[发明专利]一种基于开方分解谱表示法的平稳脉动风场模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于开方分解谱表示法的平稳脉动风场模拟方法，包括如下步骤(1)将平稳脉动风场离散化，确定所需模拟风过程的离散点个数N，随机风场的模拟即转换为一维多变量随机过程模拟；(2)确定随机风场的功率谱矩阵；(3)对功率谱矩阵进行矩阵的开方分解，得到新的多维高斯功率谱矩阵；(4)随机生成在[0,2π]范围内均匀分布的N2个随机相位角；(5)使用基于谱表示法的三角函数叠加方法，生成各个点的风过程时程；本发明使用开方分解方法对功率谱矩阵进行分析，避免了部分条件下Cholesky分解不能实施的问题；该分解方法分解后的矩阵有着较好的对称性，消除了Cholesky分解出现很多零元素的问题，使得三角函数叠加项系数的物理意义更为合理。

主权项

一种基于开方分解谱表示法的平稳脉动风场模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将平稳脉动风场进行离散化，确定所需模拟风过程的离散点个数N，此时随机风场的模拟转换为一维多变量(1D‑NV)随机过程的模拟，其包含以下N个变量：v1(t),v2(t),…,vN(t)；(2)根据风场的离散结果，确定随机风场的功率谱矩阵：其中，Sjj(ω)是N个自功率谱矩阵，j＝1,2,…,N；Sjk(ω)为互功率谱矩阵，j,k＝1,2,…,N,j≠k；所述功率谱矩阵进一步表示为：Sjk(ω)=γjk(ω)Sjj(ω)Skk(ω)eiθjkw(ω)]]>其中，jk(ω)是相干函数矩阵；为体现行波效应项的相位角；(3)通过对功率谱矩阵进行矩阵的开方分解，得到新的多维高斯功率谱矩阵：SVV(ω)＝H(ω)HT(ω)(4)随机生成在[0,2π]范围内均匀分布的N2个随机相位角j,k＝1,2,…,N；(5)使用基于谱表示法的三角函数叠加方法，生成各个点的风过程时程：其中，M是频率步数；ωl＝lΔω为频率步长；Δω＝ωu/M为频率增量；ωu为截断频率。