[发明专利]远近场宽带混合信号超分辨测向阵列幅相误差估计方法

摘要

远近场宽带混合信号超分辨测向阵列幅相误差估计方法，本发明涉及阵列幅度增益和相位误差估计方法。本发明的目的是为了解决现有存在阵列幅相误差估计不准确的问题。远近场宽带混合信号超分辨测向阵列幅相误差估计方法的具体过程为：步骤一、构建理想情况下的信号模型；步骤二、根据理想情况下的信号模型构建阵列幅相误差下的信号模型；步骤三、根据阵列幅相误差下的信号模型计算远场信号到达方向估计值；步骤四、根据远场信号到达方向估计值计算阵列幅相误差估计值。本发明用于信号处理领域。

主权项

1.远近场宽带混合信号超分辨测向阵列幅相误差估计方法，其特征在于：远近场宽带混合信号超分辨测向阵列幅相误差估计方法的具体过程为：步骤一、构建理想情况下的信号模型；步骤二、根据理想情况下的信号模型构建阵列幅相误差下的信号模型；步骤三、根据阵列幅相误差下的信号模型计算远场信号到达方向估计值；步骤四、根据远场信号到达方向估计值计算阵列幅相误差估计值；所述步骤一中构建理想情况下的信号模型；具体过程为：假设N₁个远场线性调频宽带信号和N₂个近场线性调频宽带信号同时到达由2M+1个全向阵元组成的均匀直线阵列上，到达角度为θ，其中N＝N₁+N₂，N为总的信号个数；假设远近场信号个数均为已知，信号之间互不相关且到达阵列的功率相等，将第0个阵元作为相位参考点，近场信号与相位参考点距离为阵元间距为d，d等于信号中心频率对应波长的一半，假设宽带信号的频率范围为[f_Low,f_High]，设在每个频点上进行了Z次信号采样，经过J个窄带滤波器对信号进行频率划分，则第i个滤波器输出表示为X(fi)＝A(fi,θ)S(fi)+E(fi)  (1)其中fLow＜fi＜fHigh，i＝1,2,…,J，X(fi)为频点fi上的阵列接收向量，表达式为X(fi)＝[X(fi,1),…,X(fi,z),…,X(fi,Z)]  (2)其中X(fi,z)＝[X‑M(fi,z),…,X‑m(fi,z),…,X0(fi,z),…,Xm(fi,z),…,XM(fi,z)]T   (3)式中，X(fi,z)为X(fi)的第z次采样向量，Xm(fi,z)为频点fi上第m个阵元接收到的第z次采样数据，X0(fi,z)为频点fi上第0个阵元接收到的第z次采样数据，XM(fi,z)为频点fi上第M个阵元接收到的第z次采样数据；1≤z≤Z，式(1)中，A(fi,θ)为频点fi上(2M+1)×N维的信号阵列流型矩阵其中为理想情况下频点f_i上远场信号的阵列流型矩阵，元素为信号在频点f_i上的远场信号导向矢量；为理想情况下频点f_i上近场信号的阵列流型矩阵，元素为信号在频点f_i上的近场信号导向矢量；当信号处在远场时，信号与各个阵元的连线之间是平行的，则有其中式中，表示第n₁个远场信号到达第m个阵元相对于它到达相位参考点的延时，n₁＝1,2,…N₁，m＝‑M,…,‑m,…,0,…,m,…,M，m取值为整数；c为电磁波在真空中的传播速度，j为复数标志，T为对矩阵求转置；当信号处在近场时，则有通过余弦定理可以得出式中，表示第n₂个近场信号到达第m个阵元相对于它到达相位参考点的延时，利用傅立叶级数展开有式(1)中式中，S(f_i)为频点f_i上的信号矢量矩阵，其中为频点f_i上远场信号的矢量矩阵，为频点f_i上第n₁个远场信号的矢量矩阵；为频点f_i上近场信号的矢量矩阵，为频点f_i上第n₂个近场信号的矢量矩阵；式(1)中E(fi)为频点fi上的噪声矢量矩阵，均值为0，方差为σ2(fi)，则理想情况下频点fi上的阵列协方差矩阵为式中，I(2M+1)×(2M+1)为(2M+1)×(2M+1)维的单位矩阵，H为对矩阵求共轭转置；其中远场信号的协方差矩阵近场信号的协方差矩阵所述步骤二中根据理想情况下的信号模型构建阵列幅相误差下的信号模型；具体过程为：当存在阵列幅相误差时，W(fi)表示频点fi上的阵列幅相误差矩阵，表示为：W(fi)＝diag([W‑M(fi),…,W‑m(fi),…,1,…,Wm(fi),…,WM(fi)]T)    (12)其中式中，diag表示对矢量取对角矩阵，ρ_m(f_i)、分别为信号频率为f_i时，第m个阵元相对于第0个阵元的幅度增益和相位偏差，与信号到达方向无关，因此存在阵列幅相误差时第n个信号在频点f_i上的导向矢量表示为式中，n＝1,2,…,N；a(fi,θn)为理想情况下信号sn(t)在频点fi上的信号导向矢量；于是当存在阵列幅相误差时，频点fi上的阵列流型矩阵表示为其中为存在阵列幅相误差时频点f_i上远场信号的阵列流型矩阵，为对应信号在频点f_i上的远场信号导向矢量；为对应近场信号的阵列流型矩阵，为对应信号在频点f_i上的近场信号导向矢量；则存在阵列幅相误差时频点fi上的阵元输出表示为式中，i＝1,2,…,J，另定义频点fi上的阵列幅相扰动向量所述步骤三中根据阵列幅相误差下的信号模型计算远场信号到达方向估计值；具体过程为：首先求解宽带信号各频点下的协方差矩阵式中，i＝1,2,…,J；其中存在阵列幅相误差时频点f_i上的远场信号的协方差矩阵相应近场信号的协方差矩阵对R′(f_i)进行特征分解，可得出R′(f_i)的特征向量U′(f_i)＝[U′_S(f_i)U′_E(f_i)]，其中U′_S(f_i)为频点f_i上的信号特征向量，U′_E(f_i)为频点f_i上的噪声特征向量，利用U′_S(f_i)将所有频点上的信号协方差矩阵聚焦到参考频率点f₀上，即其中T(fi)＝U′S(f0)(U′S(fi))H为聚焦矩阵，U′S(f0)为频点f0上的信号特征向量，f0选择为宽带信号的中心频率，再将R″(f0)进行特征分解得出R″(f0)的特征向量U(f0)＝[US(f0)UE(f0)]，US(f0)为(2M+1)×N维的信号特征向量，UE(f0)为(2M+1)×(2M+1‑N)维的噪声特征向量，结合多重信号分类算法，利用接收数据信号子空间与噪声子空间的正交性构造出如下远场信号的空间谱函数上式的分母等价于对Y进行化简可得其中，W(f₀)为频点f₀上的阵列幅相误差矩阵，w(f₀)为频点f₀上的阵列幅相扰动向量；只要求出式(22)的极小值就可以得出远场信号的到达方向；由于w(f₀)不为零矩阵，因此只有当D(f₀,θ)为奇异矩阵的时候，w^H(f₀)D(f₀,θ)w(f₀)才等于0，此时的θ对应远场信号的真实到达方向，所以求解出如下多项式函数的N₁个根求出N₁个远场信号的到达方向|D(f0,θ)|＝0  (23)其中||表示求解矩阵D(f₀,θ)的行列式，故此可得出远场信号的到达方向所述步骤四中根据远场信号到达方向估计值计算阵列幅相误差估计值；具体过程为：下面利用噪声子空间U′_E(f_i)与的正交性估计阵列幅相误差，即利用矩阵变换将上式等价为其中令U′_E(f_i)中间行的向量为B(f_i)，根据式(5)可知中间的元素为1，故此中间行的向量也为B(f_i)，结合所有远场信号信息，令则有其中w₁(f_i)为w(f_i)的前M行，w₂(f_i)为w(f_i)的后M行，Q₁(f_i,θ)为Q(f_i,θ)的前M行，Q₂(f_i,θ)为Q(f_i,θ)的后M行，令故此可根据式(26)对w₁(f_i)和w₂(f_i)分别求解有其中pinv表示求解矩阵的伪逆，和分别为w₁(f_i)和w₂(f_i)的估计值，从而推导出阵列幅相扰动向量估计值对所有频点上的数据采取以上的计算过程，从而根据式(12)、(13)和(17)得出各频点下阵列幅相误差的估计值i＝1,2,…,J；所述fLow为0.09GHz，fHigh为0.11GHz。