[发明专利]一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法

摘要

一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法，基于自由气体模型，通过公式推导得出了共振吸收核素的关于温度TK下的连续能量中子散射矩阵表达式σr,s,T(E→E′)，并基于温度TK下的连续能量散射矩阵求解中子慢化方程得到温度TK下的中子通量密度，进而通过并群计算计算出共振吸收核素的温度TK下的多群吸收截面，最终通过中间共振因子计算得出中间共振因子，并且通过最小二乘拟合方法得到以温度和背景截面为自变量的中间共振因子多项式系数；本发明使中间共振因子计算后的中间共振因子更加准确，提高了中间共振因子的计算精度和计算效率，并最终提供反应堆物理计算中共振计算的精度和速度。

主权项

1.一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：指定一个温度，一个共振吸收核素和一个慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，根据共振吸收核素和慢化核素的核子密度比例，计算出所对应的背景截面值σb，case1，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase1，g；步骤2：依照步骤1所指定的温度，共振吸收核素以及慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，共振吸收核素和慢化核素的核子密度比例为步骤1中比例的95％，计算出所对应的背景截面值σb，case2，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase2，g；步骤3：依照步骤1中所指定的温度和共振吸收核素，指定新的慢化核素取代步骤1中所指定的慢化核素，将该共振吸收核素和新的慢化核素均匀混合，调整共振吸收核素与新的慢化核素核子比例，使计算出所对应的背景截面值σb，case3等于步骤2中背景截面值，即σb，case3＝σb，case2，解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase3，g；步骤4：由公式(1)得到新的核素的指定能群g、指定温度T、指定背景截面σ_b，spe＝σ_b，case1下的中间共振因子步骤5：对于步骤1‑3中的背景截面值σb，使用公式(2)进行计算：其中，Nm——慢化核素的核子密度σm，p——慢化核素的势弹性散射截面Nr——共振吸收核素的核子密度对于步骤1‑3中的中子慢化方程，形式如下：其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量T——开氏温度Nr——共振吸收核素核子密度Nm——慢化核素核子密度φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σr，s，T(E′→E)——温度TK下的共振吸收核素连续能量中子散射矩阵σt，T(E)——温度为TK下的共振吸收核素连续能量总截面σm，s，T(E′→E)——温度为TK下的慢化核素连续能量中子散射矩阵σm，t，T(E)——温度为TK下的慢化核素连续能量总截面；1)对于慢化核素采用渐进散射模型，对于共振吸收核素采用自由气体模型，渐进散射模型：其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量Am——慢化核素靶核与中子的质量比自由气体模型：其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量Ar——共振吸收核素靶核与中子的质量比T——开氏温度k——玻尔兹曼常数σr，s，T(E′→E)——温度TK下的共振吸收核素连续能量中子散射矩阵σt，T(E)——温度为TK下的共振吸收核素连续能量总截面σm，s，T(E′→E)——温度为TK下的慢化核素连续能量中子散射矩阵σm，i，T(E)——温度为TK下的慢化核素连续能量总截面其中，H为Heaviside阶跃函数，Pn(μlab)为n阶勒让德多项式，μlab为实验系下散射角，P(μ)为在质心系下散射方位角为μ的散射概率分布；2)使用超细群方法求解该中子慢化方程，在超细群方法中，把共振能区分割成为非常精细的能量间隔，每一个这样的能群称为一个超细群，认为每一个超细群宽度远小于中子与最终的核素碰撞所获得的最大对数能降，即认为不可能发生超细群的自散射，这样只要给定最高能群的散射源后便能够依次由高能向低能逐群求解获得精细通量；在200eV以下，考虑自由气体模型，该模型会导致中子的上散射效应，在计算能谱时不能一次性由高能向低能逐群求解得到通量，通过迭代计算直至φT(E)收敛；对于步骤1‑3中的并群计算，温度为TK下的共振吸收核素的某一群的群截面σg，T计算方法为：其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量g——中子入射能群g′——中子出射能群ΔEg——中子入射能群的能量间隔ΔEg′——中子出射能群的能量间隔φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σa，T(E)——温度TK下的连续能量吸收截面步骤6：重复步骤1‑4，背景截面取10个，即调整共振核素和慢化核素的核子比例使得1E1 barn，1E2 barn，1E3 barn，1E4 barn，1E5 barn，1E6 barn，1E7 barn，1E8 barn，1E9 barn，1E10 barn；温度点取十个，即300K，400K，500K，600K，700K，800K，900K，1000K，1100K，1200K；以此获得大量不同温度以及背景截面下的各个能群中间共振因子；步骤7：根据步骤6中获得的大量不同温度以及背景截面下的各个能群中间共振因子，在每个能群以大量中间共振因子为拟合点，以背景截面和温度为自变量，通过最小二乘拟合方法获得多项式系数。