[发明专利]基于有限差分法与有限体积法耦合的多维水力系统瞬变模拟方法

摘要

一种基于有限差分法与有限体积法耦合的多维水力系统瞬变模拟方法，属于管网系统水力瞬变数值模拟领域。本发明利用一维有压管道非恒定流控制方程方程，一维明渠浅水方程，二维明渠浅水方程，三维流动方程，并基于有限差分法与有限体积法耦合的思想，采用相同的耦合方法，将一维有压管道非恒定有限差分法，分别与一维有压管道非恒定流有限体积法，一维明渠非恒定流有限体积法，二维明渠非恒定流有限体积法，三维复杂流动有限体积法耦合。该耦合模型一方面利用了一维有限差分法在复杂水力系统模拟方面的计算速度快，边界条件处理简单的优势，另一方面利用了多维有限体积法在复杂流动计算时精度高的特点，实现了效率与精度优化组合。

主权项

1.基于有限差分法与有限体积法耦合的多维水力系统瞬变模拟方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，采用有限差分法—Pressimann空间四点隐格式离散一维有压管道非恒定流控制方程；步骤2，采用有限体积法—Godunov格式离散有一维有压管道非恒定流控制方程；步骤3，采用有限体积法—Godunov格式离散一维和二维明渠浅水波动控制方程；步骤4，采用有限体积法—基于OpenFOAM的求解器求解三维流动方程；步骤5，分别推导有压管道流动和明渠流动的边界条件方程，作为有限差分法和有限体积法耦合的边界条件；具体为：需求解有压管道非恒定流控制方程的特征值以及对应的右特征向量，列出方程变量与右特征向量之间的微分关系式，沿特征线积分微分方程，得到边界面计算时刻变量与网格中心已知时刻变量之间的线性关系式，即为有压管道有限体积法进口和出口边界面上水头和流速的关系式，在此记为有压管道进口和出口边界条件方程关系式；采用同样的方法，明渠流动的边界条件方程，需求得明渠浅水波动有限体积法进口和出口边界面上水头和流速的关系式，在此记为明渠进口和出口边界条件方程；步骤6，基于推导的边界条件方程，耦合一维有压管道有限差分法和一维有压管道有限体积法，或耦合一维有压管道有限差分法和一维明渠有限体积法，或耦合一维有压管道有限差分法和二维明渠有限体积法，或耦合一维有压管道有限差分法和复杂流动有限体积法；具体包括如下的方法：（1）联立有一维有压管道出口差分方程和一维有压管道进口边界条件方程，或者一维有压管道出口边界条件方程和一维有压管道进口差分方程，求解得到边界面上的流速和压力，作为有限差分法和有限体积法耦合交界面上的边界条件，进一步求出有限差分法计算区域，有限体积法计算区域内部各节点和控制体内的水头和流速，实现一维有压管道有限差分法和一维有压管道有限体积法的耦合；（2）联立一维有压管道出口差分方程和一维明渠进口边界条件方程，或者一维明渠出口边界条件方程和一维有压管道进口差分方程，求解得到边界面上的流速和水深，作为有限差分法和有限体积法耦合交界面上的边界条件，进一步求出有限差分法计算区域，有限体积法计算区域内部各节点和控制体内的水深和流速，实现一维有压管道有限差分法和一维明渠有限体积法的耦合；（3）联立有一维有压管道出口差分方程和二维明渠进口边界条件方程，或者二维明渠出口边界条件方程和一维有压管道进口差分方程，求解得到边界面上的流速和水深，作为有限差分法和有限体积法耦合交界面上的边界条件，进一步求出有限差分法计算区域，有限体积法计算区域内部各节点和控制体内的流速和水深，实现一维有压管道有限差分法和二维明渠有限体积法的耦合；（4）联立一维有压管道出口差分方程和三维复杂流动进口边界条件方程，或者一维有压管道进口差分方程和三维复杂流动出口边界条件方程，求解得到边界面上的流速和压力，然后根据边界面上求出的流速和压力分别求出有限差分法计算区域，有限体积法计算区域内部各节点和控制体内的流速和压力，实现一维有压管道有限差分法和三维有限体积法的耦合。