[发明专利]一种网络化控制系统的非脆弱耗散滤波方法

摘要

本发明公开了一种网络化控制系统的非脆弱耗散滤波方法，考虑网络化控制系统在系统存在时延和丢包以及滤波器参数存在摄动的情况下，首先建立网络化滤波误差系统模型，再构造Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到网络化滤波误差系统均方指数稳定和非脆弱耗散滤波器存在的充分条件，利用Matlab LMI工具箱进行求解，给出非脆弱耗散滤波器参数矩阵为D_f＝D_f。本发明考虑了传感器‑滤波器之间的丢包和时延情况，丢包和时延发生的概率满足Bernoulli分布更具有实际意义，适用于一般的耗散滤波，包括H_∞滤波，降低了非脆弱滤波器设计的保守性。

主权项

1.一种网络化控制系统的非脆弱耗散滤波方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1)建立网络化滤波误差系统模型：其中，x(k)∈Rⁿ是状态向量，y(k)∈R^P是测量输出，是滤波器接收到的测量输出，是状态估计，是估计误差，z(k)∈R^q是被估计信号，是z(k)的估计，w(k)∈R^m外部干扰信号；Afd＝Af+ΔAf，Bfd＝Bf+ΔBf，Cfd＝Cf+ΔCf，Dfd＝Df+ΔDf其中：A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rn×n、D∈Rn×m、L∈Rq×n为常数系统矩阵；；0和I是为零矩阵和单位阵；ΔAf＝H1F1(k)E1、ΔBf＝H2F2(k)E2、ΔCf＝H3F3(k)E3、ΔDf＝H4F4(k)E4为滤波器参数摄动矩阵；Af∈R(n+2p)×(n+2p)、Bf∈R(n+2p)×p，Cf∈Rq×(n+2p)、Df∈Rq×p为滤波器参数矩阵；H1∈R(n+2p)×r，H2∈R(n+2p)×r，H3∈Rn×r，H4∈Rq×r，E1∈Rr×(n+2p)，E2∈Rr×(n+2p)，E3∈Rr×(n+2p)，E4∈Rr×p；Fi(k)满足：Fi(k)TFi(k)≤I,i＝1,2,3,4；其中：是Bernoulli随机序列，同时满足如下统计概率：其中：均为已知实数；a(k)(1‑a(k))β(k+1)＝0；其中：如果传感器将完整的测量数据传递给控制器，此时的如果系统存在随机确定性时延，此时如果或系统将会丢失全部丢失测量数据，此时2)构造Lyapunov函数；其中，P是正定矩阵；定义均方能量供给函数E(w,z,T)如下：其中：Q∈Rq×q，R∈Rm×m为已知对称矩阵且Q＜0，S∈Rq×m为已知常数矩阵；E表示随机变量的数学期望；其中：存在足够小的a＞0，3)计算非脆弱耗散滤波器参数矩阵Af，Bf，Cf，Df和系统性能指标γ，系统均方指数稳定和非脆弱耗散控制器存在的充分条件为：针对下列线性矩阵不等式：其中：Π3＝diag{‑ε2I,‑ε2I,‑ε5I,‑ε5I,‑ε1I,‑ε1I,‑ε3I,‑ε3I,‑ε4I,‑ε4I,‑ε6I,‑ε6I,‑ε7I,‑ε7I,‑ε8I,‑ε8I}Ω₁＝diag{Ω,Ω,Ω,Ω}Ω₂＝diag{Q^‑1,Q^‑1}，A_1,2＝A₁‑A₂，B_1,2＝B₁‑B₂，其中：W,V均是非奇异常数矩阵，满足，WVT＝I‑XZ‑1；X∈R^{(n+2p)×(n+2p)}，Z∈R^{(n+2p)×(n+2p)}，ε_i＞0，i＝1,2,3,4,5,6,7,8均为未知变量，其它变量均是已知的，可以根据系统参数得出，给定滤波器的不确定性相关参数H₃∈R^n×r、H₄∈R^q×r、E₂∈R^r×(n+2p)、E₄∈R^r×p，利用Matlab LMI工具箱进行求解；如果存在对称正定矩阵X，Z，矩阵D_f和标量ε_i＞0，i＝1,2,3,4,5,6,7,8，则网络化滤波误差系统是均方指数稳定的且具有严格耗散性，非脆弱滤波器参数矩阵为D_f＝D_f，γ＝Σ(||z_k||)/Σ(||w_k||)，且可以继续进行步骤4)；如果上述未知变量无解，则网络化滤波误差系统不是均方指数稳定且不满足严格耗散性，不能得到非脆弱滤波器的参数矩阵，也不可以进行步骤4)；4)计算非脆弱H∞滤波器参数矩阵Af，Bf，Cf，Df，各矩阵参数取为：Q＝‑I，R＝γ2I，S＝0，H∞滤波下最优扰动抑制比γopt优化的条件为：令e＝γ2，如果以下优化问题成立：X＝XT＞0，Z＝ZT＞0，εi＞0，i＝1,2,3,4,5,6,7,8系统的最优扰动抑制比同时非脆弱耗散滤波器的参数矩阵也会被优化为D_f＝D_f。