[发明专利]多变量公钥生成、加密和解密方法

摘要

本发明公开了一种多变量公钥生成、加密和解密方法，该方法适用于基站集中控制形式的无线传感器网络中的公钥加密方案，是基于有限域中的运算，该方法在多变量公钥密码框架下，引入了类似RSA变化的方法成功生成公钥多项式，克服了基于扩域变化多变量公钥密码方案易受到线性化方程攻击的问题，且私钥计算效率要远高于RSA算法，可以降低无线传感器网络中普通节点的能量消耗。

主权项

1.一种多变量公钥生成方法，其特征在于该方法包括：(1)选取两个素数u和v，以及一个阶为q的有限域GF(q)，其中，q＝uv；(2)根据素数u和v选取n组e值和d值，记为{ei|1≤i≤n}和{di|1≤i≤n}；其中，ei和di分别表示第i个e值和d值，且eidi＝φ(q)＝(u‑1)(v‑1)；(3)采用有限域GF(q)生成两个可逆仿射变换S1、S2，并计算得到对应的逆S1‑1、S2‑1；(4)利用选取的{ei|1≤i≤n}、S1、S2，结合多变量公钥密码的结构，进行变换，生成公钥为：多元多次多项式组(f1,f2,…,fn)和有限域GF(q)；私钥为：ei(1≤i≤n)、di(1≤i≤n)、S1‑1、S2‑1；其中，多元多次多项式组(f1,f2,…,fn)中fi表达式为：式中，x1,…,xn为待加密数据，aij为矩阵A1n×n的i行j列元素，kjv为矩阵A2n×n的j行v列元素，bi为向量V1n×1的第i个元素，cj为向量V2n×1的第j个元素，矩阵A1n×n、A2n×n、向量V1n×1、V2n×1都取自有限域GF(q)，且V2n×1不为零向量。