[发明专利]基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置

摘要

本发明实施例提供了一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置，其中方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，整数环由两个不小于1024比特的素数构造，非交换单群包含多个群元素；利用第一预设函数和非交换单群生成公钥，公钥包括第一、第二、第三公钥、非交换单群以及群整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对待加密数据进行同态加密，生成对应的初始密文，第二预设函数中包含第一，第二和第三公钥；利用第三预设函数和第一、第二、第三公钥对初始密文进行同态合成，生成最终密文。本发明实施例在基于公钥的数据加密过程中不会产生噪声，能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。

主权项

1.一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，所述整数环由两个不小于1024比特的素数构造而成，所述非交换单群中包含有多个群元素；利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，所述公钥包括，第一公钥、第二公钥、第三公钥、所述非交换单群以及所述整数环中元素的个数，所述第一预设函数为：其中，表示所述群环中的任意元素；H表示群环矩阵集中的可逆矩阵；p和q为所述两个不小于1024比特的素数；t₁和t₂均与p互素，且t₁和t₂均与q互素；g_i表示所述非交换单群中的第i个群元素；υ(g_i)表示所述非交换单群到群环的映射，υ(g_i)的第i个分量为1，其余分量为0；和分别表示所述群环中任意两个群环元素，且和随机取自所述群环；n表示所述p和q之积，且n正是整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对所述任意两个待加密数据进行同态加密，生成所述任意两个待加密数据对应的初始密文，所述第二预设函数中包含所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；利用第三预设函数和所述第一公钥、所述第二公钥、所述第三公钥，对所述任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文，其中，所述第一预设函数和第二预设函数和第三预设函数三者不同。