[发明专利]一种基于超体积迭代策略的含区间参数结构响应区间的分析方法

摘要

本发明公开了一种基于超体积迭代策略的含区间参数结构响应区间的分析方法，本发明将结构响应量作为一个目标函数，通过优化算法求解响应量的最大/小值，从而确定响应量的上/下界。本发明采用的优化算法是一种基于超体积迭代策略全局优化算法，采用辛普森积分的策略在不确定参数范围内自适应地布置积分点，寻找这些积分点中对应目标函数的最大/小值，然后以目标函数最大/小值所对应的积分点为起始点，基于牛顿法得到全局的最大/小值，即得到了不确定性参数在非线性系统中传播的上/下界。该方法可以在不确定输入条件下，准确地确定结构的区间响应传播边界。

主权项

1.一种基于超体积迭代策略的含区间参数结构响应区间的分析方法，其特征在于，该方法实现步骤如下：步骤(1)基于MSC.Patran构建结构的有限元模型，包括建立几何模型，赋予材料属性，施加荷载和边界条件；步骤(2)确定由步骤(1)构建的模型中的不确定参数x及其不确定区间，然后在MSC.Patran中修改相应不确定参数的数值，并且该修改过程需要用到MSC.Patran的宏录制功能最后形成记录该修改过程的ses文件；步骤(3)修改结构有限元模型中对应的不确定参数，在步骤(2)中形成的ses文件中找到修改模型中不确定参数的关键性命令，利用MATLAB的读写功能修改ses文件中修改模型的命令，使得可以在MATLAB中赋值来修改有限元模型中对应的不确定参数x，完成有限元模型可被MATLAB调用并被修改的功能；步骤(4)通过步骤(3)生成新的结构有限元模型，存为db文件，新的有限元模型除了上述修改的部分改变，其它都保持原来属性；步骤(5)利用MATLAB调用有限元求解器MSC.Nastran读取步骤(4)中db文件，计算步骤(3)中结构有限元模型对应结构的响应，形成xdb文件；步骤(6)利用MATLAB调用MSC.Patran读取步骤(5)中的xdb文件，对计算结果进行后处理生成结果报告，存为rpt文件，以MATLAB读取相关的响应量；步骤(7)删除与后续计算无关的过程文件，包括步骤(5)中的xdb文件和步骤(6)中的rpt文件；步骤(8)以结构的响应为被积函数，在不确定参数x的区间范围内进行自适应辛普森积分，所谓“自适应”即积分点的分布和被积函数在可行域内的变化趋势相关，如果在某区间内被积函数变化平缓，则积分点分布较为稀疏；如果某段区间被积函数变化剧烈，则该区间内积分点则较密，这样就可以保证被积函数的最大/小值两侧的积分点之间的函数为凸函数，以便进一步进行牛顿法迭代得到最优解；步骤(9)判断步骤(8)中积分的结果是否满足精度，判断是否满足精度的方法是判断增加积分点前后计算得到的积分值的相对误差δ是否满足容许误差ε要求；如果积分结果精度满足容差进入下一步，如果不满足计算精度则返回到步骤(3)进行新一轮的循环；步骤(10)选取现有的所有积分点集合中所对应目标函数的最大/小值及对应的积分点；步骤(11)以步骤(10)选取的积分点作为起点，由于该点到最优解处之间为凸函数甚至是单调函数，故可以采用收敛速度较快的牛顿法进行局部寻优，得到的最优解即为结构响应的上/下界；步骤(12)结束。