[发明专利]一种基于时态图的时间最小生成树的增量方法

摘要

本发明涉及一种基于时态图的时间最小生成树的增量方法，其对时态图初始的时间最小生成树MSTa加以利用，使得在图G发生变化ΔG时，可以迅速更新时间最小生成树。

主权项

1.一种基于时态图的时间最小生成树的增量方法，包括增加边的情况和删除边的情况，其特征在于：包括以下内容：一、增加边的情况(1)根据原图G和变化ΔG更新图的存储结构，保持每个节点的出边按出发时间从大到小顺序；(2)判断插入的新边是否会对其到达节点v造成影响；如果不造成影响，那么不需要更新最小生成树MSTa，结束；如果造成影响，执行下一步；(3)更新A(v)和P(v)，A(v)更新为这条边的到达时间tv，P(v)更新为这条边的起始节点u；其中，P(v)表示在时间最小生成树中节点v的父亲节点，A(v)表示在时间最小生成树中点v的最早到达时间，然后按照v的出边邻接列表中的顺序扫描v的出边，若是新边满足时间约束的就加入栈S中；(4)取出栈S中的一条边，判断其是否会对这条边的到达节点造成影响；如果没有造成影响，则继续取栈S中的边，直到其有影响或栈S为空；如果造成了影响，执行下一步；(5)更新该节点的最早到达时间和其父节点；然后判断该节点的出边，新边满足时间约束则加入栈S；(6)循环步骤(4)、(5)直到栈S为空，即没有节点的最早到达时间改变；此时，时间最小生成树更新完毕；二、删除边的情况(1)先根据原图G和变化ΔG更新图的存储结构，保持每个节点的出边按出发时间从大到小顺序；(2)对ΔG中的所有边进行判断，如果是初始最小生成树MSTa中的边，则将该边的到达节点加入集合Vs，并将在初始最小生成树MSTa中以这些点为根的子树中的点也加入到Vs中；(3)对Vs中的节点进行初始化，最早到达时间初始化为无穷大，父结点初始化为‑1，pos值初始化为1，用pos(v)记录在v的出边中当前扫描的位置；(4)将满足以下两个条件的边先放入栈S中：(i)这条边的起始节点不在集合Vs中，到达节点在集合Vs中；(ii)这条边满足时间约束，即这条边的出发时间大于该边起始节点的A值；(5)取出栈S中的一条边，判断其是否会对这条边的到达节点造成影响；如果没有造成影响，则继续取栈S中的边，直到其有影响或栈S为空；如果造成了影响，执行下一步；(6)根据这条边更新该节点的最早到达时间和其父节点，即A和P值，A值更新为这条边的到达时间，P值更新为这条边的起始节点；然后判断该节点的出边，满足时间约束则加入栈S；(7)循环步骤(5)和(6)，直到栈S为空，即没有节点的最早到达时间改变；此时，时间最小生成树更新完毕。