[发明专利]基于交替方向乘子法的OFDM峰均比抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于交替方向乘子法的OFDM峰均比抑制方法，解决现有降低OFDM峰均比优化方法计算复杂度高的问题。实现方案包括：以频域OFDM信号数据载波干扰为目标函数，峰均比和自由载波功率为约束条件，建立非凸的优化模型；用交替方向乘子法ADMM参与优化过程，求最优解，优化过程包含两个方案，方案1直接利用ADMM方法进行求解，若收敛则可保证收敛到优化模型的KKT点。方案2对优化模型进行了松弛得到松弛模型，保证收敛，并且在参数选择适当的情况下无限逼近优化模型的KKT点。与现有的峰均比抑制方法比，本发明可以得到更小且恒定的峰均比值，提高了系统误码性能，降低了计算复杂度，用于通信技术领域，以提高通信系统信号的传输质量。

主权项

1.一种基于交替方向乘子法的OFDM峰均比抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对输入的OFDM信号进行调制，得到频域信号c；

(2)对频域信号c进行串并变换后进行lN点傅里叶逆变换，得到时域信号x；

(3)对频域信号c和时域信号x用两种优化方案中的方案之一进行优化，方案1为用直接模型进行优化，方案2为用松弛模型进行优化；

(3.1)方案1：以数据载波干扰为目标函数，峰均比和自由载波功率为约束条件，建立非凸的直接模型，将ADMM方法直接应用到直接模型中，对频域信号c和时域信号x分别进行求解，最终得到该模型的最优解；

(3.2)方案2：以数据载波干扰为目标函数，峰均比和自由载波功率为约束条件的基础上引入两个辅助变量，第一辅助变量u和第二辅助变量w，将u＝w作为惩罚项加到目标函数中，建立非凸的松弛模型，继而将ADMM方法应用到松弛模型中，对频域信号c、时域信号x、辅助变量u和w分别进行求解，最终得到模型的最优解；

(4)将优化后的最优解中的时域信号x_opt添加循环前缀得到x₁，完成对OFDM信号峰均比的抑制后，送到数模转换器等后续设备中进行发送。

2.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的OFDM峰均比抑制方法，其特征在于，步骤(3)中所述的用两种方案中的方案之一进行优化是建模、求解，得到最优解，其中方案1的建模求解过程包括如下步骤：

(3.1.a)建立直接模型：目标函数设置为最小化数据载波干扰，以峰均比和自由载波功率为约束条件建立如下直接模型：

目标函数：

约束条件：

其中，N为子载波个数，l为过采样因子，c∈C^N表示OFDM频域信号，x∈C^lN表示对应的时域信号。目标函数中，c表示优化的OFDM信号，c_o是原始的OFDM信号；S_D是一个二进制对角阵，对应的集合D＝{i_m|m＝1,…,M}，i_m表示第m个数据载波，并且当i∈D时，S_Dii＝1，否则，S_Dii＝0；矩阵S_F和对应的集合F具有类似的定义，区别在于其对应的是自由载波；根据S_D和S_F的定义可以得到，S_D+S_F＝I，S_DS_F＝0，I表示单位阵，0表示零矩阵；第一个约束和第二个约束分别表示峰均比和自由载波功率约束，α和β是预先设置的门限值，且满足α＞1,β＞0；A∈C^lN×N表示傅里叶逆变换旋转因子矩阵的前N列；

(3.1.b)将ADMM方法应用于直接模型，得到直接ADMM模型：将ADMM方法直接应用到(3.1.a)得到的直接模型中，得到如下直接ADMM模型：

y^k+1＝y^k+ρ(Ac^k+1‑x^k+1)

在上述模型中，L_ρ(·)表示拉格朗日函数，x∈χ,c∈C分别表示峰均比约束和自由载波约束，y∈C^lN是拉格朗日乘子，k表示迭代次数。

建立直接ADMM模型的增广拉格朗日函数如下：

其中，ρ＞0表示惩罚参数，Re表示取实部，H表示求向量的共轭转置；

(3.1.c)建立频域信号c的求解模型：根据直接ADMM模型的增广拉格朗日函数，得到直接ADMM模型中求解频域信号c的具体模型c1模型：

目标函数：

约束条件：

(3.1.d)建立时域信号x的求解模型：根据直接ADMM模型的增广拉格朗日函数，得到直接ADMM模型中求解时域信号x的具体模型x1模型：

目标函数：

约束条件：

(3.1.e)更新拉格朗日乘子：用更新的直接ADMM模型的拉格朗日乘子参与频域信号c和时域信号x的求解；

(3.1.f)迭代求解：重复执行步骤(3.1.c)‑(3.1.e)，得到直接模型的最优解。

3.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的OFDM峰均比抑制方法，其特征在于，其中，方案2的建模包括有如下