[发明专利]一种低译码复杂度的快速多元LDPC码译码方法

摘要

一种低译码复杂度的快速多元LDPC码译码方法，属移动通信信道编码技术领域。该多元LDPC码译码方法在存储译码消息时，只存储校验矩阵H中非零元素位置所对应的译码消息，由于校验矩阵H的稀疏性，该译码方法在使用软件或者硬件实现时可以大大减少译码消息所占用的存储空间。在译码时，通过先前统计好的校验矩阵H中非零元素的信息，包括非零元素的行号、列号及其元素值，可以加快译码消息的寻址速度；同时，在译码迭代过程中，对校验节点消息进行处理时引入快速傅里叶变换来降低译码运算复杂度，从而加快译码速度。该种译码方法不但译码复杂度相对较低、需要的存储空间小，而且可以较大程度的提高译码速度。

主权项

一种低译码复杂度的快速多元LDPC码译码方法，在对译码消息进行存储时只存储校验矩阵H中非零元素位置所对应的译码消息，在迭代译码过程中引入快速傅里叶变换对校验节点消息进行更新处理，令M表示校验矩阵的行数；N表示校验矩阵的列数；表示在进行第l次迭代时第m个校验节点传递给第n个变量节点的信息，其中a是取自有限域中的元素，a∈GF(q)，q＝2p，p是有限域GF(q)的阶数,q是有限域GF(q)的元数,GF(q)表示q元的有限域，m＝0,1,...,M‑1，n＝0,1,...,N‑1；表示在进行第l次迭代时第n个变量节点传递给第m个校验节点的信息；N(m)表示参加第m个校验方程的所有变量节点的集合；N(m)/n表示满足第m个校验节点的校验方程中除第n个变量节点外其余变量节点的集合；M(n)表示第n个变量节点参与的所有校验方程的校验节点集合；M(n)/m表示除了第m个校验节点，第n个变量节点参与的其余校验方程的校验节点集合；在Visual Studio 2012平台上运用C语言对该译码方法进行编程实现，该方法具体步骤如下：1)统计校验矩阵H中的非零元素信息遍历校验矩阵H，统计出校验矩阵H中非零元素的总个数，校验矩阵H中每行、每列非零元素的个数以及每个非零元素在校验矩阵中所对应的行号、列号；2)开辟译码消息存储空间开辟与校验矩阵H中非零元素个数相等的存储译码消息所需的消息存储子单元，并按行号的升序将每个非零元素在校验矩阵中所对应的行号、列号赋给每个译码消息存储子单元的行号、列号；3)采用FFT‑BP译码算法实现译码过程a)译码消息初始化设置译码时最大迭代次数lmax，设置初始迭代次数为l＝0；初始时,第n个变量节点上的消息被初始化为从信道来的消息，即qnma(0)=fna]]>式中表示未进行迭代时变量节点的初始消息值，表示码字第n个码元为a的后验概率；由Tanner图模型知变量节点传过来的消息向量经过每一条边上的参数hmn相当于一个消息的交织过程，其中hmn表示校验矩阵H中第m行第n列的元素；经过边传递后传递给校验节点的消息为：式中除法运算a/hmn是在有限域GF(q)上进行的；b)校验节点处理在初始化过程中我们得到了变量节点经过边传递后传递给校验节点的消息l表示迭代次数，对a所有取值情况下的校验节点的消息作快速傅里叶变换，这里的傅里叶变换是p维2点的傅里叶变换；定义中间变量为变换后的消息值，则Qnma(l)=FFT[(qp)nm0(l-1),...,(qp)nm(q-1)(l-1)]]]>其中符号FFT[]表示对q个作p维2点的傅里叶变换，对于中间变量消息值取出行号相同的译码消息存储子单元参与运算，将a所有可能取值的同类项进行乘法运算，即其中n′表示和第m个校验节点相邻的变量节点，符号表示对进行连乘运算，把计算得到的q个值作快速傅里叶反变换得到第m个校验节点上的消息(Rp)mna(l)=IFFT[Πn′∈N(m)/nQn′m0(l),...,Πn′∈N(m)/nQn′m(q-1)(l)]]]>同理，经过边传递后传递给变量节点的消息为：式中乘法运算a×hmn是在有限域GF(q)上进行的；c)变量节点处理第n个变量节点收集与它相邻的校验节点传递来的消息和来自信道的初始化消息取出列号相同的译码消息存储子单元参与运算，对于所有的变量节点和校验节点，消息更新如下：qnma(l)=αmnfnaΠm′∈M(n)/mRm′na(l)]]>其中m′表示和第n个变量节点相邻的校验节点，αmn为归一化因子，满足qnm0(l)+qnm1(l)+...+qnm(q-1)(l)=1;]]>d)码字判决根据第n个变量节点收集到的所有与它相邻的校验节点传递来的消息和来自信道的初始化消息计算出码字中第n个码元取值为a的后验概率：qna(l)=αnfnaΠm′∈M(n)Rm′na(l)]]>其中αn为归一化因子，满足根据下式对发送码字cn做出硬判决：c^n=argmaxaqna(l)]]>其中符号表示取得最大值时a的取值，这样就得到了对应发送码字c的一个估计e)迭代译码停止判定如果码字满足式译码成功,其中表示译出的码字向量，表示译出的码字向量的转置，表示校验矩阵与译出码字的转置做内积，在译码成功或者迭代次数l达到最大迭代次数lmax时，则停止迭代译码；若且l≠lmax时，l＝l+1，然后转入步骤b)进行下一轮的迭代，直至达到预定的最大迭代次数或译码成功为止。