[发明专利]基于忆阻混沌系统、初等元胞自动机和压缩感知的图像加密方法

摘要

本发明属于图像加密领域，特别涉及一种基于忆阻混沌系统、初等元胞自动机和压缩感知的图像加密方法，包含：首先，图像经过离散小波变换，得到稀疏系数矩阵；然后采用zigzag置乱方法对稀疏系数矩阵进行置乱，再利用初等元胞自动机进行置乱操作；最后用忆阻混沌系统产生的测量矩阵对置乱后的图像进行压缩感知，得到最终的密文图像；其中，明文图像通过作用于SHA‑512函数来产生混沌系统的初始值、元胞自动机初始构型，增强算法与明文图像的相关性。本发明采用初等元胞自动机和压缩感知相结合的图像加密技术，利用初等元胞自动机对图像进行置乱，通过压缩感知在实现图像压缩的同时对图像进行加密，减少传输的数据量，并防止图像信息泄露，具有较高的安全性能。

主权项

1.一种基于忆阻混沌系统、初等元胞自动机和压缩感知的图像加密方法，其特征在于，包含：明文图像利用SHA‑512函数获取忆阻混沌系统的初始值和元胞自动机初始构型；明文图像通过离散小波变换，得到稀疏系数矩阵；通过zigzag置乱方法对稀疏系数矩阵进行置乱，再利用初等元胞自动机进行置乱操作；将忆阻混沌系统的初始值带入忆阻混沌系统中产生测量矩阵，通过测量矩阵对置乱后的矩阵进行压缩感知，得到最终密文图像；具体包含如下步骤：步骤1、采用离散小波变换DWT，对大小为N×N的明文图像I进行变换，得到大小为N×N的稀疏系数矩阵I₁；步骤2、利用SHA‑512函数对明文图像I进行计算，得到一组512位的哈希值，作为图像密钥Key，将图像密钥Key换算为64个十进制数k₁,k₂,...,k₆₄，计算忆阻混沌系统的初始值x₀、y₀、z₀、w₀；步骤3、从图像密钥Key中选取2个长度为N的0、1序列串，作为初等元胞自动机ECA的初始构型其中为初始行构型，为初始列构型；步骤4、通过zigzag置乱方法将稀疏系数矩阵I₁转换为大小为1×N²的1维向量p₁；步骤5、选择初等元胞自动机的演变规则，并采取周期型边界、半径为1的方式对ECA的初始行构型列构型分别演变e次，得到每次演变的行构型列构型其中，d＝1,2,…,e，演变总次数e为密钥的一部分；步骤6、构造一个N×N的空白矩阵I₂，对p₁执行w轮置乱操作，得到大小为N×N的置乱矩阵I₄，其中，w是置乱总轮数且其为密钥的一部分；步骤7、将步骤2得到的初始值x₀、y₀、z₀、w₀带入忆阻混沌系统，得到四个大小为1×N的混沌序列X、Y、Z、W，且X＝[x₁,x₂,...,x_N]，Y＝[y₁,y₂,...,y_N]，Z＝[z₁,z₂,...,z_N]，W＝[w₁,w₂,...,w_N]；修正混沌序列X、Y、Z，得到序列X_1＝[x′₁,x′₂,...,x′_N]，Y_1＝[y′₁,y′₂,...,y′_N]，Z_1＝[z′₁,z′₂,...,z′_N]，然后利用序列X_1、Y_1、Z_1，得到三个大小为1×N的序列U₁、U₂、U₃，表示为：U₁(i)＝[X_1(i)+Y_1(i)‑Z_1(i)]，U₂(i)＝[X_1(i)+Z_1(i)‑Y_1(i)]，U₃＝[Y_1(i)+Z_1(i)‑X_1(i)]，其中，X_1(i)、Y_1(i)、Z_1(i)、U₁(i)、U₂(i)、U₃(i)分别是序列X_1、Y_1、Z_1、U₁、U₂、U₃的第i个元素，i＝1,2,...,N；步骤8、计算明文图像I的方差值var并修正，得到var1；根据var1的值从U₁、U₂、U₃中选取一个序列并修正，作为序列U，大小为1×N；利用序列U构造大小为m×N的循环矩阵Φ，作为测量矩阵，其中，m＝CR×N，CR是压缩率；步骤9、利用测量矩阵Φ对经过ECA置乱后的矩阵I₄进行压缩感知采样，得到最终大小为m×N的密文图像C，表示为：C＝ΦI₄。