[发明专利]一种基于特征值一致估计的合作频谱感知方法

摘要

本发明公开了一种基于特征值一致估计的合作频谱感知方法的具体实现步骤为：步骤1：宏基站发送授权用户信号。步骤2：低功率小蜂窝基站接收信号并进行连续采样。步骤3：低功率小蜂窝基站将感知数据发送给数据融合中心，在数据融合中心组成接收样本矩阵。步骤4：数据融合中心根据接收样本矩阵得到判决统计量。步骤5：数据融合中心将判决统计量与判决门限进行比较判断授权用户是否存在。本发明考虑了发送信号的空间结构特性，与直接对协方差矩阵进行估计相比提高了频谱感知的性能。

主权项

一种基于特征值一致估计的合作频谱感知方法，包括以下几个步骤：步骤1：宏基站发送授权用户信号，授权信号服从零均值功率为的高斯分布；步骤2：小蜂窝基站接收信号并进行连续采样；信号经过平稳衰落信道后由M个小蜂窝基站进行接收，假设接收机端噪声为加性高斯白噪声，噪声之间相互独立且有相同的功率σ2，M个小蜂窝基站对接收信号进行连续采样分别得到N个样本数据，设H0和H1分别代表授权用户未出现和出现两种情况，频谱感知的二元假设模型表示为：H0:x[n]=w[n],n=0,1,...,N-1H1:x[n]=h·s[n]+w[n],n=0,1,...,N-1---(1)]]>其中，x[n]＝[x1[n],x2[n],…,xM[n]]T(n＝0,1,…,N‑1)为在采样时刻n由M个接收机采样得到的M维样本矢量，w[n]代表均值为零，协方差矩阵为σ2IM的独立同分布循环对称复高斯噪声，表示为h为复信道增益矢量，在感知时间内假设信道增益为常数，s[n]为授权信号的第n个样本，假设服从均值为零，方差为的高斯分布；步骤3：小蜂窝基站将感知样本数据发送给数据融合中心，在数据融合中心组成M×N维的接收样本矩阵X＝[x[0],x[1],…,x[N‑1]]；步骤4：数据融合中心根据接收样本矩阵得到判决统计量；接收样本矩阵的对数似然函数之差为L(X)＝lnp(X|H1)‑lnp(X|H0)  (2)H0情况下的对数似然函数含有未知参数σ2，表示为：lnp(X|H0,σ2)=-MNlnπ-MNln(σ2)-Σn=0N-1xH[n]x[n]σ2---(3)]]>H1情况下的对数似然函数含有未知参数h和σ2，表示为：lnp(X|H1,h,σs2,σ2)=-MNlnπ-Nln|σs2hhH+σ2I|-Σn=0N-1xH[n](σs2hhH+σ2I)-1x[n]---(4)]]>利用矩阵行列式的计算公式以及Woodbury矩阵求逆等式可以得到|σs2hhH+σ2I|=(σs2||h||2+σ2)(σ2)M-1---(5)]]>(σs2hhH+σ2I)-1=1σ2I-1σ2σs2hhHσ2+σs2||h||2---(6)]]>将式(5)和式(6)代入对数似然函数的表达式(4)中并化简：lnp(X|H1,h,σs2,σ2)=-MNlnπ-N(M-1)ln(σ2)-Nln(σs2||h||2+σ2)-Ntr(R^x)σ2+σs2||hHX||2(σs2||h||2+σ2)σ2---(7)]]>估计后的对数似然函数之差L(X)的为：L(X)=lnp(X|H1,h^,σ^s2,σ^H12)-lnp(X|H0,σ^H02)---(8)]]>其中，为H1情况下对信道增益的估计，和为H1情况下对信号和噪声功率的估计，为H0情况下对噪声功率的估计；已知第m个真实特征值γm的一致估计器的表达式为：γ^m=NKmΣk∈κm(λ^k-μ^k)---(9)]]>其中：Km为第m个真实特征值的重数，集合为样本协方差矩阵的第k个特征值；关于的方程的M个有序实数解为未知参数σ2的一致估计器为：σ^H02=NMΣk=1M(λ^k-μ^k)---(10)]]>利用代替σ2，得到H0情况下的对数似然函数lnp(X|H0,σ^H02)=-MNlnπ-MNln(σ^H02)-Ntr(R^x)σ^H02---(11)]]>当授权用户存在时，统计协方差矩阵有M‑1重最小特征值γ1＝σ2和1重最大特征值利用最大样本特征值的特征向量估计真实的最大特征值γ2的特征向量得到含有未知参量估计量的对数似然函数表达式进一步化简为：lnp(X)(X|H1,h^,σ^s2,σ^H12)=-MNlnπ-N(M-1)ln(σ^H12)-Nln(σ^s2||h^||2+σ^H12)-Ntr(R^x)σ^H12+Nλ^Mσ^s2||h^||2(σ^s2||h^||2+σ^H12)·σ^H12---(12)]]>当γ1＝σ2和两个特征值满足特征值分离条件时，特征值一致估计器对特征值的估计性能会更好；此时要求N/M＞ξM成立，根据所建立的感知模型，ξM表示为式(13)ξM=1MΣr=12Kr(γrγr-f‾1)2=1M[(M-1)(γ1γ1-f‾1)2+(γ2γ2-f‾1)2]---(13)]]>其中，为下式的解1M[(M-1)γ12(γ1-f1‾)3+γ22(γ2-f1‾)3]=0---(14)]]>将式(13)和式(14)代入N/M＞ξM中得到特征值分离条件成立的表达式为：N>(1+1M·ρ)2[1+((1+M·ρ)2M-1)-13]3---(15)]]>其中，表示信噪比；将γ1＝σ2和代入式(9)中，得到H1情况下式(12)中未知参数的估计量的表达式(16)，且当最大特征值和最小特征值满足式(15)中的分离条件时得到更好的估计；γ^2=σ^s2||h^||2+σ^H12=N(λ^M-μ^M)γ^1=σ^H12=NM-1Σk=1M-1(λ^k-μ^k)σ^s2||h^||2=γ^2-γ^1---(16)]]>将式(11)和式(12)代入式(8)中并进行化简，得到判决统计量：TCEE-CSS=ln(Σk=1M(λ^k-μ^k))M(Σk=1M-1(λ^k-μ^k))M-1(λ^M-μ^M)-Σk=1M-1λ^kNM-1Σk=1M-1(λ^k-μ^k)+Σk=1Mλ^kNMΣk=1M(λ^k-μ^k)-λ^MN(λ^M-μ^M)---(17)]]>步骤5：数据融合中心将判决统计量与判决门限进行比较判断授权用户是否存在；数据融合中心将判决统计量TCEE‑CSS与门限值γ比较来判断授权用户是否出现，当判决统计量TCEE‑CSS大于门限γ时判决授权用户出现，否则授权用户未出现，感知用户利用该授权频谱资源，表示为