[发明专利]基于奇异谱分析的SPEED快速磁共振成像方法

摘要

本发明公开了一种基于奇异谱分析的SPEED快速磁共振成像方法,本发明包括k空间数据采集、填零重建、奇异谱分析重建、鬼影定位、基于双层鬼影模型的SPEED图像重建，采用本发明方法，通过对k空间中心数据进行奇异谱分析重建来抑制k空间中心数据直接填零重建带来的吉布斯环状伪影，基于不同分辨率图像都具有相位成片连贯性的特点，通过合成高质量的定位图像来提高鬼影定位的精度，进而提高了SPEED成像质量；通过鬼影定位方法，可将常规SPEED快速成像的数据采集组数减少三分之一，进一步提高了SPEED成像速度。

主权项

1.基于奇异谱分析的SPEED快速磁共振成像方法,其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：k空间数据采集在k空间的相位编码方向，即PE方向，每隔N行采集一行数据，共采集两组，分别用S1和S2表示，用kx表示在k空间频率编码FE方向的位置，ky表示在PE方向的位置，则S1(kx,ky)和S2(kx,ky)分别表示S1和S2中的一个数据点的值，用d1,d2表示每组欠采样数据在PE方向上的偏移量，采样方式用N(d1,d2)表示；根据图像大小，在PE方向的k空间中心区域采集16至64行数据，用Sc表示，Sc(kx,ky)表示Sc中的一个数据点；在FE方向的数据都为全采集；步骤2：填零重建填零重建包含3个步骤：两组欠采样数据的填零重建、差分变换、k空间中心数据填零重建成低分辨率图像；步骤2-1：两组欠采样数据的填零重建对于两组欠采样数据S1和S2，其对应k空间中没有进行数据采集的点用0表示，进行常规的填零傅立叶重建，重建后图像分别用I1和I2表示，用(x,y)表示图像空间中每个像素点的坐标值，则I1(x,y)和I2(x,y)表示I1和I2中的一个像素点的值；由于k空间中每隔N行采集一行数据，因此每组数据对应的填零傅立叶重建图像中有N层重叠的鬼影，每个像素点上最多有N层重叠的鬼影；步骤2-2：差分变换对步骤2-1得到的图像I1和I2分别进行差分变换，得到稀疏的边缘鬼影图像E1和E2；稀疏的鬼影图像E1和E2中的每个像素点E1(x,y)和E2(x,y)分别表示为：E1(x,y)＝I1(x,y)-I1(x,y-1) [1]E2(x,y)＝I2(x,y)-I2(x,y-1) [2]步骤2-3：k空间中心数据填零重建成低分辨率图像采集到的k空间中心部分数据Sc，其对应k空间中没有进行数据采集的点用0表示，进行常规的填零傅立叶重建，形成一个低分辨率的重建图像Ilow，其对应的每一个像素点用Ilow(x,y)表示；步骤3：奇异谱分析重建奇异谱分析重建包含8个步骤：差分变换、确立采集矩阵、寻找奇异点、层析法更新差分图像、构建奇异谱函数、计算奇异度、重建出k空间缺失数据、基于离散傅立叶逆变换的图像重建；步骤3-1：差分变换对填零重建图像Ilow在y方向上进行差分变换，得到稀疏的差分图像ΔIlow，对应的每个像素点表示为ΔIlow(x,y)：ΔIlow(x,y)＝Ilow(x,y)-Ilow(x,y-1) [3]阈值T设为差分图像ΔIlow中幅值最大值的十分之一；步骤3-2：确立采集矩阵采集矩阵Mask中的每一点Mask(kx,ky)表示为：采集矩阵对应的频域点表示为：i(x,y)＝IDFT(Mask(kx,ky)) [5]步骤3-3：寻找奇异点取ΔIlow中幅值最大的点为奇异点j(xj,yj)，加入奇异点集SP中；把i(x,y)矩阵的原点移动至奇异点j(xj,yj)处，更新采集矩阵的频域表示为i(x-xj,y-yj)；步骤3-4：层析法更新差分图像更新后的差分图像ΔIlow(x,y)new表示为，ΔIlow(x,y)new＝ΔIlow(x,y)-α·i(x-xj,y-yj) [6]α＝ΔIlow(x,y)||Mask||/(M×N) [7]其中M和N表示x和y方向的像素点数，||Mask||表示采集矩阵中非零点的总数；如果ΔIlow(x,y)new≥T，则令ΔIlow(x,y)＝ΔIlow(x,y)new，转到步骤3-3继续寻找奇异点；如果ΔIlow(x,y)new＜T，则停止奇异点的寻找，奇异点集SP的奇异点的总个数为Q，继续执行步骤3-5；步骤3-5：构建奇异谱函数对奇异点集SP中的奇异点分别构建奇异谱函数Wj(kx,ky)，用公式表示为：Wj(kx,ky)＝IDFT(δ(y-yj)u(x-xj)) [8]其中，IDFT表示离散傅立叶逆变换；步骤3-6：计算奇异度利用已采集到的k空间数据Sc通过求解方程[11]来得到各个奇异点对应的奇异度aj，步骤3-7：重建出k空间缺失数据用奇异谱函数和奇异度来估算出k空间中没有进行过数据采集处的数据Sr(kx,ky)：步骤3-8：基于离散傅立叶逆变换的图像重建对于k空间中进行过数据采集的点用实际采集到的数据Sc(kx,ky)，没有进行过采集的点用步骤3.7估算得到的Sr(kx,ky)，然后利用离散傅立叶逆变换进行图像重建，得到奇异谱重建图像ISFA，其对应的像素点表示为，步骤4：鬼影定位鬼影定位包含4个步骤：合成定位图像、差分变换、建立重叠鬼影图和确立鬼影阶数；步骤4-1：合成定位图像将步骤2-3得到的低分辨率图像Ilow与步骤3-8得到的重建图像ISFA进行对应像素点之间的相乘操作，合成用于鬼影定位的定位图像Ic，对应的像素点表示为：Ic(x,y)＝Ilow(x,y)×ISFA(x,y) [14]步骤4-2：差分变换对Ic进行差分变换，得到稀疏的边缘鬼影图像Ec；步骤4-3：建立重叠鬼影图在相位编码方向对Ec分别进行长度为Ny×n/N的平移，其中Ny表示沿PE方向的数据矩阵的大小，n表示边缘鬼影的阶数，n＝0,1,2,…,N-1；这n个稀疏的边缘鬼影相加后形成一个重叠的鬼影映射图Ec,n；步骤4-4：确立鬼影阶数在鬼影映射图Ec,n中，为每个像素点找出两个最强的鬼影，并记录下它们对应的鬼影阶数(n1,n2)；步骤5：基于双层鬼影模型的SPEED图像重建基于双层鬼影模型的SPEED图像重建包含4个步骤：双层鬼影模型求解、重叠鬼影的分离、多个分离鬼影图像的配准求和、逆滤波重建；步骤5-1：双层鬼影模型求解稀疏边缘鬼影图像E1和E2中，采用双层稀疏边缘鬼影模型来描述，表示为：公式[15]中为相位因子，Gn1和Gn2分别为每个像素点上需要确定的不同阶的鬼影，n1和n2分别表示不同的鬼影阶数；定义为：公式[16]中d表示每组欠采样数据在PE方向上的偏移量d1和d2，n为鬼影阶数；在公式[15]中，由于E1、E2、d和N已知，步骤3-3得到了鬼影阶数(n1,n2)，即公式[15]中的两个方程，仅有两个未知数Gn1和Gn2，因此直接解出公式[15]中的两个重叠的鬼影Gn1和Gn2；步骤5-2：重叠鬼影的分离对步骤5-1得到的Gn1和Gn2中的像素点，按不同的鬼影阶数n进行分类，产生N个分离的鬼影映射图Gn,其中n＝0,1,…,N-1；步骤5-3：多个分离鬼影图像的配准求和步骤5-2得到的N个鬼影映射图Gn，各自对应的鬼影位置不同，通过移位和对齐来配准；配准后各鬼影图对应的像素点求和后，得到没有重叠鬼影的边缘映射图像E0；步骤5-4：逆滤波重建步骤5-3得到的边缘映射图像E0经离散傅立叶变换到k空间，其对应k空间中实际进行数据采集的点的值用实际采集的数据替代，得到k空间数据R0；基于逆滤波公式[17]重建出最终的SPEED图像I0；公式[17]中ky表示沿PE方向的k空间位置。