[发明专利]一种基于概率统计的任意多边形相交面积计算方法

摘要

本发明公开了一种基于概率统计的任意多边形相交面积计算方法，该方法借助于GPU来实现任意多边形的栅格化，将以顶点坐标表示的多边形转换为以栅格表示的多边形栅格图像，再根据栅格图像的相交情况对栅格的位置标示符进行赋值、修正，然后在栅格场中随机选取随机栅格来模拟整个栅格区域以提高时间性能，最后统计随机栅格中相交栅格的数目，再计算相交面积。该方法不受多边形凹凸性的限制，利用了GPU的并行特性，与借助于CPU的计算方法相比，大大提升了处理速度，并且原理简单，实现方便。实验结果表明，本发明的计算方法适用于任意复杂多边形，计算方法很好的避免了传统计算方法所遇到的奇异性问题，从而具有较好的鲁棒性。

主权项

1.一种基于概率统计的任意多边形相交面积计算方法，其特征在于，所述计算方法包括如下步骤：/n(1)在栅格场中确定一个栅格区域，并对所述栅格区域初始化，将所述栅格区域内各栅格对应的位置标示符的值均预设为初始值a，a≥0；/n(2)在所述栅格区域内生成第一个多边形栅格图像，将以顶点坐标表示的第一个多边形对应转换为由GPU处理的以栅格表示的第一个多边形栅格图像，若所述栅格区域内任一栅格位于所述第一个多边形栅格图像的内部或边线上，则将所述栅格对应的位置标示符的值累加b变为a+b，b≥1，否则，若所述栅格区域内任一栅格位于所述第一个多边形栅格图像的外部，则所述栅格对应的位置标示符的值不作累加；/n(3)继续生成第2～n个多边形栅格图像，按照步骤(2)所述方法顺次在所述栅格区域内继续生成其余n-1个多边形栅格图像，n≥2，其中，在生成每一个当前多边形栅格图像时，若所述栅格区域内任一栅格位于所述当前多边形栅格图像的内部或边线上，则将所述栅格对应的位置标示符的值累加b，否则，若所述栅格区域内任一栅格位于所述当前多边形栅格图像的外部，则所述栅格对应的位置标示符的值不作累加；/n所述步骤(2)和(3)中将以顶点坐标表示的多边形对应转换为由GPU处理的以栅格表示的多边形栅格图像的方法为：在OpenGL软件环境中构建转换处理函数，向所述转换处理函数顺次输入所述多边形所有顺序排列的顶点坐标，所述转换处理函数输出的即为各所述顶点坐标按照输入顺序首尾相连构成的所述以栅格表示的多边形栅格图像；/n(4)统计n个多边形栅格图像的相交栅格数count'，在所述栅格区域内随机独立选取m个栅格，统计这m个栅格中位置标示符的值为a+nb的栅格的数目count'；/n(5)计算n个多边形的相交面积S，将所述相交栅格数count'除以所述随机独立选取的栅格数m，然后再乘以所述栅格区域的面积，即得到所述n个多边形的相交面积S。/n