[发明专利]计及数据丢包和增益扰动的分数阶网络系统状态估计方法

摘要

本发明公开了一种计及数据丢包和增益扰动的分数阶网络系统状态估计方法，用于分析分数阶网络系统在量测信号数据发生随机丢包和增益受到干扰情况下的状态估计问题。本发明的具体流程如下：首先对量测信号发生数据随机丢包特点进行分析，建立了计及量测信号数据随机丢包情况下的分数阶网络系统模型；接着，设计了计及观测器增益干扰的观测器模型；最后，以建立的模型为基础，结合分数阶扩展卡尔曼滤波的知识和矩阵不等式理论，设计出了一种可以同时计及量测数据随机丢包和观测器增益干扰的广义分数阶扩展卡尔曼滤波方法，算例分析表明了本发明方法有效性和实用性。

主权项

1.一种计及数据丢包和观测器增益扰动的分数阶网络系统状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立计及数据丢包和观测器增益扰动的分数阶网络系统以及分数阶网络系统观测器模型，具体步骤为：在假设各个相量量测单元各自独立工作的前提下，计及量测信号数据随机丢包情况下的离散非线性分数阶网络系统模型，其系统方程x_k+1和输出方程y_k可分别描述为：△^γx_k+1＝f(x_k,u_k)+w_k，式中：△^γ为分数阶算子，γ＝[n₁,n₂…n_p]^T为分数阶阶次，k表示时刻，k的取值范围为[0,N]，N为估计时刻范围最大值；x_k表示k时刻的状态矢量，x_k+1表示k+1时刻的状态矢量，x_k+1的维度为p，y_k表示k时刻的输出矢量，y_k的维度为m，u_k为控制输入矩阵，f(·)和h(·)为两个可用泰勒级数展开的非线性函数，w_k为k时刻的系统噪声值，分别为每个相量量测单元中量测噪声值，且有系统噪声和量测噪声二者相互独立无关，所满足的均值均为0，协方差矩阵分别为Q_k和R_k，式中γ_j的计算公式以及Γ_k的定义如下：式中n≥0是分数阶阶次，j≥0代表不同时刻，是符合伯努利分布的二进制标量，其取值为0或1，i＝1…m；的期望和方差分别为π_i，π_i(1‑π_i)，即满足：其中P(·)表示某件事发生的概率；计及数据丢包和观测器增益扰动的分数阶网络系统观测器可以表示为如下形式：式中是k时刻的状态估计值，∑(·)表示对变量进行求和，K_k是k时刻的观测器反馈增益，△_k是k时刻观测器增益计算或者调整所引入的不确定性，式中计算公式为：(2)初始化k＝0时刻的状态估计初始值和状态估计误差协方差P_k，估计时刻范围最大值N，参数不确定上限值δ，各相量量测单元的丢包率1‑π_i，如下式：式中E(·)表示对某变量进行求期望运算，(·)^T表示求矩阵转置；(3)计算k时刻的系统函数和输出函数的雅克比矩阵，计算公式如下：(4)计算k时刻的反馈增益矩阵K_k，计算公式如下：其中是阿达玛乘积算子，(5)计算k+1时刻的状态估计协方差矩阵P_k+1，计算公式如下：式中λ_max(·)表示求矩阵的最大特征值，I为与Q_k维数一致的单位矩阵，δ为参数不确定上限值，用于界定观测器反馈增益不确定性△_k的范围；(6)计算k+1时刻的状态估计值计算公式如下：(7)若k+1<N则进行下一时刻的迭代估计；反之，则结束迭代，输出估计结果。