[发明专利]基于粗糙集理论的产品服务系统方案优选方法

摘要

本发明公开了一种基于粗糙集理论的产品服务系统方案优选方法，用于解决现有产品服务系统方案优选方法效率低的技术问题。技术方案是在指标权重确定阶段，使用MATLAB简化粗糙数的计算步骤并利用判断矩阵的特征向量计算各指标的权重，减少了计算的复杂程度；在方案排序阶段，构建粗糙群决策矩阵后，首先根据指标特性对其进行标准化，再计算各方案与正负理想解的距离，有效地提高了效率。

主权项

一种基于粗糙集理论的产品服务系统方案优选方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、确定评估指标，并根据指标属性将指标分为盈利性指标及成本性指标；对盈利性指标而言，值越大越好；对成本性指标而言，值越小越好；步骤二、使用粗糙层次分析法确定各指标的权重；步骤2.1、构建产品服务系统评估指标体系；步骤2.2、假定有m个指标，l个决策者，采用九级评分制，建立成对比较矩阵A_i：代表专家k认为指标j相对指标i的重要程度；显然，通过如下方法检验矩阵的一致性：CI＝(λ_max‑m)/(m‑1)CR＝CI/RIλ_max是成对比较矩阵A_i的最大特征值；m为其阶数；获取随机一致性指标RI的值；表1随机一致性指标RI(m).若CR≤0.1，矩阵通过一致性检验；否则需对其进行调整并重新检验一致性；步骤2.3、构建粗糙群决策矩阵A^*，计算矩阵中每个指标的粗糙值；是专家k认为指标j对指标i的重要程度，获取矩阵中各元素的值；$RN\left(x_{12}^k\right)=\[x_{12}^{k-},x_{12}^{k+\]}$是的粗糙数，分别代表粗糙数的下限和上限，k∈[1,l]；因而，平均粗糙区间$x_{12}^{-}=(x_{12}^{1-}+x_{12}^{2-}+...+x_{12}^{l-})/l,$$x_{12}^{+}=(x_{12}^{1+}+x_{12}^{2+}+...+x_{12}^{l+})/l.$步骤2.4构建粗糙成对比较矩阵；即为粗糙数，分别代表粗糙数的下限与上限；步骤2.5、计算每个指标的权重；将X分为粗糙下限矩阵X^‑和粗糙上限矩阵X⁺；借助MATLAB软件，计算其特征向量，分别是：$W^{-}={\[w_1^{-},w_2^{-},...,w_m^{-}\]}^T,W^{+}={\[w_1^{+},w_2^{+},...,w_m^{+}\]}^T$通过下式获取归一化权重：$f_i^{-}=w_i^{-}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i^{-},f_i^{+}=w_i^{+}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i^{+},$指标C_i的权重f(C_i)采用下式获得：步骤2.6、为便于比较，根据指标的特性将其分为不同的维度，利用下式获取各指标的合成权重：f^*(ω_i)＝f(D_i)×f(C_i)f^*(ω_i),f(D_i)分别代表指标的合成权重以及指标C_i所属维度D_i的权重；步骤三、使用粗糙逼近理想解法对设计方案进行比较和排序；步骤3.1、建立PSS评估矩阵；假设有m个评估指标C_p，p＝1,2,…,m，n个PSS备选方案A_q，q＝1,2,…,n，l个决策者；决策者首先采用传统的九级评分制针对每个指标给出对于备选方案的排序，构建多指标决策矩阵D：代表专家k针对指标p给第q个备选方案的评分；步骤3.2、将群决策矩阵D中的精确值转换为粗糙数，并构建粗糙群决策矩阵D^*：其中，粗糙数采用下式获得：$RN\left(y_{pq}^k\right)=\[y_{pq}^{k-},y_{pq}^{k+}\],k\∈\[1,l\];$分别代表粗糙数的下限值和上限值；因此，粗糙数平均粗糙数分别是粗糙数RN(Y_pq)的下限及上限值；由此，得到粗糙群决策矩阵；步骤3.3、粗糙群决策矩阵标准化；针对盈利性指标，针对成本性指标，分别代表标准化区间的下限值和上限值；步骤3.4、计算加权标准化决策矩阵；$W_{pq}^{-}=f^{*}\left({\mathrm{\ω}}_p\right)\×y_{pq}^{\′-},p=1,2,...,m;q=1,2,...,n.$$W_{pq}^{+}=f^{*}\left({\mathrm{\ω}}_p\right)\×y_{pq}^{\′+},p=1,2,...,m;q=1,2,...,n.$步骤3.5、计算正理想解S⁺(p)及负理想解S^‑(p)；$S^{+}\left(p\right)={\max }_{q=1}^n\left(W_{pq}^{+}\right);S^{-}\left(p\right)={\min }_{q=1}^n\left(W_{pq}^{-}\right)$S⁺(p),S^‑(p)分别代表针对指标p的正理想解和负理想解；步骤3.6、计算每个方案与正、负理想解的距离；$d_q^{+}=\sqrt{\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}\[{(W_{pq}^{-}-S_p^{+})}^2+{(W_{pq}^{+}-S_p^{+})}^2\]},p=1,2,...,m;q=1,2,...n.$$d_q^{-}=\sqrt{\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}\[{(W_{pq}^{-}-S_p^{-})}^2+{(W_{pq}^{+}-S_p^{-})}^2\]},p=1,2,...,m;q=1,2,...n.$分别代表方案与正、负理想解的距离；贴近度(CC_q)由下式获得：q＝1,2,…,n根据各个方案的贴近度大小进行排序；贴近度越大，方案越优。