[发明专利]一种计算三维高速平动目标电磁散射场的方法

摘要

本发明提供了一种计算三维高速平动目标电磁散射场的方法，涉及电磁场计算领域，本发明以杏仁体为目标，设计建立相对于目标静止的运动坐标系，生成杏仁体网格模型，实现时间步长和空间步长的自由选取，然后在相对运动坐标系中引入入射波，用FDTD计算相对运动坐标系中的电磁散射场，最后将其转换为静止坐标系下的电磁散射场。本发明引入相对于杏仁体目标静止的运动坐标系，引入入射波，包括了幅值分布，频率分布和相位分布；解决了两个坐标系间的转换关系，利用这些转换关系，得到了杏仁体目标在高速平动状态下的电磁散射场值；本发明方法新颖，简单易操作，适于处理更多三维空间复杂目标高速平动电磁散射场的优点。

主权项

一种计算三维高速平动目标电磁散射场的方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一：建立相对于高速平动目标静止的运动坐标系K'，并确定其特征；步骤1.1：建立相对运动坐标系为K'，相对运动坐标系K'相对于高速平动的目标是静止的，即相对运动坐标系K'与目标有相同的运动速度和运动方向；步骤1.2：建立相对运动坐标系K'的空间步长Δx′,Δy′,Δz′和静止坐标系K的空间步长Δx,Δy,Δz之间的关系，以及相对运动坐标系K'的时间步长Δt′和静止坐标系的Δt的关系；目标与相对运动坐标系K'有相同的速度大小v以及运动角度θ′v,其中θ′v代表运动方向与z轴正半轴的夹角，范围为0°‑180°，代表运动方向投影到xoy面后与x轴正半轴的夹角，范围0°‑360°，角度根据公式(1)可得到空间步长Δx′,Δy′,Δz′和Δx,Δy,Δz的关系，以及时间步长Δt′和Δt的关系：ctxyz=γγvxcγvycγvzcγvxc1+vx2v2(γ-1)vxvyv2(γ-1)vzvxv2(γ-1)γvycvxvyv2(γ-1)1+vy2v2(γ-1)vyvzv2(γ-1)γvzcvzvxv2(γ-1)vyvzv2(γ-1)1+vz2v2(γ-1)ct′x′y′z′---(1)]]>其中，c为光速，x,y,z和t是静止坐标系K中的空间分量和时间分量，x′,y′,z′和t′是相对运动坐标系K'中的空间分量和时间分量，v为目标运动速度，速度在x、y、z方向上的分量分别为vz＝vcosθv，式中步骤1.3：根据Courant稳定性条件且Δx′＝Δy′＝Δz＝δ′，确定相对运动坐标系K'中空间步长Δx′,Δy′,Δz′以及时间步长Δt′的大小，至此，相对于高速平动目标静止的运动坐标系K'建立完成；步骤二：建立杏仁体网格模型；步骤2.1：利用计算机建模，本发明的三维高速平动目标选用杏仁体，建立数学模型的控制方程如式(2)所示：-a1d<x<0y=b1d1-(xa1d)2cosψz=b1nd1-(xa1d)2sinψ0<x<a2dy=b2d[1-(xc2d)2-c1]cosψz=b2nd[1-(xc2d)2-c1]sinψ---(2)]]>其中，ψ为控制杏仁体外形在yoz平面内轨迹的角度量，取值范围‑π≤ψ≤π；d为杏仁体沿x方向上的总长度；a1和a2为杏仁体在x方向上正负半轴分别占总长度的比例系数，且满足a1+a2＝1；b1和b2分别为控制杏仁体在x负半轴和x正半轴在y方向和z方向长度的系数；n为控制杏仁体在z方向上长度的缩减系数，且n为大于零的整数；c1和c2为控制杏仁体x正半轴沿x方向长度的缩减系数，满足且0＜c1＜1，从而在x正半轴形成尖端，b1和b2满足|b1‑b2(1‑c1)|＜10‑5；根据式(2)所建立数学模型，杏仁体在x方向的尺寸范围为x∈(a1×d,a2×d)，y方向的尺寸范围为y∈(‑b1×d,b1×d)，z方向的尺寸范围为步骤2.2：根据步骤2.1中杏仁体在x，y，z方向的尺寸范围和相对运动坐标系K'空间步长的大小，对网格数采用整数位取整，确定三维空间的散射边界，吸收边界，连接边界和总场边界，其中散射边界为i∈(Ismin,Ismax)；j∈(Jsmin,Jsmax)；k∈(Ksmin,Ksmax)；分别代表x方向上散射边界的范围为(Ismin,Ismax)，即x方向的最小值和最大值；y方向上散射边界的范围为(Jsmin,Jsmax),即y方向的最小值和最大值；z方向上散射边界的范围为(Ksmin,Ksmax)，即z方向的最小值和最大值；步骤2.3：将绝对尺寸换算为网格数，若空间某网格(i,j,k)的位置满足步骤2.1中的数学模型，即坐标为(i,j,k)的网格，该网格的实际坐标为(x,y,z)＝(i×Δx,j×Δy,k×Δz)，其中x，y，z分别代表该网格的实际位置坐标值，Δx,Δy,Δz分别代表空间步长，i,j,k分别为该网格在x,y,z方向上的网格数，将坐标值(x,y,z)代入步骤2.1中的数学模型，若x,y,z的值满足公式(2)的关系式，则此网格为杏仁体内部，即设置为金属；若x,y,z的值不满足公式(2)的关系式，则此网格为杏仁体外部，设为空气，依次类推，即可得到空间内的杏仁体模型，并已将杏仁体模型按网格剖分为长方体元胞模型，得到txt格式的平面模型数据；步骤三：在相对运动坐标系K'中引入入射平面波；步骤3.1：确定静止坐标系K下的入射波，定义幅值，频率以及入射角度θi,θi代表入射方向与z轴正半轴的夹角，范围为0°‑180°，代表入射方向投影到xoy面后与x轴正半轴的夹角，范围0°‑360°，入射波满足其中，是入射波的电场强度，E0为幅度初值，t为时间，ωi是角频率，等于2πf，f是入射波的频率,ki是波数，等于ωi/c；步骤3.2：应用洛伦兹变换得到相对运动坐标系K'和静止坐标系K中入射波的幅值E0和E′0，频率f和f′，以及入射角度θi,与θ′i,的转换关系，在总场边界处将入射波引入到相对于杏仁体目标静止的相对运动坐标系K'中；步骤四：运用FDTD算法计算得到运动坐标系K'中电场与磁场数据；步骤4.1：输入运行时间步数time stop；步骤4.2：输入杏仁体的运动速度v及运动角度θ′v,步骤4.3：输入入射波的入射角度θi,并将其转化为θ′i,步骤4.4：运用三维FDTD算法的差分计算，电场和磁场相差半个时间步，从而在时间上迭代求解，直至时间步数从1到time stop完成，求得各个时刻空间电场和磁场迭代公式如下：Ex′n+1(i′+12,j′,k′)=CA(m)·Ex′n(i′+12,j′,k′)+CB(m)·[Hz′n+1/2(i′+12,j′+12,k′)-Hz′n+1/2(i′+12,j′-12,k′)Δy′-Hy′n+1/2(i′+12,j′,k′+12)-Hy′n+1/2(i′+12,j′,k′-12)Δz′]---(3)]]>其中和分别代表网格节点(i′,j′,k′)在n+1时刻和n时刻在相对运动坐标系K'中的电场值的E′x分量，和分别代表在时刻网格节点(i′,j′,k′)和(i′,j′‑1,k′)的相对运动坐标系K'中的磁场值的H′z分量，和分别代表在时刻网格节点(i′,j′,k′)和(i′,j′,k′‑1)的相对运动坐标系K'中的磁场值的H′y分量，ε(m)为空间位置m处的介电系数，σ(m)为空间位置m处的电导率；步骤五：将步骤4.4得到的电场E和磁场H转换到静止坐标系K，并插值，即得到杏仁体高速平动的电磁散射场，详细步骤如下：步骤5.1：结合麦克斯韦方程和洛伦兹变换将相对运动坐标系K'下的电磁场值变换到静止坐标系K中；按照场值变换为相对运动坐标系K′中电场的平行分量，为相对运动坐标系K′中电场的垂直分量，为磁场的平行分量，为磁场的垂直分量；步骤5.2：由于速度的影响，相对运动坐标系K′和静止坐标系K的网格大小不一致，由步骤5.1得到静止坐标系K中的电磁场值是由相对运动坐标系K'中的场值变换而来，这些场值对应的网格大小为相对运动坐标系K'中的δ′，因此要重新划分静止坐标系K中的网格大小，即在静止坐标系K中，按Δx＝Δy＝Δz＝δ′插值得到静止坐标K系下各空间网格的电磁场值，重新划分网格之后，进行三维插值，使用Fortran调用matlab引擎，matlab含有三维插值的函数meshgrid和interp3，插值方式为linear，即线性插值，即可得到电磁场值；步骤5.3：对步骤5.2得到的电磁场值，采用FFT算法，得到其频率分布，即可同时提取其幅度和相位。