[发明专利]基于DBIM的瞬变电磁电导率反演方法

摘要

基于DBIM的瞬变电磁电导率反演方法，涉及地球物理勘探。包括以下步骤：1)读取观测数据；2)建立初始模型；3)更新模型参数；4)计算模型场值；5)计算误差；6)计算Frechet导数；7)计算更新量；8)判断收敛条件。从瞬变电磁的频谱信息出发，只要提取接收信号的准确频谱信息，就可以进行反演。基于DBIM方法建立迭代反演过程，最后反演的结果能很好与实际数据相吻合，可以大大提高瞬变电磁系统的计算速度和反演精度。不仅适用于半航空瞬变电磁系统，而且适用于全航空瞬变电磁系统。

主权项

1.基于DBIM的瞬变电磁电导率反演方法，其特征在于包括以下步骤：1)读取观测数据，具体步骤如下：将实际接收机接收场值作为输入数据；2)建立初始模型，具体步骤如下：根据已有的信息建立初始模型，初步定义下列初始参数ε＝(ε1,ε2...εn)；σ＝(σ1,σ2...σn)；z＝(z1,z2...zn)其中，ε为地下分层模型的介电常数矩阵，ε1,ε2...εn为地下第一层、第二层…第n层模型的介电常数；σ为地下分层模型的电导率矩阵，σ1,σ2...σn为地下第一层、第二层…第n层模型的电导率；z为地下分层模型的层界面深度矩阵，z1,z2...zn为地下第一层、第二层…第n层模型层界面深度；3)更新模型参数，具体步骤如下：在迭代过程中更新模型参数，并在每次迭代的前一次得到一个模型的更新量δσ＝(δσ1,δσ2...δσn)，其中δσ为模型电导率更新矩阵，δσ1,δσ2...δσn为地下第一层、第二层…第n层的电导率更新量；得到电导率更新量之后，有：σk+1＝σk+δσ其中，σk+1为第k+1次迭代所需要的电导率参数矩阵；σk为第k次迭代过程中所需要的迭代矩阵；δσ为第k次迭代过程中所得到的模型电导率更新矩阵，第一次迭代时，模型的更新量为0；4)计算模型场值，具体步骤如下：得到模型后，对模型的场值进行计算，采用频率域的计算方法：E＝H＝其中，E和H表示电场和磁场；GEJ和GHJ是电流源电场的并矢Green函数和磁场Green函数，均为点乘积分和；5)计算误差，具体步骤如下：得到模型的场值后，与实际接收机接收场值做差，得到两者之间的差值；6)计算Frechet导数，具体步骤如下：Frechet导数矩阵由以下方程求出：其中为对应于地下介质所产生的等效源，为由等效源J'所产生的场值的变化量；在y方向等效源的作用下所产生的磁场的x分量：δHx＝δHx1+δHx2+δHx3其中，δHx为磁场的x方向分量，δHx1、δHx2、δHx3分别为其分量的第一项、第二项与第三项，具体表达式如下：上式中J_y表示y方向的等效源的强度；y_‑l与y_l表示沿y方向等效源的起点与终点坐标；y为接收点的y坐标；x'表示等效源的x坐标，x、y表示接收点的x和y坐标；表示沿着第n层的上表面积分到n层的下表面，即第n层厚度的积分；i_rie(r)表示位于等效源的Z坐标z'处的1V串联脉冲电流源在深度z处的电流，V_sie(s)表示位于等效源的Z坐标z'处的1A并联脉冲电压源在深度z处的电压；J₀、J₁表示第0类Bessel函数和第1类Bessel函数；其中，k_x和k_y分别为x方向和y方向的波数；δσ_n为地下第n层的电导率参数变化量；场值变化由公式δHx＝Fx·δσ计算得出，其中Fx即为地层参数对于x方向的Frechet导数；7)计算更新量，具体步骤如下：对于步骤2)中建立的地层模型，建立如下成本函数：其中，C表示成本函数；δf表示场值的误差；F为Frechet导数矩阵；δσk为第k次迭代所得到的k次的电导率更新量；fobs为测量到的场值；σk为第k次迭代所得到的电导率矩阵；γ2表示正则化系数；为了使成本函数取得最小值，等效于求解如下方程：其中，为F矩阵的转置，若其为复数矩阵，则表示为共轭转置；由上式得到每一次迭代过程中电导率的更新量δσ^k+1；8)判断收敛条件，具体步骤如下：若未达到收敛条件，则返回步骤3)更新模型参数；若达到收敛条件，则结束反演过程。