[发明专利]一种基于kriging函数的有限元模型建立方法

摘要

本发明公开了一种基于kriging函数的有限元模型建立方法，包含以下步骤：步骤一：基于设计资料建立初始有限元模型；步骤二：采用拉丁超立方进行抽样，并根据抽样结果计算模型静动力响应；步骤三：根据参数抽样样本和静动力响应构建kriging模型。步骤四：将参数的可行域划分为多个区域。步骤五：利用改进的粒子群算法求解多个可能的更精确的有限元模型。本发明不仅解决了多次调用有限元模型造成的计算量大问题，而且提供了多个可能的更加精确的有限元模型，从而解决了一般优化方法造成的最优值脱离物理意义或者与实际情况相差太远的问题。

主权项

1.一种基于kriging函数的有限元模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于设计资料建立初始有限元模型；步骤2：采用拉丁超立方进行参数抽样，并根据抽样结果计算模型静动力响应；步骤3：根据参数抽样样本和静动力响应构建kriging模型；步骤4：将参数的可行域划分为多个区域；设计参数的区域划分通过区域内两个点与一个定点形成向量的夹角R来控制；步骤5：利用改进的粒子群算法求解多个可能的更精确的有限元模型；步骤5的具体实现包括以下子步骤：步骤5.1、初始化一群粒子：计算每个粒子的适应度，并将每个粒子的位置视为个体最优位置；步骤5.2、根据粒子的适应度函数将粒子进行排序，并将第一个粒子视为第一总群的群最优；步骤5.3、计算第二个粒子与第一个粒子之间的夹角R；步骤5.4、如果夹角R小于设定值，则按粒子的排序计算下一个粒子，如果夹角R大于或等于设定值，则将本粒子视为第二总群的群最优，依次迭代，直至遍历所有粒子；步骤5.5、计算每个粒子与所有群最优的距离，距离公式是将每个粒子判属与其距离最小的那个群体；步骤5.6、根据个体的个体最优位置和群最优位置更新每个粒子的速度和位置；速度更新公式和位置更新公式为：其中，ω、c₁、c₂分别表示粒子从上一个迭代步中粒子速度、全局最优、个体最优中继承的比重；表示k时刻第i个粒子速度，表示每个粒子到k时刻为止出现的最佳位置，表示每个粒子当前位置，表示所有粒子到k时刻为止出现的最佳位置，表示k+1时刻第i个粒子速度，表示k+1时刻粒子位置，r₁、r₂为[0，1]之间的随机数；步骤5.7，重复步骤5.2‑5.6，直至满足迭代终止条件。