[发明专利]一种含双C轴的六轴自动化制孔锪窝机床的运动学反解方法

摘要

本发明公开了一种含双C轴的六轴自动化制孔锪窝机床的运动学反解方法，包括如下步骤：(1)在六轴自动化制孔锪窝机床中，建立设备基坐标系、各运动轴子坐标系和刀具坐标系；绘制坐标系定义图，使各子坐标系与设备基坐标系的坐标轴方向保持一致。(2)对六轴自动化制孔锪窝机床作运动学分析，建立正向运动学模型。(3)根据六轴自动化制孔锪窝机床的目标位姿和正向运动学模型，建立关节量的方程组；提出一种关节量分离求解的运动学反解策略，解析法与数值法相结合求解各关节量，以得到其逆向运动学模型，该方法可以实现对六轴自动化制孔锪窝机床的运动学正反解，保证机床运动控制的准确性，以实现椭圆窝自动化加工。

主权项

1.一种含双C轴的六轴自动化制孔锪窝机床的运动学反解方法，包括如下步骤：(1)在六轴自动化制孔锪窝机床中，建立设备基坐标系、各运动轴子坐标系和刀具坐标系，并绘制坐标系定义图，使各子坐标系与设备基坐标系的坐标轴方向保持一致，具体步骤如下：(1.1)定义六轴自动化制孔锪窝机床中的各坐标系：基坐标系O₀，运动轴X、Y、Z、C₁、A、C₂所对应的子坐标系O₁、O₂、O₃、O₄、O₅、O₆，及刀具坐标系O₇；(1.2)绘制六轴自动化制孔锪窝机床的坐标系定义图，各子坐标系的坐标轴方向与设备基坐标系的坐标轴方向一致；(2)对六轴自动化制孔锪窝机床作运动学分析，建立正向运动学模型，具体步骤如下：(2.1)对六轴自动化制孔锪窝机床作运动学分析，分别计算各运动轴的齐次变换矩阵：其中，T₀₁是从坐标系O₀到坐标系O₁的理想齐次变换矩阵，T₁₂是从坐标系O₁到坐标系O₂的理想齐次变换矩阵，T₂₃是从坐标系O₂到坐标系O₃的理想齐次变换矩阵，T₃₄是从坐标系O₃到坐标系O₄的理想齐次变换矩阵，T₄₅是从坐标系O₄到坐标系O₅的理想齐次变换矩阵，T₅₆是从坐标系O_,5到坐标系O₆的理想齐次变换矩阵，T₆₇是从坐标系O₆到坐标系O₇的理想齐次变换矩阵；d₁,d₂,d₃,θ₄,θ₅,θ₆分别是六轴自动化制孔锪窝机床X、Y、Z、C₁、A、C₂轴的关节量；x₇,y₇,z₇是最后一个运动轴子坐标系到刀具坐标系在x,y,z方向的位移偏置；(2.2)建立六轴自动化制孔锪窝机床的正向运动学模型：其中，T₀₇是从基坐标系O₀到刀具坐标系O₇的齐次变换矩阵，为六轴自动化制孔锪窝机床的正向运动学模型，R(q)为3×3的刀具坐标系姿态矩阵，P(q)为3×1的刀具坐标系位置矩阵；姿态矩阵中，[r₁₁,r₂₁,r₃₁]^T是刀具坐标系X轴的姿态向量，[r₁₂,r₂₂,r₃₂]^T是刀具坐标系Y轴的姿态向量，[r₁₃,r₂₃,r₃₃]^T是刀具坐标系Z轴的姿态向量；(3)根据六轴自动化制孔锪窝机床的目标位姿和正向运动学模型，建立关节量的方程组，并利用关节量分离求解的运动学反解策略求解各关节量，以得到其逆向运动学模型，具体步骤如下：(3.1)根据工件表面的法向及制孔位置要求，将六轴自动化制孔锪窝机床的末端目标位姿表示为：其中，T_d为机床刀具坐标系的目标位姿矩阵，P_d为刀具坐标系的目标位置矩阵，R_d为刀具坐标系的目标姿态矩阵，[u_x,u_y,u_z]^T是刀具坐标系X轴的目标姿态向量，[v_x,v_y,v_z]^T是刀具坐标系Y轴的目标姿态向量，[w_x,w_y,w_z]^T是刀具坐标系Z轴的目标姿态向量，[o_x,o_y,o_z]^T是目标位置向量；(3.2)令六轴自动化制孔锪窝机床末端的理论位姿等于目标位姿状态，用公式表示为：T₀₇＝T_d(3.3)根据矩阵对应元素相等，建立关节量的方程组，如下：其中，方程o_x、o_y、o_z称为机床末端位置约束方程，方程w_x、w_y、w_z称为刀具轴线方向约束方程，方程v_x、v_y、v_z称为椭圆窝长轴方向约束方程；运动学反解过程即求解上述方程组，以解得各关节量的表达式；(3.4)利用关节量分离求解的运动学反解策略求解关节量。