[发明专利]批处理流水线性能评估方法

摘要

本发明提出一种批处理流水线性能评估方法，用于评估批处理流水线平均产出和各缓冲区水平等指标。批处理机流水线性能评估问题，主要存在的问题是：“单机+批处理机”的两机器精确模型的求解和批处理机流水线分解方程的建立。本发明具体过程为：1、求出“单机+批处理机”以及“单机+单机”的两机器模型的精确解；2、将含多机器的流水线分解为多个含两机器单缓冲的构件块，并针对这些构件块，建立一些分解方程；3、通过一种迭代方法(PDDX法)对这些方程进行求解，并最终求得该流水线的性能指标：生产率和在制品数量；4、通过和仿真实验结果进行数值对比，验证本发明的合理性。

主权项

1.一种批处理流水线性能评估方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：流水线分解：将含m‑1台单机、一台批处理机的批处理流水线l，依次分解为m‑1个两机器构件块l(i),i∈[1,m‑1]，其中l(i),i∈[1,m‑2]表示具有可变效率的“单机+单机”构件块，l(m‑1)表示具有可变效率的“单机+批处理机”构件块；每个构件块l(i)由缓冲B(i)、上游虚拟机器Mu(i)和下游虚拟机器Md(i)构成；步骤2：参数初始化：步骤2.1：根据公式pu(i,n)＝pi,i＝1,2…m‑1,n＝0pd(i,n)＝pi+1,i＝1,2…m‑1,n＝0pu(1,n)≡p1,n＝0,1,…pd(m‑1,n)≡pm,n＝0,1,…在时刻n＝0，将构件块l(i),i∈[1,m‑1]中上下游机器参数初始化，pu(i,n)为上游虚拟机器的可变独立效率参数，pd(i,n)为下游虚拟机器的可变独立效率参数；pi,i＝1,2…m表示真实第i个机器的效率；步骤2.2：根据公式PRm‑1(n)＝C1x(n)＝k[Z0,pm(n)Z′1]x(n),WIPm‑1(n)＝C2x(n)＝[0,1,2,…,Nm‑1]x(n),Sm‑1(n)＝C3x(n)＝[Z′0,Z1]x(n),Bm‑1(n)＝C4x(n)＝[0,…0,1]x(n).计算“单机+批处理机”构件块在时刻n＝0的阻塞率Bm‑1(0)、饥饿率Sm‑1(0)、在制品库存水平WIPm‑1(0)和生产率PRm‑1(0)，其中x(n)表示马尔科夫链的概率分布，Z0表示1×k阶零矩阵；Z′0表示1×k阶单位阵；Z1表示1×(Nm‑1+1‑k)零矩阵；Z1′表示1×(Nm‑1+1‑k)单位阵；单机Mm‑1和批处理机Mm之间的缓冲容量为Nm‑1∈[2,+∞)，批处理机Mm一次固定加工的工件个数为k∈[2,Nm‑1]；根据公式PRi‑1(n)＝C′1x(n)＝[0,pi(n)D1]x(n),i＝2,3,…,m‑1WIPi‑1(n)＝C'2x(n)＝[0，1，2…Ni‑1]x(n),Si‑1(n)＝C′3x(n)＝[1,D0]x(n),Bi‑1(n)＝C'4x(n)＝[D0,1]x(n).计算第i‑1个“单机+单机”构件块在时刻n＝0的阻塞率Bi‑1(0)、饥饿率Si‑1(0)、在制品库存水平WIPi‑1(0)和生产率PRi‑1(0)，i＝2,3,…,m‑1，其中，D0表示1×Ni‑1零矩阵；D1表示1×Ni‑1单位阵，所计算的两个单机之间的缓冲容量为Ni‑1；步骤3：递归迭代：步骤3.1：向上迭代，更新上游机器参数：令n＝n+1，利用公式依次更新构件块l(i),i＝2…m‑1上游机器参数，其中Ed(i‑1,n)＝Ei(n)＝pi(1‑Si‑1(n‑1)‑Bi(n‑1))并利用公式PRm‑1(n)＝C1x(n)＝k[Z0,pm(n)Z′1]x(n),WIPm‑1(n)＝C2x(n)＝[0,1,2,…,Nm‑1]x(n),Sm‑1(n)＝C3x(n)＝[Z′0,Z1]x(n),Bm‑1(n)＝C4x(n)＝[0,…0,1]x(n).计算“单机+批处理机”构件块在新的n时刻下的阻塞率Bm‑1(n)、饥饿率Sm‑1(n)、在制品库存水平WIPm‑1(n)和生产率PRm‑1(n)；利用公式PRi‑1(n)＝C′1x(n)＝[0,pi(n)D1]x(n),i＝2,3,…,m‑1WIPi‑1(n)＝C'2x(n)＝[0，1，2…Ni‑1]x(n),Si‑1(n)＝C′3x(n)＝[1,D0]x(n),Bi‑1(n)＝C'4x(n)＝[D0,1]x(n).计算第i‑1个“单机+单机”构件块在新的n时刻下的阻塞率Bi‑1(n)、饥饿率Si‑1(n)、在制品库存水平WIPi‑1(n)和生产率PRi‑1(n)；步骤3.2：向下迭代，更新下游机器参数：利用公式依次更新构件块l(i‑1),i＝m‑1,…2下游机器参数，其中Eu(i,n)＝Ei(n)＝pi(1‑Si‑1(n‑1)‑Bi(n‑1))并利用公式PRi‑1(n)＝C′1x(n)＝[0,pi(n)D1]x(n),i＝2,3,…,m‑1WIPi‑1(n)＝C'2x(n)＝[0，1，2…Ni‑1]x(n),Si‑1(n)＝C′3x(n)＝[1,D0]x(n),Bi‑1(n)＝C'4x(n)＝[D0,1]x(n).计算第i‑1个“单机+单机”构件块在新的n时刻下的阻塞率Bi‑1(n)、饥饿率Si‑1(n)、在制品库存水平WIPi‑1(n)和生产率PRi‑1(n)；步骤4：判断收敛性：取当Δ(n)＜10^‑8迭代算法终止，输出批处理流水线的平均生产率和缓冲区平均在制品库存水平；否则，返回步骤3。