[发明专利]一种离散动态系统时延特性的测定方法

摘要

本发明公开了一种离散动态系统时延特性的测定方法，涉及工业控制领域。该方法包括以下步骤：向离散动态系统输入阶跃信号，获得离散动态系统的阶跃响应输出值，阶跃响应输出值为采样时间序列；根据阶跃响应的采样时间序列，构造标识向量；将标识向量依据给出的计算方法划分为延迟响应向量和上升响应向量；根据延迟响应向量计算延迟时间。本发明能够克服测量噪声的干扰，准确确定延迟时间，计算结果重复性好。

主权项

1.一种离散动态系统时延特性的测定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.向所述离散动态系统输入阶跃信号，获得所述离散动态系统的阶跃响应输出值，所述阶跃响应输出值为采样时间序列y_i，i＝1,2,…,N，其中，i为采样点的序号，y_i为第i个采样点的值，N为采样点总数，且T为总采样时间，T_S为采样周期；S2.根据所述阶跃响应采样时间序列yi，构造标识向量，其步骤具体包括：S2.1 根据所述阶跃响应采样时间序列yi，构造数据矩阵Z：其中，数据矩阵下标2×(N‑1)表示该矩阵为2行N‑1列的矩阵；对所述数据矩阵Z进行奇异值分解：Z＝Q2×2G2×2V2×(N‑1)，其中，Q为正交矩阵，G为对角矩阵，V为行正交矩阵；S2.2 根据矩阵V，构造关系矩阵M：其中，M为N‑1行N‑1列的矩阵，VT为V的转置矩阵；对所述关系矩阵M进行奇异值分解：其中，Σ为对角矩阵，WT为W的转置矩阵，W为列正交矩阵，S2.3 截取W矩阵的后K行构造子矩阵X：其中，2≤K≤N‑1；计算加权向量δ：其中，XT为X的转置矩阵，XTX为两个矩阵XT和X相乘得到的矩阵，(XTX)‑1为两个矩阵XT和X相乘得到的矩阵XTX的逆矩阵，1K×1为列向量，1K×1中的元素个数为K，并且所有元素的值均为1，δ为2行1列矩阵，即列向量；S2.4 计算所述标识向量L：L＝W(N‑1)×2×δ2×1，其中，所述标识向量L为N‑1行1列矩阵，即列向量；S3.将所述标识向量依据给出的计算方法划分为延迟响应向量和上升响应向量，所述延迟响应向量包含所述标识向量中的前N1个元素，所述上升响应向量包含所述标识向量中的后N‑N1‑1个元素，其中，1≤N1≤N‑1，其步骤具体包括：S3.1 将所述标识向量L依据给出的计算方法划分为延迟响应向量和上升响应向量，其中，先将所述延迟响应向量Sf的元素个数n设为1，其中，n＝1,2,…,N‑1，则所述上升响应向量Sb的元素个数为N‑n‑1＝N‑2；所述延迟响应向量Sf包含所述标识向量L的前n个元素lj，lj为所述标识向量L的第j个元素，j＝1,2,…,N‑1，所述上升响应向量Sb包含所述标识向量L的后N‑n‑1个元素lj；S3.2 分别计算从S3.1中获得的所述延迟响应向量Sf和上升响应向量Sb中所有元素的平均值：其中，l_j为所述标识向量L的第j个元素，j＝1,2,…,N‑1，为所述延迟响应向量S_f中所有元素的平均值，为所述上升响应向量S_b中所有元素的平均值；分别计算所述延迟响应向量S_f中各元素与平均值的差值绝对值之和以及所述上升响应向量S_b中各元素与平均值的差值绝对值之和计算和的和D⁽ⁿ⁾：将D(n)保存在特征集合D中；S3.3 检测n是否等于N‑1，若n≠N‑1，进入步骤S3.4，若n＝N‑1，进入步骤S3.5；S3.4 n增加1，重复执行步骤S3.2和S3.3；S3.5 获得特征集合D＝[D⁽ⁿ⁾]_1×(N‑1)，其中，n＝1,2,…,N‑1，提取所述特征集合D中所有元素的最小值当n＝N₁时，为所述特征集合D中所有元素的最小值；S3.6 获得所述延迟响应向量Sf和所述上升响应向量Sb，所述延迟响应向量Sf包含所述标识向量L的前N1个元素，所述上升响应向量Sb包含所述标识向量L的后N‑N1‑1个元素；S4.根据所述延迟响应向量计算延迟时间。