[实用新型]基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物

摘要

本实用新型涉及编织复合材料领域，特别涉及一种基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物。织物的几何结构为三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中惯用单元中的纱线段满足空间点群4mm描述的点的对称性，基础对称单元的棱长分别为|a|、|b|、|c|，其基矢量基础对称单元的纱线段为无对称线段，惯用单元由无对称线段在xyz三维坐标系中绕中心O对称操作得到，惯用单元在编织平面内以矢量t＝(n₁|a|+n₂|b|)，平移操作即布满编织平面，沿z向以矢量平移，形成三维双向角联锁织物。可实现织物力学性能的双向均匀化，解决了目前的角联锁织物由于在经纬方向上的力学性能不均匀导致承力构件难以满足经纬双向高弹性模量要求的问题。

主权项

1.基于空间群P4mm对称性的三维双向角联锁织物，其特征在于：该织物的几何结构为三维空间延伸编织成的呈连续纱线的结构，编织几何结构中惯用单元中的纱线段满足空间点群4mm描述的点的对称性，惯用单元由基础对称单元经过设定的镜面对称操作形成，基础对称单元的棱长分别为|a|、|b|、|c|，其基矢量基础对称单元的纱线段为无对称线段，在xyz三维坐标系中设z轴为旋转轴，基础对称单元由无对称线段绕中心O完成旋转对称操作得到；空间点群4mm的群元素对应点群4mm的矩阵表达式为：点群4mm的群元素对应的旋转对称操作八种表达式为：其中前四种操作均为旋转操作，旋转操作均是绕z轴转过π/2角，表示将某一纱线段上的点(x,y,z)变换为等号后点的旋转操作；后四种是分别关于xz方向所决定的镜面的对称操作，表示关于xz方向所决定的镜面对称后的生成元；在xyz三维坐标系中设z轴为旋转轴，基础对称单元由无对称线段绕中心O完成E,c_4z(x,y,z)＝(‑y,x,z),前四种旋转对称操作得到；惯用单元由基础对称单元完成：c_σv(x,y,z)＝(x,‑y,z),c_4zσ_v(x,y,z)＝(y,x,z),后四种旋转对称操作形成，即由基础对称单元在x和z方向所决定的xoz面上增加一个镜面并进行镜像操作，再在y和z方向所决定的面上增加一个yoz镜面并进行镜像操作得到；惯用单元在编织平面内以矢量t＝(n₁|a|+n₂|b|)，平移即可即布满编织平面，沿z向以矢量平移，n₁,n₂,n₃为整数，形成三维双向角联锁织物。