[发明专利]基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法

摘要

一种阵列天线唯相位变换波束赋形方法，即在功率保持不变的情况下仅通过相位加权来实现不同辐射要求的波束，该发明包括以下部分：使用改进的迭代傅里叶算法得出满足各自辐射性能要求的方向图所对应的单元激励，并保留其中每种波束所对应的各单元相位激励值，再利用改进的凸优化算法寻求共用的单元激励电流值来满足各方向图更高的辐射性能要求，如各方向图中更小的主瓣波纹，更低的旁瓣电平值等。本发明中的混合优化方法有效结合了迭代傅里叶算法以及凸优化算法无需参数调节且鲁棒性强，计算速度快，精度高的特点，最终实现馈电网络简化，仅通过阵元的相位激励变化实现不同辐射性能要求的波束赋形。

主权项

基于MIFT与CP混合算法的仅相位加权阵列天线波束赋形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对等间距线性阵列天线远场方向图做转化处理，表达式如下；M单元直线阵的阵因子可以表示为：AF(θ)=Σm=0M-1Imejmu,u=2πλdsinθ---(1);]]>或者f(θ)＝a(θ)Hw                    (2)；其中a(θ)H＝[1,ejθ...,ej(M‑1)u]w＝[I0,I1...,IM‑1]T；其中Im为第m个阵元的激励电流复值,θ为偏离阵列法线方向的角度，λ为波长，d为阵元间距。为保证用改近的迭代傅里叶算法计算天线方向图的正确性，MIFT点数N需满足大于阵元数M，且满足N＝2v,v为正整数，计算过程中对In进行补零处理。从而快速傅里叶变换公式为；AF(u)=Σn=0N-1Inejnu---(3);]]>与远场方向图函数表达式(2)等价一致；利用表示M个单元激励电流复值，其中s＝1...S，S为赋形方向图数量，满足仅相位加权波束赋形变换，需存在共用激励电流向量，如下；Icommon=[|I|0common,|I|1common...,|I|M-1common]---(4);]]>即针对不同的辐射方向图，阵列的单元激励电流值均为共用向量Icommon，向量中所有值均为正数；步骤二：利用改近的迭代傅里叶算法得出满足各自辐射性能要求的方向图所对应的单元激励，并保留其中所有赋形波束所对应的共用向量Icommon，步骤如下：1)针对第S个方向图，对Is进行补零处理,变成N个值，根据式(2)计算线性阵列的阵因子n＝1...N；2)把阵因子归一化后分解成幅度和相位3)把分为主瓣和副瓣两个区域；首先，找出方向图主瓣和副瓣区域之间的分界线，即主瓣的第一零陷；然后，把零陷以内的值与理想的方向图的相同区域内阵因子值进行对比，超出理想方向图内所设置的波纹上下限的区域，直接用上下波纹的期望阵因子值代替，在副瓣区域内将与期望最大副瓣电平Sll(s)进行比较，对于超越最大副瓣电平的区域即直接用最大副瓣电平值代替，主瓣以及副瓣调整后，得到新的幅度值再利用步骤2)中的阵因子相位计算得出新的公式如下：AFnnews=|AF|nnews×ejψns---(5);]]>5)对AFsnew进行一维离散傅里叶逆变换得出N个复值，取前面的M个值作为激励幅值Is’，将单元激励复值解成幅度和相位对各方向图对应的同一单元的不同激励电流幅值，做均值处理:|I|mcommon=(|I|m1,+|I|m2,...+|I|mS,)/S---(6);]]>并结合得出仅相位加权同一阵元辐射不同方向图所对应的激励复值作为新的单元激励值，公式如下：Imnews=|I|mcommon×ejψms,---(7);]]>IMIFTs=[I1(new)s,I2(new)s...,IM(new)s]---(8);]]>将作为本步骤1)中新的单元激励向量；6)直至各方向图均符合理想方向图的要求，或者达到最大迭代次数后停止迭代，否则重复步骤1‑5；步骤三：利用改进的凸优化算法来改进各辐射方向图的副瓣电平最大值、主瓣宽度，主瓣波纹及相关辐射性能参数，本步骤需结合步骤二中的|I|common，具体过程如下：以任意一个辐射方向图为例,将主、副瓣辐射性能参数归结为如下数学公式:||AF(θ)|2-d(θ)|≤ϵforθ∈SB|AF(θ)|≤ρ(θ)forθ∈SL---(9);]]>其中SB和SL分别代表方向图的主瓣和副瓣区域，ε为主瓣区域实际辐射的方向图|f(θ)|2与理想方向图d(θ)之间允许的最大差值，可有效控制波纹，ρ(θ)为副瓣区域允许的最大电平，对(9)中对应的主、副瓣部分做如下变化:对主瓣区域SB以及副瓣区域SL做量化取样处理分别得到θl(l＝1,...,L)以及θq(q＝1,...,Q),同时定义al＝a(θl),aq＝a(θq),dl＝d(θl)以及ρq＝ρ(θq)，结合公式(2)，方向图综合问题转化为寻求未知复数向量来满足如下数学表达式:ws∈Cs:||alw|2-dl|≤ϵforl=1...,L|aqw|≤ρqforq=1...,Q---(10);]]>式(10)中主瓣区域表达式等同于for l＝1...,L，为非凸优化问题,继续做如下数学变换:其中wMIFT＝IMIFTT        (11)；定义且增加限制条件,将向量IMIFT中最大的G个电流激励值直接赋给待求复值向量w中的相同激励单元，其中G小于阵元个数，(10)式转化如下：ws∈Cs:|clw-dl|≤ϵforl=1...,L|aqw|≤ρqforq=1...,Qmaxg=1,...,G|w|=maxg=1,...,G|wMIFT|---(12);]]>其中且上述公式结合了步骤二中求得的相位激励向量仅相位加权的方向图综合问题归结为求共用电流激励向量|w|common来同时满足S个方向图赋形要求的凸优化问题,即寻求|w|common使其满足如下数学表达式；|w|common|w|common∈C1|w|common∈C2...|w|common∈CS---(13);]]>该步骤将待优化方程转化为凸优化问题,采用现有的解算工具求得满足上述约束条件下仅相位加权的最优性能方向图所对应的加权矢量。