[发明专利]一种基于Taylor摄动级数法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法

摘要

本发明公开了一种基于Taylor摄动级数法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法，首先采用Paris公式描述金属结构的疲劳裂纹扩展过程，对Paris公式进行积分，得到积分形式的裂纹扩展方程，并对裂纹扩展方程进行Taylor展开。然后考虑设备的测量误差和结构的制造误差，使得初始裂纹长度含有一个小的扰动量，通过引入小参数ε将裂纹扩展方程的解和初始裂纹长度表示成摄动级数的形式，根据初始裂纹长度的名义值和扰动量确定摄动级数解各系数在初始时刻的取值，结合裂纹扩展方程的Taylor展开式，基于参数摄动理论得到裂纹扩展的摄动方程，对摄动方程进行求解得到疲劳裂纹扩展长度的摄动级数解，计算达到临界裂纹长度时的载荷循环次数，作为金属结构疲劳裂纹扩展寿命的预测值。

主权项

一种基于Taylor摄动级数法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：采用Paris公式描述金属结构的疲劳裂纹扩展过程，对Paris公式两端进行积分，得到积分形式的裂纹扩展方程；第二步：根据试验得到的不同的裂纹长度及对应的载荷循环次数，通过中值法和回归拟合分析确定裂纹扩展方程中的参数；第三步：通过引入小参数，将裂纹扩展方程的解表示成摄动级数的形式，对裂纹扩展方程中的非线性函数进行Taylor展开，把摄动级数解代入到展开式中，整理得到关于小参数的幂级数的形式；第四步：考虑设备测量误差和结构制造误差，将初始裂纹长度表示成名义值和扰动量之和，根据名义值和扰动量确定摄动级数解各系数在初始时刻的取值，作为裂纹扩展方程的初始条件；第五步：结合裂纹扩展方程的Taylor展开式，基于参数摄动理论，得到裂纹扩展的摄动方程，对摄动方程进行求解，得到疲劳裂纹扩展长度的摄动级数解，计算达到临界裂纹长度时的疲劳载荷循环次数，作为结构疲劳裂纹扩展寿命的预测值。