[发明专利]一种基于beta小波基函数展开的时变非线性系统快速辨识方法

摘要

本发明提出一种基于beta小波基函数展开的时变非线性系统快速辨识方法。如图1所示流程，该方法首先建立时变非线性模型，通过FPE定阶准则确定模型最优阶次；随后利用beta小波基函数对模型时变参数进行展开，得到基于beta小波展开的时不变参数模型；然后采用正交前向回归算法选取模型有效项，结合APRESS交叉验证标准确定模型有效项数量，并估计相应时不变参数，建立稀疏模型结构；最后逆向求解得到稀疏模型的时变参数。本发明提出的方法与现有的基于主B样条多小波基函数展开的时变参数辨识方法相比，能有效降低辨识过程的时间复杂度，提高稀疏模型的辨识精度，为时变非线性系统的快速辨识分析提供了新的思路与理论框架。

主权项

基于beta小波基函数展开的时变非线性系统的快速辨识方法，其特征在于包括：步骤1.时变非线性模型：将系统输出反馈和输入信号的非线性组合作为系统输入，构建时变非线性模型；步骤2.beta小波扩展模型：利用beta小波基函数对时变非线性模型中的时变参数进行线性加权展开，得到基于beta小波展开式的时不变模型；步骤3.有效模型结构检测：利用经典正交前向回归算法对beta小波基函数扩展后的时不变参数模型进行有效项选取，去除扩展模型中的冗余项，建立有效的稀疏模型结构，同时估计相应的时不变参数；步骤4.模型重构：结合稀疏模型结构的有效项和估计得到的时不变参数，通过逆向求解得到初始时变非线性模型的时变参数，从而重构稀疏的时变非线性参数模型。