[发明专利]一种新型网格正弦腔超混沌映射系统

摘要

本发明提供了一种新型网格正弦腔超混沌映射系统，其构造包括以下步骤：第一步、建立一个基于闭环调制耦合的正弦离散非线性函数模型，获得m维控制系统的状态方程；第二步、将第一步所得m维控制系统的状态方程与阶梯波函数进行组合，得到新型网格正弦腔超混沌映射系统的状态方程。本发明通过先建立一个基于闭环调制耦合的正弦离散非线性函数模型，再改变其系统参数，可得到不同数量的一维混沌吸引子；接着与阶梯波函数组合，使得一维混沌吸引子向平面上延伸，从而得到网格超混沌吸引子，构造出了新型网格超混沌映射，吸引子相图清晰，且具有丰富的动力学特性。

主权项

1.一种新型网格正弦腔超混沌映射系统，其特征在于，其构造包括以下步骤：第一步、建立一个基于闭环调制耦合的正弦离散非线性函数模型，获得m维控制系统的状态方程，具体为表达式8)：其中：x1、x2、x3、...、xm均为状态变量；a为振幅，ω为角频率，c为内部扰动频率，取值范围均为(0，+∞)；所述第一步中建立基于闭环调制耦合的正弦离散非线性函数模型的过程具体是：步骤1.1、设计一个具有一个控制参数ω的m维离散时间系统，具体为表达式1)：X(n+1)＝Af[xm(n),X(n+1),ω]  1)；其中：X(n)＝[x1(n),x2(n),...,xm(n)]T，并且满足m≥2；A为一个m×m的控制矩阵；f[xm(n)，X(n+1)，ω]是一致有界的非线性反馈控制器，其取值为表达式2)：表达式2)中ω＝[ω,ω,...,ω]T；步骤1.2、简化表达式2)，并选取fi[xi(n),ω]为正弦映射方程，即得表达式3)：fi[xi(n),ω]＝sin[ωxi(n)],i＝1,2,...,m  3)；步骤1.3、取A为含一个控制参数a的表达式4)：步骤1.4、根据表达式1)、2)、3)以及4)构造m维控制系统，具体为表达式5)：X(n+1)＝BAf[xm(n),X(n+1),ω]  5)；其中：B＝diag{g[xx(n),c],g[x2(n),c],…,g[xm(n),c]}，m≥2，取g(·)为表达式6)：g[xi(n),c]＝sin[c/xi(n)]，i＝1,2,...,m  6)；步骤1.5、根据表达式4)、5)以及6)即得系统方程，具体为表达式7)：根据表达式7)即得m维控制系统的状态方程为表达式8)：其中：a为振幅，ω为角频率，c为内部扰动频率，取值范围均为(0，+∞)；第二步、将第一步所得m维控制系统的状态方程与阶梯波函数进行组合，得到新型网格正弦腔超混沌映射系统的状态方程，具体为表达式9)：其中：x1、x2、x3、...、xm均为状态变量，a为振幅，ω为角频率，c为内部扰动频率，且均为正实数；h[x(n)]为阶梯函数，其表达式为表达式10)或11)：表达式10)和表达式11)中：x(n)为状态变量；N为网格正弦腔行数且为正整数；k为变量且为正整数；even代表偶数；odd代表奇数；sgn(u)为符号函数，具体为u表示变量。