[发明专利]一种交直流混杂模式下的变压器绕组振动计算方法

摘要

本发明是一种交直流混杂模式下的变压器绕组振动计算方法，其特点是，包括步骤有：交直流混杂模式下的变压器状态方程计算和绕组振动计算，在计算中充分考虑了变压器励磁状态对绕组振动的影响，并对不同直流扰动、不同负载情况下的绕组振动位移进行了计算和分析，准确模拟了变压器绕组振动位移的分布情况。为交直流混杂模式下变压器绕组结构稳定性的判定提供依据，具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。

主权项

1.一种交直流混杂模式下的变压器绕组振动计算方法，其特征是，它包括以下步骤：1）变压器交直流混杂模式状态方程计算假设某时刻的绕组电流已知，可以采用基于矢量磁位A的能量平衡有限元法(EBFEM)计算动态电感矩阵LD，磁场模型如下所示：  (1)式中：μ为磁导率，J为电流密度矢量，表示绕组激励电流i的分布情况；磁场模型的伽辽金加权余量形式为，  (2)式中：{Mm}为权函数序列，权函数与基函数相同，m为权函数序列通项编号，en为边界面单位法向分量；将加权余量方程离散形成代数方程组，求解可得所有节点上的A，进而计算其他场量；根据能量平衡的原理，由系统能量计算动态电感，以单相双绕组变压器为例，当线圈电流增加δij(0≤δ≤1)时，将场、路能量变化与状态参数关联，得到：  (3)由能量平衡原理，磁场‑电路耦合能量相等，则可计算动态电感；利用动态电感可以进一步计算下一时刻电流；绕组电路方程为：  (4)式中，ia1、ib1、ic1为Y侧绕组电流，ia2、ib2、ic2为Δ侧绕组电流，ua1、ub1、uc1为Y侧绕组电压，ua2、ub2、uc2为Δ侧绕组电压，La1、Lb1、Lc1、La2、Lb2、Lc2为自感，Ma、Mb、Mc为互感，r1、r2为绕组电阻，UDC为直流电压源；电路模型采用四阶龙格库塔法(the fourth‑order Runge‑Kutta method，RK4)进行求解，由tk时刻的线圈电流ik计算tk+1时刻的ik+1：  (5)式中h为步长，s1～s4为步长内的分段计算斜率列向量；基于能量平衡有限元法计算磁场模型的动态电感，并回馈电路模型，计算下一时刻电流；将电路模型计算得到的时域电流作为磁场模型下一次求解的输入变量，进行磁场求解，循环迭代对场‑路模型进行求解；2）变压器绕组振动计算变压器绕组区域磁场方程为：  (6)式中，v为磁阻率矩阵，V为电标量位，e为电导率矩阵，ve=1/3[v(1,1)+v(2,2)+v(2,2)]；磁场储能S通过磁场的势函数计算获得，表示为：  (7)进一步求取变压器绕组所受电磁力F：  (8)对绕组所受的电磁力进行傅里叶变换，即可得到各谐波分量，将其作为简谐激励源，进行稳态结构谐响应振动分析；考虑材料刚度与简谐激励的频率，受力谐响应分析原理为：  (9)式中ω为简谐激励的角频率，m为质量，K为刚度系数，C为阻尼系数，l1为振动位移l的实部，l2为振动位移l的虚部；F1为结构受力的实部，F2为结构受力的虚部；根据振动位移可计算振动加速度g：  (10)。