[发明专利]一种基于低秩矩阵与特征脸的人脸识别方法

摘要

一种基于低秩矩阵与特征脸的人脸识别方法，该方法涉及数字图像处理、模式识别、计算机视觉、生理学等技术领域，用于解决多种场景下基于静态图像或视频图像的人脸识别问题。基于低秩矩阵思想,将低秩矩阵应用于人脸图片的预处理中,通过对训练图片的低秩处理来削弱光照、表情等变化的影响,从而提高算法的鲁棒性和识别的准确率。该技术方案的要点包括以下步骤：首先采集人脸样本图片并建立样本库。其次是训练阶段：通过计算样本均值、特征值、特征向量等操作构建特征向量空间；投影特征向量得到特征脸。最后是测试阶段：对测试样本其进行PCA投影得到特征向量；计算该特征向量与特征脸的距离；取其中距离最小的作为识别结果；输出识别结果。

主权项

一种基于低秩矩阵与特征脸的人脸识别方法，其特征在于：该方法的实现过程如下，S1图片预处理图片预处理是人脸识别流程中重要的一个环节，其主要目的是削弱甚至消除人脸图片中对识别无关的信息，滤除噪声干扰，增强有用信息的比重，便于后期提取更加有效的特征用于分类；本方法采用的图片预处理的方法主要包括：(1)直方图均衡化：将已知图片经过某种变换，使其灰度概率密度呈均勾分布，以此削弱光照不均匀变化的影响，从而增强图像整体对比度；直方图均衡化分三步：a)统计原图像的直方图；b)由原始图片的灰度直方图根据积分累计函数做变换生成新灰度直方图；S_k＝T(r_k)＝∑P_r(r)其中，S_k表示变换后的图像灰度；r表示原始图像灰度；k表示灰度级编号；T(r_k)表示变换函数；P_r(r)表示图像灰度级的概率密度函数；c)用新灰度直方图代替原直方图，此时可使图片中各个像素值出现的概率相近；(2)灰度拉伸：灰度拉伸是最基本的灰度变换方法之一，通过采用分段线性函数对原始图像灰度值的任一范围进行转换，使其变化到指定的区间，从而可以增大图像在某一区间的对比度；灰度拉伸分两步完成：a)在原始图像上计算直方图，根据原始图像的直方图分布情况来确定灰度拉伸的拐点；b)使用确定的分段线性函数将原像素灰度值映射成指定数值，以此代替原像素值；通过该方法可以对人脸图片的像素值的指定范围进行映射，从而增强灰度值局部对比度；(3)图像归一化：人脸图像归一化包含两个方面：a)将人脸图片进行缩放或者旋转使其成为大小一致、人脸特征点位置大致相同的一批图片，这一步骤称为人脸图片的几何归一化；这是由于人脸图片在采集的过程中，物理位置的差异造成的人脸拍摄距离不同或者人脸的拍摄角度差异；b)消除在人脸图片采集过程中由于光照变化带来的图片像素值差异较大的影响；对这一类差异我们可进行图像的灰度值归一化操作，以此削弱因光照或者拍摄角度不同引起的灰度值的差异；通过对图像进行归一化操作在很大程度上改善人脸识别系统的性能，提高识别算法识别率，因此具有很重要的意义；S2构建特征向量空间(1)从训练样本库中选择M幅人脸图片作为训练样本集，读取样本图片构建样本矩阵{Γ_i|i＝1,…,M}；(2)计算样本均值Ψ$\mathrm{\&Psi;}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Gamma;}}_i$(3)计算样本差值Φ_iΦ_i＝Γ_i‑Ψ，i＝1,…,M(4)计算散布矩阵C$C=\underset{n=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Phi;}}_n{\mathrm{\&Phi;}}_n^T={\mathrm{AA}}^T$其中，A＝{Φ₁,…,Φ_M}(5)计算特征值和特征向量考虑矩阵L＝A^TA_M×M，令该矩阵的特征向量矩阵为V，μ为对应的特征值矩阵，则有A^TAV_i＝μ_iV_i，其中V_i为L的第i个特征向量，μ_i为对应的特征值；从而由AA^T(AV_i)＝μ_i(AV_i)导出C(AV_i)＝μ_i(AV_i)，令U_i＝AV_i，所以有CU_i＝μ_iU_i，那么U_i就是C的一个特征向量；把C的特征向量矩阵记为U，则U＝AV；根据该理论，先计算出特征值矩阵μ，然后对μ进行降序排列，选取最大的p个特征值(μ₁,…,μ_p)，并计算其对应的特征向量(U₁,…,U_p)；(6)投影矩阵得到特征脸将特征向量(U₁,…,U_p)投影到矩阵中，得到特征脸F；这样，每一幅人脸图片都可以投影到特征脸空间中去；因此，每一幅人脸图像对应于子空间中的一点，同样子空间当中的任意一点也对应于一幅图像；S3人脸识别与标记(1)构建了特征脸空间F，任何一幅图像都可以表示为特征脸的一个线性组合：$H_i=\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Omega;}}_j{U}_j$其中j为人脸图像的类别索引，Ω_j为每个人的人脸图像Γ_i投影到特征脸空间得到的M维投影向量：Ω_j＝U^TΦ_j＝U^T(Γ_i‑Ψ)(2)对于一待识别人脸图像Γ，将其投影到特征脸空间得到投影向量Ω，并求出Ω到每一类的距离的最小值ε_j：ε_j＝min(||Ω‑Ω_j||)其中，Ω＝U^T(Γ‑Ψ)(3)为了能区分人脸图像和非人脸图像，现将待识别的图像Γ和它的重构图像Γ_f之间距离ε_m计算如下：ε_m＝||Γ‑Γ_f||其中，Γ_f＝UΩ+Ψ(4)定义距离人脸空间的最大允许值为D，可以通过任意两类人脸之间的最大距离来确定：$D=\frac{1}{2}\underset{j,k}{max}\left\{\right||{\mathrm{\&Omega;}}_j-{\mathrm{\&Omega;}}_k|\left|\right\}$这样输入图像Γ就可以按照以下规则进行分类：若ε_m≥D，则输入的图像为非人脸图像；若ε_j<D，ε_m>D，则输入的图像为未知的人脸图像；若ε_j<D，ε_m<D，则输入的图像为第j类人脸图像；(5)识别出人脸图片类别之后，根据索引从对应的类标记文件中读取标记文本进行输出说明。