[发明专利]一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法

摘要

本发明提供了一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法，它是基于线阵SAR三维图像的最大锐度准则和后向投影成像原理，首先利用图像锐度偏导数构造后向投影自聚焦成像的相位误差估计等式，然后采用共轭梯度方法对相位误差估计等式进行快速近似求解，从而实现线阵SAR回波中相位误差的快速估计，最后进行相位误差补偿并进行后向投影成像，从而实现了线阵SAR后向投影快速自聚焦成像处理。本发明无需已知相位误差分布的先验信息，可快速估计线阵SAR回波数据中存在的低频、高频以及随机分布的相位误差，适用于复杂运动轨迹情况下的线阵SAR快速自聚焦成像。

主权项

一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法，其特征是它包括以下几个步骤：步骤1、初始化线阵SAR的系统参数和回波数据：初始化线阵SAR系统参数包括：线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量，记做Pn(l)，其中n为线阵天线的阵元序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数，l为线阵SAR方位向慢时刻的序号，l为自然数，l＝1,2,...,K，K为方位向慢时刻的总数；线阵天线的总长度，记做L；雷达工作的中心频率，记做fc；雷达工作的载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号的脉冲宽度，记做TP；雷达接收系统的采样频率，记做fs；雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记为PRI；光在空气中的转播速度，记做c；距离向快时刻的总数，记为T，距离向快时刻序列记为t＝1,2,…,T，其中t为第t个距离向快时刻；上述参数均为线阵SAR系统的标准参数，其中线阵天线的阵元总数N，线阵天线总长度L，雷达中心频率fc，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽Br，雷达发射信号脉冲宽度TP，雷达接收系统的采样频率fs,雷达系统的脉冲重复频率PRF在线阵SAR系统设计过程中已经确定；线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量Pn(l)在线阵SAR成像观测方案中已经确定；根据线阵SAR成像系统方案和观测方案，线阵SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；线阵SAR第n个阵元在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻采样得到的原始回波数据，记为s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N；在实际线阵SAR系统中，原始回波数据s(t,l,n)由线阵SAR系统数据接收机提供；在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)根据线阵SAR成像系统参数，采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；步骤2、对线阵SAR原始回波信号进行距离向脉冲压缩：采用标准合成孔径雷达距离压缩方法对步骤1中得到的线阵SAR原始回波数据s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N进行距离向脉冲压缩，得到距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据，记为sr(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N，其中T为步骤1中得到的距离向快时刻总数，K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中得到的线阵天线的阵元总数；步骤3、初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数：初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为线阵SAR的后向投影成像空间，记为Ω；后向投影成像空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的长度范围分别记为Wx、Wy和Wz；将后向投影成像空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，后向投影成像空间Ω中的单元格总数，记为M；后向投影成像空间Ω中第m个单元格的坐标矢量，记为Qm，m表示后向投影成像空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M，其中M为后向投影成像空间Ω中的单元格总数；步骤4、构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵：对步骤1初始化得到的线阵SAR系统参数、步骤2得到的距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据sr(t,l,n)和步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω，采用标准合成孔径雷达后向投影成像算法构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵，得到线阵SAR后向投影算法的基矩阵，记为B，其中矩阵B的维数为M×KN，M为步骤3初始化得到的线阵SAR后向投影成像空间Ω中的单元格总数，K为步骤1初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1初始化得到的线阵天线的阵元总数；步骤5、初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数：初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数，包括：迭代相位误差估计过程的最大迭代次数，记为MaxIter；k记为相位误差迭代估计过程的第k次迭代次数，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；相位误差迭代估计的判定阈值，记为δT；第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量，记为φ(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中φ(k)为列向量且φ(k)维数大小为(K·N)×1；初始化线阵SAR相位误差向量的初值为φ(0)＝0；步骤6、获取线阵SAR后向成像空间的成像结果：当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＝0时，采用公式F(0)＝B·exp(‑jφ(0))计算得到初次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(0)，其中F(0)为列向量且F(0)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(0)为步骤5初始化得到的线阵SAR相位误差向量初值φ(0)＝0，M为步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω中的单元格总数，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，j表示虚部；向量F(0)中的第m个元素值，记为F(0)(m)，m＝1,2,…,M；当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＞0时，采用公式F(k)＝B·exp(‑jφ(k))计算得到第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k)，其中F(k)为列向量且F(k)维数大小为M×1，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；向量F(k)的第m个元素值，记为F(k)(m)，m＝1,2,…,M；步骤7、计算线阵SAR图像锐度的偏导数：采用公式计算得到第k次迭代估计的线阵SAR后向投影成像图像锐度，记为E(k)，其中F(k)(m)为步骤6得到的向量F(k)的第m个元素值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，表示元素1至元素M的绝对值求和运算；采用公式计算得到线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)的偏导数，记为▽E(k)，其中Im{·}表示取虚部运算，表示向量点乘运算，conj(·)表示取共轭运算，上标T表示转置运算，|·|表示取绝对值运算，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；步骤8、利用共轭梯度方法估计相位误差向量：采用标准共轭梯度方法对方程组▽E(k)＝0求解相位误差向量，得到相位误差估计向量赋值与第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量φ(k+1)，其中▽E(k)为步骤7得到的线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)偏导数的偏导数；步骤9、更新线阵SAR后向成像空间的成像结果：采用公式F(k+1)＝B·exp(‑jφ(k+1))计算得到第k+1次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k+1)，其中F(k+1)为列向量且F(k+1)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k+1)为步骤8得到的第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量；步骤10、最大锐度相位误差估计迭代终止判定：如果||F(k+1)‑F(k)||2＞δT且k≤MaxIter，则k←k+1，重新执行步骤6至步骤10；如果||F(k+1)‑F(k)||2≤δT或k＞MaxIter，则终止相位误差估计迭代，此刻第k+1次迭代得到的相位误差向量φ(k+1)即为最终的线阵SAR相位误差向量估计结果，第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)即为最终的线阵SAR后向成像空间成像结果，其中k+1表示最大锐度相位误差估计过程中的第k+1迭代次数，MaxIter为步骤5中初始化得到的迭代相位误差估计过程的最大迭代次数，δT为步骤5初始化得到的相位误差迭代估计的判定阈值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，||·||2表示向量的L2范数运算符号，←表示赋值运算符号；最后将第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)转换成三维矩阵形式，得到线阵SAR成像空间的最终三维成像结果。