[发明专利]一种基于摄动多高斯拟合的空间目标跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于摄动多高斯拟合的空间目标跟踪方法，将空间目标所受的摄动力建模为与目标状态相耦合的未知干扰；在一种双层EM框架下实现由多高斯分布拟合摄动力的均值和协方差，其中第一层EM实现联合状态估计与摄动力一阶矩辨识，第二层EM实现混合多高斯拟合辨识摄动力一二阶矩；然后通过设计联合校正滤波器实现了同时利用摄动力的均值和协方差联合反馈校正空间目标状态估计及协方差。以解决现有技术中由于存在与状态耦合的强非线性摄动力而使跟踪精度不佳的问题。

主权项

1.一种基于摄动多高斯拟合的空间目标跟踪方法，其特征在于，将空间目标所受的摄动力建模为与目标状态相耦合的未知干扰；在一种双层EM框架下实现由多高斯分布拟合摄动力的均值和协方差，其中第一层EM实现联合状态估计与摄动力一阶矩辨识，第二层EM实现混合多高斯拟合辨识摄动力一二阶矩；然后通过设计联合校正滤波器实现了同时利用摄动力的均值和协方差联合反馈校正空间目标状态估计及协方差；具体按照以下步骤实施：步骤1、构建空间目标跟踪模型并将摄动力建模为与目标状态耦合的未知干扰，此时摄动力显然具有均值和协方差特性；步骤2、在步骤1所建模的摄动力具有均值和协方差的基础上，利用多高斯分布拟合摄动力的均值和协方差，其中涉及两个EM算法，即联合状态估计与摄动力一阶矩辨识和混合多高斯拟合辨识摄动力一二阶矩；步骤3、在多传感器系统下，基于步骤2所述的两个EM算法而设计了联合校正滤波器，该滤波器实现利用摄动力的均值和协方差联合反馈校正目标状态估计及协方差；所述步骤1的具体方法为：对于地球轨道内的空间目标，如果以空间目标的轨道位置和速度为状态量，即空间目标状态量x为：其中，λ,h为目标在东北天三个方向的位置坐标，v_λ,v_h为目标在东北天三个方向对应的速度信息，则空间目标的运动轨道方程建模为：其中，为目标地心矢量长度，μ为地球引力常数，J₂为二阶带谐项系数，Re为地球平均赤道半径，空间目标在东北天三个方向所受的摄动力a(x),b(x),c(x)分别是：若将摄动力a(x),b(x),c(x)看作与目标状态耦合的未知干扰θ(t)，则空间目标连续时间动态模型为：其中，为x(t)的一阶微分，x(t)为t时刻目标状态，θ(t)＝[a(x) b(x) c(x)]^T，w(t)为非主要摄动因素等效的高斯白噪声，将连续时间动态模型，即公式(1)通过四阶Runge‑Kutta法离散化，则动态方程为：其中，T为采样周期，k为离散时间，I为单位矩阵，Fk表示k时刻的矩阵F(t)，xk表示k时刻的目标状态，θk为k时刻的摄动力，wk为系统噪声；以雷达量测的空间目标距离信息作为量测量y，则量测方程为：其中，λ₀,h₀为量测装置雷达所在位置坐标，λ_k,h_k为k时刻目标所在位置，y_k为k时刻雷达的量测，v_k为量测噪声；动态方程和量测方程构成了空间目标跟踪系统离散状态空间模型，其中摄动力θk作为未知干扰与状态xk是相耦合的；所述步骤2的具体方法为：步骤2‑1、基于EM的联合状态估计与摄动力一阶矩辨识：以雷达划窗量测区间作为量测数据，其中l为划窗长度，表示k‑1时刻至k时刻的量测集合，则在该层EM框架下，E‑step计算完全数据的条件期望并估计目标状态，M‑step通过最大化条件期望而辨识出摄动力，E‑step和M‑step依次迭代直至收敛从而通过迭代优化策略实现联合状态估计与摄动力辨识，此处所辨识的仅为摄动力一阶矩特性；步骤2‑2、基于EM的混合多高斯拟合辨识摄动力一二阶矩：混合多高斯拟合辨识算法以步骤2‑1所辨识的摄动力一阶矩作为量测，然后由多高斯分布近似该一阶矩所服从的分布；该层EM框架下，在E‑step中推导出完全数据的条件期望表达式，而且因假设隐变量的似然函数服从多高斯分布，在已知前一次迭代后各高斯分项参数值的条件下，容易计算出该似然函数；在M‑step中通过最大化条件期望而辨识出各高斯分项的参数值，包括权值、均值及协方差；E‑step和M‑step依次迭代直至收敛；然后由概率分布拟合各高斯分项参数辨识结果便得到摄动力的一二阶矩拟合辨识结果；所述步骤3的具体方法为：在多传感器系统下，基于双层EM算法设计联合校正滤波器，其中第一层EM算法为步骤2‑1所述的联合状态估计与摄动力一阶矩辨识，第二层EM算法是步骤2‑2所述的混合多高斯拟合辨识摄动力一二阶矩，两层EM算法的顺序组合构成该双层EM框架；第一层EM框架中，每个传感器并行执行第一层EM算法并输出摄动力一阶矩辨识集合；第二层EM以第一层EM输出的摄动力一阶矩集合作为输入，拟合辨识出摄动力的均值和协方差；然后通过一个由均值和协方差联合校正的Kalman滤波，即可实现同时利用摄动力的均值和协方差联合反馈校正目标状态及协方差。