[发明专利]一种基于偏度的自适应变窗长短时时频变换方法

摘要

本发明属于信号处理中时频分析领域，具体涉及一种基于偏度的自适应变窗长短时时频变换技术，针对非线性调频信号。本发明使用偏度来控制窗函数长度的自适应过程：先取窗长起点为信号起点，取窗长为最大，基于偏度控制逐次缩小窗长，直至取到窗长的自适应结果，然后将加窗起点向前移动(N1/4)个点进行加窗；取本次加窗起点往后(3N1/4)个点处作为下一次加窗的起点；完成所有加窗后，将各次结果汇总成一个时频图。本发明解决了已有的自适应时频变换在分析多分量调频信号时信号聚集度和分辨率不够高的问题。

主权项

1.一种基于偏度的自适应变窗长短时时频变换技术，具体步骤如下：步骤1：输入如式(2)所示的非线性调频信号，选择输入信号的起点作为加窗起点，设置每一次缩小窗长的比值Q(0其中s表示输入信号，t表示时间变量，K表示信号的分量数，Ak表示信号第k分量的振幅，e表示自然对数，fk表示信号第k分量的中心频率，γk为信号第k分量的调频率，θk(t)是信号第k分量的相位函数；步骤2：令N0等于加窗起点到信号终点的距离；步骤3：以N0作为窗函数长度，从加窗起点处开始加窗，并对加窗后的信号依次执行式(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)，式(12)的结果记为P0；信号的参数自相关函数表达为：其中Cr为不同信号分量之间的交叉项，Rz为为信号各分量的自相关项，表达式如下：LVD是对信号的参数自相关函数进行如下式所示的伸缩运算：ts为伸缩变换后的时间量，称为尺度时间，ts＝(τ+1)t；伸缩变换后参数自相关函数Rs变为：称为尺度参数自相关函数，是尺度时间量t_s和延迟量τ的函数；对式(6)的尺度参数自相关函数先后沿τ维、沿t_s维进行两次傅里叶变换，得到LVD，如下式所示：其中F_τ{·}、分别表示沿τ维、沿t_s维的傅里叶变换，式(7)第一项表示信号各分量能量以δ函数形式聚集在频率‑调频率平面的(f_k,γ_k)这些点上，第二项为交叉项的运算结果；ILVD是对LVD的信号部分先执行逆运算再执行傅里叶变换得到，如式(8)、(9)所示：式(8)中S表示频率—调频率域中有输入信号的区域，即(f_k,γ_k)的集合；式(9)中分别表示沿f维、沿γ维的傅里叶逆变换，Γ^‑1{·}是式(5)中伸缩运算Γ的逆运算；首先计算Ls(f,γ)模值的均值和标准差：μ＝E[|Ls(f,γ)|]   (10)然后计算LVD的偏度如下：步骤4：加窗起点不变，令以N₁作为窗函数长度重新对信号加窗；步骤5：对加窗后的信号依次执行式(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)，式(12)的结果记为P1；若P0≤1.2P1，则进入步骤6，否则，直接进入步骤7；步骤6：将N1的值赋给N0，加窗起点不变，然后进入步骤3；步骤7：将加窗起点向前移动N1/4个点，作为新的加窗起点，最多只移动到输入信号的起点，不超出输入信号的范围；然后以N1为窗函数长度从新的加窗起点加窗；取n记录执行步骤8的次数，令n＝0；步骤8：令n的值增加1，对步骤7加窗后的信号依次执行式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)；记录式(9)的结果为步骤9：根据步骤7新的加窗的起点和窗函数长度N1确定加窗终点；若加窗终点不在输入信号终点，取步骤7新的加窗起点往后3N1/4个点处作为下一次加窗起点，进入步骤2；若加窗终点在输入信号终点，则所有加窗已完成，进入步骤10；步骤10：将各次加窗得到的式(9)的结果按顺序汇总成一个时频图，包含所有时间采样点的处理结果。