[发明专利]一种迭代重约束组稀疏表示分类的人脸识别方法

摘要

一种迭代重约束组稀疏表示分类的人脸识别方法，以有效对大面积遮挡图像、高复杂度拥塞图像、伪装图像或表情变化剧烈的图像进行分类，并获得较高识别率为目的，分为以下步骤：a)随机选择图像样本进行分类，组成训练字典集，每一类有各自的样本标签；b)计算待测试样本与字典集中每一类进行比对所产生的残差值e与稀疏表示系数θ的初值，并计算残差值e和稀疏表示系数θ的权值初值；c)迭代计算每一类的残差值e、稀疏表示系数θ和它们的权值，重复迭代过程直至达到收敛条件或最大迭代次数，输出最终的θ值；d)按e值最小对被测样本进行分类，得到识别结果，对被测样本进行分类。

主权项

1.一种迭代重约束组稀疏表示分类的人脸识别方法，包括字典集训练过程、计算系数和权值的初值过程、系数和权值的更新过程和图像分类过程，其特征在于，包括以下步骤：a)字典集训练过程：随机选择图像样本，按其类别信息将其分成c类，组成训练字典集X＝[X1,X2,…,Xc]∈Rm×n，每一类有各自的样本标签；其中Xi＝[xi1,xi2,…,xini]∈Rm×ni是样本子集,i∈1,2,…,c；xij∈Rm是第i类中的第j个样本，维度为m，ni表示第i个类别中训练样本的序数，n＝∑i＝1cni是样本总数；b)计算系数和权值的初值过程：其中前一部分||s⊙(y‑Xθ)||表示重建图像的残差值与其特征权值s的点乘集，⊙表示依元素相乘； 后一部分表示以l2,p(p>0)混合范数为计算标准的稀疏表示系数θ的加权正则项；通过所训练字典集对被测图像进行回归表示，得到稀疏表示系数θ和残差值e＝y‑Xθ，并对它们进行加权，权值分别为η和s；对θ的权值η进行自适应距离权值学习，根据被测图像与训练字典集的欧式距离的不同产生不同的权值系数；对e的权值s进行自适应特征权值学习，s的值不同，采用的范数计算方式不同；c)系数和权值的更新过程：根据权值η和s的变化对θ进行迭代更新，重复迭代过程直至满足收敛条件或达到最大迭代次数，输出最终的θ值；d)图像分类过程：以最终θ值所对应的最小残差值e对被测样本进行分类，得到分类识别结果；步骤b)中所述的计算系数和权值的初值过程包括以下步骤：b1通过所训练字典集X，用回归方法表示被测图像y：其中，是稀疏表示的系数向量；b2假设最优化的回归表示系数向量θ*已知，令δi(θ*)表示第i类中回归表示系数θ*中的非零的系数向量，将被测图像y通过第i类的训练字典集进行回归表示，得到yi＝Xδi(θ*),i＝1,…,c； 残差值e＝y‑Xδi(θ*)；b3建立通用回归表示框架：其中，p为1,2，分别表示l1范数和l2范数，X＝[r1,r2,…,rm]，其中ri∈Rn，为X的第i行，令e＝y‑Xθ＝[e1,e2,…,en]，其中ei＝yi‑riθ,i＝1,2,…,m，可得到残差值e的权值s，s＝diag([s1,s2,…,sc])∈Rm×m：其中μ和δ是正标量，参数μ表示收缩率，取值为(0,1)，参数δ决定了局部与整体的界限点；b4通过特征的欧式距离约束，建立自适应特征权值，利用权值大小排除距离真实目标最远的像素点，建立特征约束的加权组稀疏表示模型：其中ri用来评估被测样本被每一类字典样本所进行的回归表示后的相对重要程度，S＝diag([s1,s2,…,sc])∈Rm×m，S是对角矩阵；b5对被测的干扰点，即无效像素点，建立局部约束距离dik：其中dik＝[di1,di2,…,dini]T∈Rni×1表示被测样本与训练样本之间的欧式距离，k＝1,…,ni；b6建立稀疏表示系数权值η，ηi＝[ηi1,ηi2,…,ηini]T,i＝1,2,…,c，令ηik＝ridik，回归模型可表示为：其中p∈(0,2]，表示混合范数的取值；b7引入下列正则项μ，将上述目标模型转化为光滑函数：其中μ是一个极小正标量，当p≥1时，目标模型E(θ,s,μ)为凸函数，即存在一个全局最优解；b8迭代求解s和η，以得到期望的稀疏表示系数θ*，当θ为初始值时，上述目标模型可更新为：s.t.sT1＝1,si≥0,i＝1～m1表示元素全为1的列向量；b9通过wi＝(yi‑riTθ)2，ω∈Rm×1，将上述目标模型更新为：s.t.sT1＝1,si≥0,i＝1～m其拉格朗日方程为：其中，κ和β(β≥0)为拉格朗日数乘算子，根据KKT优化条件，可得到s的优化方程为：b10为了不失一般性，假定w＝wi1,…,wim中元素按从大到小排列，若优化向量s中有l(l>0)个0元素，令sm‑l＝0且sm‑1‑1>0,可得：其中wm‑l‑1为第m‑l‑1个大于零的元素，wm‑l为第m‑l等于零的元素，m为维度；b11根据限制条件，ST1＝1，可得：进一步求解得：b12通过上述所得参数κ和γ，计算出待优化参数s的值：此时即可通过调节非零元素l的值来优化s的取值；b13当s的取值固定的时候，b7的目标模型可更新为：为了简化表示，引入Π＝diag([η1,η2,…,ηc])∈Rn×n、α＝Πθ可得：其中X′＝XΠ‑1；b14通过E(α)对α取偏导，且令偏导值为0，即：其中D是块对角矩阵，简化上述公式得到α的值为：α＝(X'TSX'+λD)‑1X'TSy依上述描述可知，当α为固定值时，即可通过迭代求出s和D的值。