[发明专利]一种对量测噪声鲁棒的数据驱动电网潮流方程线性化计算方法

摘要

本发明涉及一种对量测噪声鲁棒的数据驱动电网潮流方程线性化计算方法，属于电网潮流计算领域以及数据驱动技术领域。首先整理电网历史运行数据；然后求解线性化的潮流方程参数，包含潮流方程参数初值求解、参数粗调整、参数细调整；最后利用求解得到的线性化潮流方程进行电网实时潮流计算。本发明利用电网历史量测数据对潮流方程进行线性化，对量测数据中的噪声鲁棒，可以提高电网潮流方程计算的精度、减少电网运行过程中的计算量，有助于降低电网运行成本，在涉及较多不确定性分析的电网风险评估计算等领域有广阔应用场景；本方法充分考虑了量测数据中的噪声，更加符合实际电网中的情况。

主权项

1.一种对量测噪声鲁棒的数据驱动电网潮流方程线性化计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/n(1)对电网历史运行数据中的量测数据进行预处理，量测数据包括节点有功功率注入、节点无功功率注入、节点电压相角和节点电压幅值；具体步骤如下：/n(1-1)将电力系统的所有N个节点划分为PQ、PV、Vθ节点，其中PQ节点代表节点有功功率注入和无功功率注入为已知量的节点，PV节点代表节点有功功率注入和电压幅值为已知量的节点，Vθ节点代表节点电压幅值和电压相角为已知量的节点，根据节点类型，将电网运行的有功功率注入、无功功率注入、电压幅值和电压相角数据分别按照PQ、PV、Vθ节点的顺序排列：/n /n /n其中，P表示电网各个节点有功功率注入向量，P是N×1维向量，表示PQ节点有功功率注入向量P_L的转置，表示PV节点有功功率注入向量P_S的转置，表示Vθ节点有功功率注入向量P_R的转置，Q表示电网各个节点无功功率注入向量，Q是N×1维向量，表示PQ节点无功功率注入向量Q_L的转置，表示PV节点无功功率注入向量Q_S的转置，表示Vθ节点无功功率注入向量的转置；V表示电网各个节点电压幅值向量，V是N×1维向量，表示PQ节点电压幅值向量V_L的转置，表示PV节点电压幅值向量V_S的转置，表示Vθ节点电压幅值向量V_R的转置；θ表示电网各个节点电压相角向量，θ是N×1维向量，表示PQ节点电压相角向量θ_L的转置，表示PV节点电压相角向量θ_S的转置，表示Vθ节点电压相角向量θ_R的转置；/n(1-2)将电力系统不同时间点的历史量测数据以步骤(1-1)中的格式为单位，整理成X矩阵与Y矩阵的形式：/n /n /n其中，M为历史量测数据的时间点个数，上标1...m...M表示历史量测数据的时间点，其中x^m和y^m都为2N×1维向量，X和Y都是2N×M维矩阵；/n(2)求解线性化的潮流方程参数，具体步骤如下：/n(2-1)采用内点法求解以下(3)中的最优化问题，得到潮流方程参数初值：/n /n /n /n在上述最优化问题中，(3a)是目标函数，(3b)(3c)是约束条件，其中，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数，即对给定矩阵D，tr(·)表示矩阵的迹，迹是矩阵的对角元素加和；/n在上述最优化问题中，E、F、和C是待求未知变量，其中，E是N×N对称矩阵，即矩阵中元素与转置矩阵E^T中相同位置的元素相等：E＝E^T，F是N×N对称矩阵，即矩阵中元素与转置矩阵F^T中相同位置的元素相等：F＝F^T，是N×N对角矩阵：是N×N对角矩阵：C是2N×1维向量，代表以为对角元素构建的对角矩阵，代表以为对角元素构建的对角矩阵，代表取矩阵对角元构建的向量，代表取矩阵对角元构建的向量；/n在上述最优化问题中，X、Y、P_min、P_max、Q_min和Q_max是已知量，其中，P_min和P_max分别是历史数据中每个节点从时刻1到T的最小和最大有功功率注入，Q_min和Q_max分别是历史数据中每个节点从时刻1到T的最小和最大无功功率注入，P_min、P_max、Q_min和Q_max都是N×1维向量；/n求解上述最优化问题，并利用公式(3b)计算得到2N×2N维矩阵A_J'；/n(2-2)对上述潮流方程参数进行粗调，对上述步骤(2-1)的2N×2N维矩阵A_J'进行更新，包括以下步骤：/n(2-2-1)采用内点法求解以下(4)中的最优化问题：/n /nY-ε_Y＝A_J'X+dA_J'X-A_J'ε_X+C1^T (4b)/n /n /n在最优化问题(4)中，(4a)是目标函数，(4b)-(4d)是约束条件，其中，表示关于矩阵Σ^-1的范数，即对给定矩阵D，Σ^-1是Σ的逆矩阵，Σ为设定的对角阵，对角元为量测误差的方差：和分别表示ε_X和ε_Y的方差，和由电网量测设备的说明上获取；/n在最优化问题(4)中，ε_X、ε_Y、E、F、和C是待求未知变量，其中，ε_X和ε_Y都是2N×M维矩阵，ε_X和ε_Y分别表示量测矩阵X和Y的量测噪声，dA_J'是2N×2N维矩阵，表示矩阵A_J'的变化量；/n在最优化问题(4)中，A_J'、Σ、X、Y、P_min、P_max、Q_min和Q_max是已知量，其中，A_J'由上述步骤(2-1)计算得到；/n求解最优化问题(4)，利用公式(4c)计算dA_J'，以该计算得到的dA_J'更新矩阵A_J'：A_J'←A_J'+dA_J'；/n(2-2-2)对不等式进行判断，若则执行步骤(2-3)；若则执行步骤(2-2-1)，其中，W为权重矩阵：σ_X和σ_Y分别表示矩阵X和矩阵Y的标准差；表示Hadamard算子，计算两个矩阵对应位置元素的乘积，max|·|表示求矩阵中元素绝对值的最大值，α表示停止迭代的阈值参数，取α＝0.1；/n(2-3)对上述潮流方程参数进行细调，对上述步骤(2-2)的2N×2N维矩阵A_J'进行更新，包括以下步骤：/n(2-3-1)采用内点法求解(5)中的最优化问题：/n /nY-ε_Y＝AX+dAX-Aε_X+C1^T (5b)/n在最优化问题(5)中，(5a)是目标函数，(5b)是约束条件，其中，||·||¹表示矩阵的1-范数，即对给定矩阵D，d_ij表示矩阵D第i行j列的元素；/n在最优化问题(5)中，ε_X、ε_Y、dA和C是待求未知变量，其中，dA是2N×2N维矩阵，表示矩阵A的变化量；/n在最优化问题(5)中，A、Σ、X和Y是已知量，其中，A是上述步骤(2-2)中的A_J'；/n求解最优化问题(5)后，更新矩阵A：A←A+dA，并记录变量C；/n(2-3-2)对不等式进行判断：若则执行步骤(3-1)，若执行步骤(2-3-1)；/n(3)根据上述求解得到的潮流方程参数，得到电网的线性化潮流方程，并进行电网潮流计算，具体步骤如下：/n(3-1)根据上述步骤(2)得到的参数A与C，以及上述步骤(1)中划分的节点类型PQ、PV和Vθ，写出电网的线性化潮流方程：/n /n其中，C_i表示上述步骤(2-3-1)向量C按照(6)排列后的子向量，A_ij表示上述步骤(2-3-1)矩阵A按照(6)排列后的子矩阵，在计算潮流时，对于式(6)映射左侧的因变量，P_R，Q_S和Q_R是未知量，P_L，P_S，和Q_L是已知量，对于式(6)映射右侧的自变量，θ_L，θ_S和V_L是未知量，θ_R，V_S和V_R是已知量，进而将矩阵(6)写成以下分块矩阵的形式：/n /n其中，x₂＝[θ_R,V_S,V_R]^T和y₁＝[P_L,P_S,Q_L]^T是已知量，x₁＝[θ_L,θ_S,V_L]^T和y₂＝[P_R,Q_S,Q_R]^T是未知量，和分别表示式(6)中A_ij矩阵的对应部分：/n /n(3-2)根据下式求解上述步骤(3-1)的线性化潮流方程，得到电网线性化潮流方程的实时解：/n /n其中x₁＝[θ_L,θ_S,V_L]^T和y₂＝[P_R,Q_S,Q_R]^T即为线性化的潮流方程的解。/n