[发明专利]一种大地电磁阻抗估计的时频分析方法

摘要

本发明公开了一种大地电磁阻抗估计的时频分析方法，通过采用Hilbert‑Huang变换中的经验模态分解技术，将大地电磁信号分解得到的各阶模态函数进行Hilbert变换，得到大地电磁信号4个分量的时频谱将得到的瞬时幅值代替传统傅立叶方法中的傅氏谱，带入到最小二次方程，求解时频点上的阻抗张量，计算出各个时频点的阻抗张量元素，把大地电磁信号的时频功率谱图转变为时频阻抗谱图；时频阻抗谱图中，将具有相同瞬时频率的各时频点的响应函数值累加起来，除以时频点的个数，其均值则为频率值的响应函数估计值。本发明有利于实现稳健估计，由此方法计算得到的阻抗元素更符合地层结构的实际；有更强的噪声抑制能力，估算的结果更具稳健性。

主权项

一种大地电磁阻抗估计的时频分析方法，其特征在于，包括如下步骤：（1）采用Hilbert‑Huang变换中的经验模态分解技术，将大地电磁信号的4个分量Hx、Ey、Hy、Ex分别进行分解，自适应地得到各阶模态函数，然后分别对相应分量的各阶模态函数进行Hilbert变换，计算得到相应分量上的各阶模态函数的瞬时幅度ai(t)和瞬时频率ωi(t)，综合相应分量上的各阶IMF的瞬时谱，得到大地电磁信号4个分量的时频谱H(ω, t )；（2）根据时频谱H(ω, t )，求得任意时频点上信号的瞬时幅值，将得到的瞬时幅值代替传统傅立叶方法中的傅氏谱，带入到最小二次方程，求解时频点上的阻抗张量，数学模型如下：（1），（2）；（3）瞬时阻抗函数的分量根据公式（1）‑（2）可求得，（3），类同公式（3），其他几个分量,,也同理得到；计算出各个时频点的阻抗张量元素，把大地电磁信号的时频功率谱图转变为时频阻抗谱图；时频阻抗谱图中，将具有相同瞬时频率(ω0)的各时频点的响应函数值累加起来，除以时频点的个数，其均值则为频率值(ω0)的响应函数估计值：（4），然后利用、分别求得电阻率和相位，式中ij表示下标xx, xy, yx, yy；f表示频率。