[发明专利]一种基于自学习的几何辅助线添加方法

摘要

本发明涉及一种基于自学习的几何辅助线添加方法，首先建立辅助线知识库：其次进行关系状态空间编码，与原有状态空间进行比较，查看状态空间是否相似，如果相似则选择辅助线，进行求解，求解成功更新状态空间，整个流程结束；否则，利用蒙特卡洛搜索树+剪枝的方法作为价值网络对辅助线知识库中产生的辅助线进行排序，选择合适的辅助线进行添加，然后进行求解，求解成功，更新状态空间，若不成功，从排序的辅助线知识库中重新选择辅助线，添加后重新进行解题。本发明提到的自动添加辅助线的方法，使得自动添加辅助线的成功率大大增加，并且显著提高了效率。

主权项

1.一种基于自学习的几何辅助线添加方法，该方法通过大数据的机器学习，利用自动推理实现辅助线的自动添加，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)构建辅助线知识库；/n(2)根据题目，提取题目以及图形中的特征，将所述特征与辅助线知识库产生联系，建立该题目的辅助线知识库；/n(3)构建该题目的关系状态空间编码；/n(4)通过构建的关系状态空间编码，与原有的关系状态空间编码进行比较，查看关系状态空间是否相似，如果相似，则根据原有的关系状态空间选择相似的辅助线，进行解题，如果可以求解，则更新关系状态空间；如果不相似，则进入下一步求解过程；/n(5)将蒙特卡洛搜索法与剪枝优化算法结合作为价值网络，使用价值网络为辅助线知识库中的每条辅助线进行排序，采用蒙特卡洛搜索法随机取出辅助线进行添加，观察添加后与添加前图形的区别，提取特征，并判断特征与结论的相关度，根据该相关度为辅助线赋一个权值，作为评价函数的评价值；/n将所有辅助线的权值由低到高排列，去除权值最低的n条辅助线，实现搜索树的剪枝；/n剪枝后，选取评价值最高的辅助线，进行尝试解题，如果解题成功，则更新关系状态空间；如果无法求解，则舍弃此辅助线，重新从其他权值最高的辅助线中选择辅助线进行添加，直到得到结论；/n其中步骤(1)中构建辅助线知识库的具体方法为：/n根据几何知识中的定义和定理，获取几何元素和各种定理满足的判定条件，将几何元素、判定条件进行组合以及基于整理的几何知识规则，形成辅助线的添加策略，基于该添加策略，生成辅助线，并产生辅助线数据库；/n步骤(2)中建立该题目的辅助线知识库的具体方法为：/n将题目中题干、结论作为关键字，按照关键字的定义，或者所涉及的定理与辅助线知识库产生联系；/n按照关联策略，将题目中的条件作为关键字与辅助线知识库产生联系；/n按照复杂图形简单化，或者简单图形复杂化，与辅助线知识库产生联系，将复杂图形分割成简单图形或者“补”图，从图形入手，将辅助线图形作为辅助线模型，与题目中图形比较，将需要分割和缺失的部分通过辅助线实现；/n步骤(3)中构建该题目的关系状态空间编码的具体方法为：/n根据初中几何中的关系，建立关系集合，生成关系状态空间；/n根据添加辅助线后题目中存在的关系和图形中存在的关系，对关系状态空间进行编码，得到该题目的关系状态空间编码；/n步骤(4)中关系状态空间比较的具体方法：/n对添加辅助线的题目进行训练，解题成功后为题目建立关系状态空间编码；/n将建立的关系状态空间编码与原有关系状态空间编码进行比较，查看是否相似，如果相似，则为解题成功提供依据，选择相似辅助线。/n