别表示汽、液两相间的蒸发率和凝结率；湍流粘性系数μ_t通过湍流模型来求解，考虑涡空化中旋涡流动具有强烈的旋转曲率效应，采用旋转曲率修正的湍流模型：公式中，k为湍动能，ω为比耗散率；湍动能生成项P_k为：湍流粘性系数μ_t求解公式为：经验常数β^*＝0.09，a₁＝0.31；对于湍流模型方程中各变量系数σ_k、σ_ω、β_k、β_ω以及γ采用Wilcox k‑ω模型方程和标准k‑ε模型方程的相关经验常数加权得到：φ＝F₁φ₁+(1‑F₁)φ₂，φ＝{σ_k,σ_ω,β_k,β_ω,γ}  (11)其中，Wilcox k‑ω模型方程的各常数为：σ_k1＝0.85，σ_ω1＝0.5，β_k1＝0.09，β_ω1＝0.075，γ₁＝5/9；标准k‑ε模型方程的各常数为：σ_k2＝1.0，σ_ω2＝0.856，β_k2＝0.09，β_ω2＝0.0828，γ₂＝0.44；对于混合函数F₁和F₂:公式(7)和(8)中的旋转曲率修正系数f_r为：其中C_scale＝1.0，参数的表达式为：上式中的各相关变量系数的表达式分别为：r^*＝S/Ω  (20)D²＝max(S²,0.09ω²)  (25)其中，S_ij为应变率张量，Ω_ij为旋转率张量，ε_imn和ε_mji为勒维‑契维塔符号，各相关变量参考的坐标系是惯性坐标系或旋转坐标系且旋转速度为Ω_m，模型常数c_r1＝1.0，c_r2＝2.0，c_r3＝1.0；空化汽液相变过程模拟基于简化Rayleigh‑Plesset方程的空化模型，兼顾考虑流场局部压力脉动对空化影响，对于蒸发率和凝结率分别为：其中，P_v为液体饱和蒸汽压强，空泡半径R_b＝1μm，成核区体积分数α_b＝0.0005，。蒸发系数F_v＝50，凝结系数F_c＝0.01；采用基于Liutex‑Omega涡识别理论方法对三维空化流场中的旋涡区进行判断，Liutex‑Omega涡识别系数Ω_L为：其中，b_L＝0.001～0.002，且对于α_L和β_L通过下列公式求得：式(29)、(30)中的各速度梯度是基于原始坐标系下速度梯度张量的坐标变换获得：其中λ_L为的实特征值，r为旋转实特征向量；根据三维空化流场中涡识别系数Ω_L分布情况对强涡区域进行辨识，式(27)中建立基于Ω_L分区的修正系数f_ΩL对空化凝结率进行修正，以体现涡空化流动中旋涡对汽‑液凝结过程的延迟作用机制，f_ΩL的表达式为：步骤四：根据所研究对象的实际运行工况，设定相应的边界条件进行三维空化流场的数值计算，计算模型的进口液相体积分数为1、湍流度采用1％低湍流度，固壁采用无滑移边界，基于步骤三建立的空化流动计算流体动力学模型，采用CFD计算软件对三维空化流场进行计算；步骤五：对步骤四的计算结果进行后处理，采用后处理软件对计算输出的结果进行分析处理，获得空化流场信息；步骤五所述的空化流场信息包括速度场、压力差、涡量场、湍动能、汽相和液相体积分数，以及涡空化形态及其演化发展过程。