[发明专利]一种应用于时域有限差分法的透明激励源的实现方法

摘要

本发明属于计算电磁学技术领域，具体为一种应用于时域有限差分法的透明激励源的实现方法。本发明采用Yee网格，通过在激励源网格处加入两个幅值相反的电场激励源，减去反馈电场，使之等效为硬源且透明；并在输入及输出端口加完美匹配层吸收边界截断波导结构，适用于一维、二维及三维结构。本发明只需对激励源面上的电磁场分量进行额外的计算，相对于其它方法需要的辅助计算量是微乎其微的，对计算效率的影响可以忽略不计，且具有透明的特性，对于波导类计算模拟问题避免了辅助计算所花费的时间，高效得到入射场和散射场，对提高模拟计算效率具有很好的效果。

主权项

一种应用于时域有限差分法的透明激励源的实现方法，具体包括以下步骤：步骤1、采用Yee网格，设波导结构沿z向分布，波导端口位于x‑y平面，所有分布在激励源网格处的电磁场分量具有三套值，分别以下标P、N和R来区别，即EPx、EPy、HPz，ENx、ENy、HNz和ERx、ERy、HRz；P表示与正源相关，N表示与负源相关，R表示与散射场相关，下标PT表示Px或Py，对于NT、RT同理；步骤2、根据激励源方程fT(i,j)来计算表示纵向磁场的辅助项fH(i,j)，由于fT(i,j)为已知项，所有时刻的fH(i,j)项都可以求得fHn-1/2(i,j)=Σn=0n-1[-Δtμfym(i+1,j)-fym(i,j)Δx+Δtμfxm(i,j+1)-fxm(i,j)Δy]---(1)]]>计算所有时刻的反馈电场RNT(i,j)、RPT(i,j)RPxn-1/2(i,j)=ΔtϵfHn-1/2(i,j)-fHn-1/2(i,j-1)Δy---(2)]]>RPyn-1/2(i,j)=-ΔtϵfHn-1/2(i,j)-fHn-1/2(i-1,j)Δx---(3)]]>RNTn-1/2(i,j)=-RPTn-1/2(i,j)---(4)]]>步骤3、更新激励源网格点处的电场EPTn(i,j,ksrc)=EPTn-1(i,j,ksrc)+Δtϵ(▿×H→)PTn-1/2|(i,j,ksrc)+fTn(i,j)-fTn-1(i,j)-RPTn-1/2(i,j)---(5)]]>ENTn(i,j,ksrc)=ENTn-1(i,j,ksrc)+Δtϵ(▿×H→)NTn-1/2|(i,j,ksrc)-fTn(i,j)+fTn-1(i,j)-RNTn-1/2(i,j)---(6)]]>其中，表示在求解时，当涉及激励源网格上的磁场时使用正源对应的磁场值，对于同理，具体公式为(▿×H→)Pxn-1/2|(i,j,ksrc)=HPzn-1/2(i,j,ksrc)-HPzn-1/2(i,j-1,ksrc)Δy-Hyn-1/2(i,j,ksrc)-Hyn-1/2(i,j,ksrc-1)Δz---(7)]]>(▿×H→)Pyn-1/2|(i,j,ksrc)=Hxn-1/2(i,j,ksrc)-Hxn-1/2(i,j,ksrc-1)Δz-HPzn-1/2(i,j,ksrc)-HPzn-1/2(i-1,j,ksrc)Δx---(8)]]>(▿×H→)Nxn-1/2|(i,j,ksrc)=HHzn-1/2(i,j,ksrc)-HNzn-1/2(i,j-1,ksrc)Δy-Hyn-1/2(i,j,ksrc)-Hyn-1/2(i,j,ksrc-1)Δz---(9)]]>(▿×H→)Nyn-1/2|(i,j,ksrc)=Hxn-1/2(i,j,ksrc)-Hxn-1/2(i,j,ksrc-1)Δz-HNzn-1/2(i,j,ksrc)-HNzn-1/2(i-1,j,ksrc)Δx---(10)]]>散射电场可得ERTn(i,j,ksrc)=[EPTn(i,j,ksrc)+ENTn(i,j,ksrc)]/2---(11)]]>然后应用标准离散麦克斯韦方程更新其余网格点的电场，同时更新完美匹配层吸收边界电场；步骤4、更新激励源网格点处的磁场HPzn+1/2(i,j,ksrc)=HPzn-1/2(i,j,ksrc)-Δtμ(▿×E→)Pzn|(i,j,ksrc)---(12)]]>HNzn+1/2(i,j,ksrc)=HNzn-1/2(i,j,ksrc)-Δtμ(▿×E→)Nzn|(i,j,ksrc)---(13)]]>其中，表示在求解时，当涉及激励源网格上的电场时使用正源对应的电场值，对于同理，具体公式为(▿×E→)Pzn|(i,j,ksrc)=EPyn(i+1,j,ksrc)-EPyn(i,j,ksrc)Δx-EPxn(i,j+1,ksrc)-EPxn(i,j,ksrc)Δy---(14)]]>(▿×E→)Nzn|(i,j,ksrc)=ENyn(i+1,j,ksrc)-ENyn(i,j,ksrc)Δx-ENxn(i,j+1,ksrc)-ENxn(i,j,ksrc)Δy---(15)]]>接着更新与激励源网格点相邻的横向磁场HTn+1/2(i,j,ksrc)=HTn-1/2(i,j,ksrc)-Δtμ(▿×E→)PTn|(i,j,ksrc)---(16)]]>HTn+1/2(i,j,ksrc-1)=HTn-1/2(i,j,ksrc-1)-Δtμ(▿×E→)NTn|(i,j,ksrc-1)---(17)]]>其中，(▿×E→)Pxn|(i,j,ksrc)=Ezn(i,j+1,ksrc)-Ezn(i,j,ksrc)Δy-Eyn(i,j,ksrc+1)-EPyn(i,j,ksrc)Δz---(18)]]>(▿×E→)Pyn|(i,j,ksrc)=Exn(i,j,ksrc+1)-EPxn(i,j,ksrc)Δz-Ezn(i+1,j,ksrc)-Ezn(i,j,ksrc)Δx---(19)]]>(▿×E→)Nxn|(i,j,ksrc-1)=Ezn(i,j+1,ksrc-1)-Ezn(i,j,ksrc-1)Δy-ENyn(i,j,ksrc)-Eyn(i,j,ksrc-1)Δz---(20)]]>(▿×E→)Nyn|(i,j,ksrc-1)=ENxn(i,j,ksrc)-Exn(i,j,ksrc-1)Δz-Ezn(i+1,j,ksrc-1)-Ezn(i,j,ksrc-1)Δ---(21)]]>散射磁场可得HRzn+1/2(i,j,ksrc)=[HPzn+1/2(i,j,ksrc)+HNzn+1/2(i,j,ksrc)]/2---(22)]]>然后按照标准离散麦克斯韦方程更新其余网格点的磁场，同时更新完美匹配层吸收边界磁场；步骤5、重复3、4步骤，从n＝0迭代直至达到n＝nt，nt为所设置的模拟步数。