[发明专利]基于加速线性Bregman算法的表面多次波和子波估计方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于加速线性Bregman算法的表面多次波和子波估计方法及系统，基于描述一次波和表面多次波关系的反馈模型，该方法首先利用加速线性Bregman算法进行稀疏反演，以得到与表面无关的脉冲响应，然后采用一步线性频谱估计公式更新随炮集空间位置变化的震源子波，并通过循环交替更新与表面无关的脉冲响应和震源子波，最终估计得到一次波和表面多次波。相比于传统多参数、基于常子波假设和复杂算法的表面多次波估计方法，实施本发明的估计方法及系统，可估计出随炮集空间位置变化的震源子波，且估计方法及系统的效率高、耗时少、估计出结果的精度高。

主权项

1.一种基于加速线性Bregman算法的表面多次波和子波估计方法，其特征在于，包含下述步骤：S1、使用下述的步骤S11以及S12交替更新待估计的格林函数与待估计的震源子波直至达到预设次数，其中首次进行步骤S11的待估计的震源子波具有预设的初始值：S11、根据待估计的震源子波以及采集的输入数据，采用加速线性Bregman算法更新待估计的格林函数；S12、根据更新后的待估计的格林函数以及所述输入数据，采用下述公式更新待估计的震源子波；当待估计的震源子波不随炮集空间位置变化时：当待估计的震源子波随炮集空间位置变化时：S2、根据最终更新后的结果，得出震源子波以及表面多次波中至少一种的估计结果；其中，上标est表示待估计，代表震源子波矩阵切片的对角线上的元素，j表示随炮集空间位置或炮集编号，vec()表示将一个矩阵变为列向量，下标代表取一个频率切片矩阵的第j列，下标代表取一个频率切片矩阵的所有列，为输入数据的频率域的矩阵表达式的切片，为震源子波的频率域的矩阵表达式的切片，r_surf为空气与水的接触面的反射系数，为格林函数的频率域的矩阵表达式的切片；根据待估计的震源子波以及采集的输入数据，采用加速线性Bregman算法更新待估计的格林函数具体的包括：根据公式及进行迭代，依次求出y₁、x₁、y₂、x₂、y₃…、其中，为本次执行步骤S11后的待估计的格林函数的更新结果的时间域的向量表达形式，l^max为本次执行步骤S11时的加速线性Bregman算法的最大迭代次数；式中，x₀、与y₀均等于待估计的格林函数的预设的初始值的时间域的向量表达形式，观测数据向量b为所述输入数据的时间域的向量表达形式，t_l代表的是步长，其表达式为：映射函数∏σ(Axl‑b)的定义为：软阈值函数shrink(x,μ)定义为：shrink(x,μ)＝max(|x|‑μ,0)sign(x)，其中，σ代表噪声水平因子,max()函数表示取最大值，||函数表示取绝对值，sign(x)表示符号取值函数，μ表示阈值；矩阵算子A表示进行下述操作的操作集合：将待估计的格林函数由时间域的向量表形式进行傅里叶变换变为频率域的向量表形式，将待估计的格林函数由频率域的向量表形式变为频率域的矩阵表形式，根据公式分别计算输入数据对应的模拟数据的频率域的矩阵表达形式的各个切片根据各个切片进行反傅里叶变换得到输入数据对应的模拟数据的时间域的向量表达形式。