[发明专利]数控机床精度分配多目标优化方法

摘要

本发明公开了数控机床精度分配多目标优化方法，数控机床精度优化问题分别选取代表经济效益的成本、代表实用效益的可靠性和代表产品质量的稳健性三个相关的指标来衡量精度分配方案的优劣。以数控机床各功能部件之间的几何误差为设计变量，以数控机床模糊精度成本最小、可靠性和稳健性评分最大为目标，以设计机床设计要求和设计技术条件为约束的多目标优化数学规划问题；本发明完善了数控机床整机精度建模方法，进行精度分配时，通过建立数控机床相关成本一几何误差模型、数控机床相关可靠性一几何误差模型、数控机床几何误差一容差约束稳健指标模型，进而建立数控机床关于精度的多目标优化模型，为之后的精度分配提供理论依据。

主权项

1.数控机床精度分配多目标优化方法，其特征在于：本方法的实现过程如下：S1建立成本—几何误差模型；S1.1数控机床的几何误差是由各相邻部件，即相邻体间的相互运动产生的，因此用各功能部件间的装配调试时间衡量各个几何误差间的相对复杂度；则将数控机床各个相邻体间的模糊成本权重wa表示为：式中表示第对数控机床相邻体间的装配调试耗时；有区分的加权平均方法可以计算由一对相邻体所产生的多项几何误差的相关成本权重：式中，n表示相邻体k所产生的几何误差项数；m表示线位移误差项数；则角位移误差项数为n‑m；α表示线位移误差的权重系数；β代表角位移误差的权重系数；S1.2构建成本‑几何误差模型；为了构建较为符合实际生产的成本‑几何误差模型，如图1所示，加工成本随误差的增大而减小，因此成本‑几何误差模型采用幂指数函数模型来构建：式中，C(xi)为数控机床第i项几何误差的模糊成本；xi为数控机床第i项几何误差的初始分配值；a、b为模糊成本系数；e为几何误差项的指数；当各项几何误差是由不同的相邻体产生时，系数和指数需取不同的值；当各项几何误差是由一对相邻体产生时，模糊成本系数a，b和几何误差项的指数e的取值相同；所以，数控机床成本‑几何误差模型为：S2数控机床相关可靠性‑几何误差模型：S2.1机床系统的可靠性指标公式表达为：式中，x为机床系统的状态；X为机床系统的状态空间；F(x)为以为变量的机床可靠性的评价函数；P(x)为机床系统状态的出现概率；E(F)为随机函数F(x)的期望值，也就表示系统的可靠性指标；建立关于数控机床各项几何误差的可靠性指标E(x)为：式中，F(xi)为与第i项几何误差相对应的数控机床运行状态函数；P(xi)为第项几何误差保证机床能正常运转的概率；在构建数控机床可靠性‑几何误差模型前，必须先求解出关于数控机床几何误差的运行状态函数F(x)和正常运行的概率P(x)；S2.2计算几何误差保持机床正常工作的概率按照机床运行的经验知识，通过机床的功能部件的工作时间计算出该部件的失效概率：式中，为理论上数控机床功能部件的可正常工作的时间；为实际上数控机床功能部件的可正常工作的时间；归一化处理数控机床功能部件的失效概率，那么数控机床几何误差的故障率表示为：式中，εj和εk为产生该数控机床几何误差项的相邻功能部件经过归一化处理后的故障；则几何误差保持数控机床正常工作的概率为：S2.3构建几何误差对应的机床运行状态函数数控机床某个单个功能部件发生故障后，修理及调试该单个功能部件所用时间用来衡量其故障危害度，那么该单个功能部件的故障复原率表示为：同理，计算危害度权重的方法为：数控机床各个功能部件间的几何误差在机床工作过程中产生；产生的几何误差越大，就表示数控机床的工作效率越低，因此功能部件间的几何误差与数控机床的运行状态是负相关的；于是，几何误差相对于数控机床的运行状态函数表示为：式中，ci—可靠性状态系数.综上，数控机床可靠性‑几何误差模型为：S3数控机床稳健指标‑几何误差模型考虑到数控机床在使用周期中对精度影响的许多不确定因素，不确定因素包括加工材料特性、工作环境以及操作人员的人为因素，这些不确定的因素亦影响数控机床的各项几何误差值；为减小这种波动，在机床精度分配设计阶段使各个几何误差对不确定因素变得不敏感，也就是使几何误差值波动在允许范围之内，即引入稳健设计的思想；S3.1基于区间分析的产品性能稳健指标的定义设计变量：指在产品设计过程中，认为决定及控制因素；通过设计变量的相应控制，就能够达到产品性能的优化，其中n个设计变量记为X＝[x1，x2，…，xn]T；设计参数：指在产品优化过程中，不能任务决定和控制但又无法忽略的不确定因素，这些因素随机变化，有些因素在设计参数的优化过程中保持不变，其中m个设计参数记为P＝[p1，p2，…pm]T；性能目标：指在产品优化过程中，参数次序达到的相应值，是产品质量好坏的重要评价指标，表示为f(X,P)＝[f1，f2，..，fq]；参数偏差：鉴于设计参数P∈Pl＝[Pl，Pu]的值为区间形式，因此定义其名义值Pm偏差为ΔP＝[Δp1，Δp2，…，Δpm]T,称参数偏差，且满足Pm‑ΔP≤P≤Pm+ΔP；性能容差：允许产品性能在一定范围内的波动量Δf0；产品性能满足fm(X，Pm)‑Δf0≤f(X，P≤fm(X，Pm)+Δf0令产品的性能波动范围在容差；之内是稳健设计的最终目标，定义目标函数的波动为:Δf＝f(Xm，P)‑fm(X，Pm)＝(Δf1，Δf1，..Δfq)；设定约束条件G_i也是一个区间变量，即为保证约束的有效性，对产品参数的稳健约束条件设定；将产品的性能容差的约束条件为那么其约束函数为另，定义产品性能的容差约束稳健指标为式中，当时，容差约束函数，此时的稳健设计处于有效范围内，若则约束失效，不在稳健设计的容差范围内；因此，当越大时，产品该性能在外界因素影响下波动越小，即产品的稳健性越好；在机床几何误差分配过程中，选取各个误差项进行精度的稳健设计；S3.2构建数控机床几何误差一容差约束稳健指标模型引入灵敏度系数作为该项稳健指标的权重因子F(xi)＝siτi式中，si代表第项几何误差的灵敏度系数，F(xi)表示第i项几何误差的最终稳健指标；因此，构建数控机床整机的几何误差‑稳健指标模型为：数控机床精度分配多目标优化模型其中，设计变量表示机床功能部件之间的几何误差，且其中上限取误差的极限最大值，下限取精度分配初始值，或取中GB规定的几何误差取值范围；模糊成本权重和危害度权重的取值范围分别为：并且si和τi分别表示第i项几何误差的灵敏度系数和容差约束稳健指标，其中为统一优化求解目标，将数控机床关于精度的多目标优化模型表达为find X＝[x1，x2，…xn]Tminf(x)＝(f1(x),f2(x),f3(x))式中，X*表示设计变量xi的取值空间。