[发明专利]基于放松LRA约束算法的缝合模拟方法

摘要

本发明公开了基于放松LRA约束算法的缝合模拟方法，所述方法基于弹簧质点模型重建皮肤，利用FTL方法跟踪缝合线轨迹，使用放松LRA约束算法对皮肤在外力作用下的形变效果进行优化，模拟缝合打结过程，产生左右两个拉力更符合现实情况一针一结的缝合过程。本发明方法外力和外力与皮肤的夹角会实时影响力平衡方程从而影响缝合点的运动方程，运动方程的改变会实时影响皮肤的形变从而影响力平衡方程，两个过程相辅相成从而达成力反馈与皮肤形变的实时更新，实现快速而逼真的力反馈计算，弹簧质点模型使力反馈的求解方便快捷。

主权项

基于放松LRA约束算法的缝合模拟方法，所述方法基于弹簧质点模型构建皮肤模型，采用FTL算法跟踪缝合线轨迹，采用放松LRA约束算法优化皮肤形变，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，根据医学影像，使用基于弹簧质点模型构建皮肤模型，采用拓扑结构为四边形的弹簧质点模型构建皮肤模型，步骤二，采用跟踪头结点FTL算法跟踪缝合线轨迹，使用与缝合线段数相同的小圆柱体模拟缝合线，其具体计算过程为：使用FTL方法计算各个缝合线质点的新位置，设点α受外力作用从位置Pα,old运动到新位置Pα,new，则它相邻质点α+1的新位置Pα+1,new就是沿Pα+1,old到Pα,new方向移动一个单位长度P，该过程的数学公式表达如下，P=(Pα+1,old-Pα,new)||Pα+1,old-Pα,new||]]>Pα+1,new＝Pα,new+P其中，P为从Pα+1,old到Pα,new方向的一个单位长度，Pα+1,old为与质点α相邻的质点α+1的旧位置，Pα,new为缝合线上质点α的新位置，Pα+1,new为质点α+1的新位置，||·||为范数符号，用于求向量的长度；步骤三，采用放松长距离依附约束LRA算法对皮肤形变模拟进行优化，其具体过程为：设j为缝合点，i为与缝合点相邻的质点，计算原始距离为质点i和j的初始距离，质点i的坐标随缝合点j的坐标变化而变化，若质点i超出了理想距离di，则将它约束至以j为球心，di为半径的轨道上，di数学表达如下，di=di0+βmax((||xj-xi||-di0),0)]]>其中di是质点i和缝合点j的理想距离，是质点i和缝合点j的初始距离，β是用户定义的放松参数，xj为缝合点j的坐标，xi为质点i的坐标；步骤四，皮肤在缝合线的拉动下发生形变，通过皮肤的形变大小计算皮肤弹簧拉力，其具体过程为：相邻各质点i对缝合点j产生阻碍形变的弹簧力，其在缝合线方向上的合力计算如下：F=projN(Σi∈σ(i)k·(di-di0))]]>其中，F为缝合点受到的皮肤弹簧拉力，projN(·)代表求括号内向量在N方向上的投影，N为以缝合点为起点沿缝合线反方向的单位向量，σ(i)为受形变影响的质点集合，k为弹簧弹性系数；步骤五，根据上一步得出的弹簧拉力，对缝合点进行打结力模拟，其技术方案为：设缝合线与皮肤的夹角为θ，皮肤下方的缝合线对缝合点j有一个以缝合点为起点沿皮肤下方缝合线方向的水平拉力Fdown，同时皮肤上方的缝合线对缝合点有一个大小相等的以缝合点为起点沿皮肤上方缝合线方向的拉力Fup，缝合点在这两个拉力的作用下发生形变，Fdown和Fup大小相等方向不同，只考虑皮肤在切向上的形变，考察缝合过程的切向力平衡方程：Fup·cosθ+Fdown‑F＝aj·mj其中Fup和Fdown大小相等为缝合线拉力，θ为缝合线与皮肤的夹角，aj为缝合点j的加速度，mj为缝合点j的质量，步骤六，更新缝合点的坐标及速度；根据力的平衡方程计算得到的加速度实时更新缝合点的坐标和速度，运动方程如下，vjt+Δt=vjt+aj·Δtxjt+Δt=xjt+vjt+Δt·Δt]]>其中，是缝合点j经过Δt时间后的运动速度，是缝合点j在t时刻的运动速度，Δt为经过的时间，为缝合点j经过Δt时间后的坐标，为缝合点j在t时刻的坐标。