[发明专利]一种用于求解矩阵方程组的神经计算模型

摘要

一种用于求解矩阵方程组的神经计算模型的构建方法，公式为A(t)X(t)·=-A·(t)X(t)+B·(t)-F(A(t)X(t)-B(t))-G(A(t)X(t)-B(t)+∫0tF(A(t)X(t)-B(t))dt)+W(t)]]>通过这个最终的公式计算求解的X(t)，从任意初始状态X(0)∈Rn×m开始，相当于时变理论解的状态矩阵，它们的每个元素都是单调递增的奇激活函数。本发明的求解矩阵方程组的神经计算模型具有即使在噪声(常数噪声、随机噪声)污染的情况下也能在有限时间收敛到矩阵方程组理论解的特点，而且无论什么激活函数被使用，本发明都能收敛到矩阵方程组的理论解。

主权项

一种用于求解矩阵方程组的神经计算模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：a)根据张神经网络的设计方法定义矩阵值的误差函数E(t)，其中E(t)＝A(t)X(t)‑B(t)，式中A(t)、B(t)为已知平稳的时变系数矩阵，X(t)为需要求解的未知时变系数矩阵，t为时间；b)根据张神经网络设计公式变形得到c)定义根据数学求导公式求得e的导数令得到d)将带入中得到e)将公式移位得到其中k1＝k2＝1，F(E(t))及均为激活函数；f)根据数学的求导公式求得误差函数E(t)的导数将代入中得到模型公式:，其中为计算机通过MATLAB软件中的ode45求解命令求得，W(t)为矩阵形式的噪声。